基于主成分分析我国农村居民消费性支出研究

摘要：基于主成分分析的评价模型，可以在保证数据信息丢失最少的原则下，对多变量的截面数据进行最佳综合简化。本文根据2018年我国31个省市自治区农村居民家庭人均年消费性支出的样本数据，采用主成分分析的方法，通过SPSS软件输出结果进行分析，以期进一步了解我国各省市自治区农村居民的消费状况，并通过结果分析给出提高农民整体消费水平的相关策略，为不同地区农村发展提供理论指导。

关键词：主成分分析;消费性支出;SPSS软件;消费水平

一、引言

近年来，随着我国社会和经济的发展，农村居民消费水平不断提高，消费结构发生了明显变化。作为社会总需求重要的组成部分符号，居民的消费增长直接影响到整个国民经济增长的速度和质量。在《全国农村经济发展“十三五”规划》中，就进一步做好“十三五”时期农村经济工作作出部署，其中指出到2020年农村经济发展更加繁荣协调，农民生活水平和质量普遍提高，生态环境质量总体改善，农村经济体制更加成熟定型。由此可见，持续性研究农村居民消费情况是符合我国国情的。本文以我国各省市自治区农村居民消费性支出为研究对象，应用主成分分析法进行分析，旨在明确各地区消费支出差异，建立完善的农村居民消费性支出制度，促进农村居民消费水平的提高，进而影响农村区域经济发展，调节区域经济发展不平衡。

二、理论方法介绍

主成分分析是一种通过降维技术把多个变量转化为少数几个综合变量的统计分析方法，其中转换后的这组综合变量就叫主成分。由于多个变量之间往往存在着一定程度的相关性。人们希望通过线性组合的方式，从这些指标中尽可能的提取信息。主成分分析法的原理是设法将原来变量重新组合成一组新的相互无关的几个综合变量，然后再根据实际需要从中取出几个总和变量来反映原来的变量信息，也是数学上处理降维的一种方法。

三、数据准备及处理

（一）数据来源

本文按照中国统计局所公布的数据，选取统计年鉴中2018年31个省市自治区农村居民家庭人均年消费性支出数据作为观测样本进行分析，所选指标包括食品烟酒x1、衣着x2、居住x3、生活用品及服务X4、交通通信x5、教育文化娱乐X6、医疗保健x7、其他x8，运用SPSS软件中的数据处理方法对数据进行主成分分析。

（二）主成分分析

采用主成分分析法研究数据，最主要的特点是将冗余的数据特征进行降维处理，与此同时保留数据最重要的一部分特征，使其主要的特征成分最大的保持整个数据信息的完整性。所以本文对我国31个省市自治区农村居民家庭人均年消费性支出进行了主成分分析，分析结果如下。由指标的原始数据经标准化后建立相关系数矩阵，求出相关系数矩阵的特征值、方差贡献率及累计贡献率，给出了各主成分解释原始变量总方差的情况（SPSS默认保留特征根大于1的主成分），如表1所示，本例保留了2个主成分，集中了原始变量总信息的77.392%，构成了原指标数据的主成分。

因子载荷矩阵显示的是各个主成分在各个变量上的载荷，主成分系数为特征向量，如下表2和表3所示，并由此得出主成分表达式（在表达式中各个变量已经不是原始变量，而是标准化变量）：

Y1=0.362800x₁+0.315110x₂+0.395782x₃+0.395337x₄+0.390434x₅+0.22641 6x₆+0.338287x₇+0.371269x₈

Y2=-0.059474x₁-0.523184x₂，+0.090140x₃-0.078059x₄-0. 147755x₅+0.758291x₆+0.315955x₇-0.105008x₈

从第一主成分Y1的表达式中可以看出，食品烟酒、居住、生活用品及服务、交通通信和其他的相关系数都较大，随着我国市场经济的快速发展，农村地区信息化程度在逐步提高，农民的生活质量不断改善，经济来源越来越多，以上的生活必备消费性支出显著增长。其次就是衣着和医疗保健，这两项的相关系数相对较小，说明农民对衣着的需求较少且由于农民看病问题国家给予了一定的帮扶补助，所以白费支出较少。最小的是教育文化娱乐支出，农民的教育问题国家给予了一定支持，且随着生活水平的改善他们固然也开始学会享受生活，但受总体经济状况、自身观念和地域等因素的影响，教育文化娱乐支出还是不及其他几方面的支出。从总体上来看，各相关系数差值较小且均为正，说明每个标准化变量对Y1的重要性都差不多，也就是说Y1反映消费性支出的综合性水平，可认为第一主成分Yl是综合消费性支出成分。

从第二主成分Y2的表达式来看，标准化变量x6（教育文化娱乐）和x7（医疗保健）有中等程度的正载荷，x2（衣着）有中等程度的负载荷。说明Y2所反映的衣着消费性支出、教育文化娱乐支出和医疗保健支出这几个方面的支出在消费性支出里面所占的位置比较突出。随着人们生活品质的提高，农民的衣着品位有所提升，教育文化娱乐和医疗保健方面的支出自然也高，可以发现这个主成分是为反映居民生活质量的主成分。

由上述表达式计算出各个样本点在主成分上的得分和综合得分，如表4所示。由表4可知，北京得分最高，排名第一，说明其城市化水平较高，農村居民人均消费高，农村发展状况较好。上海、浙江、天津、江苏、福建、湖北、内蒙古、广东、湖南这些地区排名前10，这些地区经济基础较好，经济活跃，工业较发达，带动了农村居民就业，因此消费水平大大提高。四川、河北、宁夏、重庆等地区主成分得分为负，略低于全国平均水平。甘肃、贵州、青海、海南、云南、西藏等西部地区排名最后，由于受地理环境限制，工业生产相对落后，农业基础差，人均耕地面积少，加上自然灾害的影响，农村居民的消费支出以食品为主。（见表4）

四、提高农村居民消费水平的对策建议

（一）建立健全农村各项制度，提高居民可支配收入

在城乡一体化发展进程中，为了切实保障农村居民基本权益，要努力平衡农村地区和城市地区的相关扶持政策，构建城乡一体的劳动力就业体制、教育体制等，提升农民整体的受教育水平，培养他们的职业技能，让他们在除了基础务农之外有更高的工作养家能力，同时给予农民更多的就业机会和广阔的发展平台，提高整体非农性收入水平，进而保证居民可支配收入的提高;政府也要健全农村地区社会保障制度，加大对农业产业的资金投入，减轻农村居民经济负担，从而扩大消费需求。

（二）加强基础设施建设，改善消费环境

加强基础设施建设以保障农民的基本需求是间接提高农民消费水平的对策之一。比如，农村地区水电建设、道路建设水平的加强，保證农民生活便利和交通便捷，节省农民的日常时间;有线电视、互联网等覆盖率的提高有助于农民及时了解时事;国家应该采取实际行动帮助农民提升农业生产建设水平，进而提高农村居民收入水平，扩大农村消费需求。

（三）加大对西部地区的投资，重点关注西部农村经济的发展

由分析结果可知甘肃、云南、贵州、新疆等地区的农民家庭人均年消费性支出远远低于其他地区，这些地区的农民消费水平明显低于全国平均水平。所以国家应该加大对西部农村地区的基础设施、生态环境和科技教育等方面的投资，降低西部地区与其他地区农民消费支出的差距，促进区域经济发展，形成良性循环，从而带动整个西部及全国经济的发展。

结论

本文运用2018年我国31个省市自治区农村居民家庭人均年消费性支出中食品烟酒、衣着、居住、生活用品及服务、交通通信、教育文化娱乐、医疗保健和其他用品及服务八个方面的样本数据，采取主成分分析和聚类分析的方法进行分类和降维排序得出结果，根据分析结果发现，北京、上海、浙江、天津、江苏、福建等东部地区经济发展状况好于其他地区，农村居民消费性支出较高，而甘肃、云南、贵州、青海、新疆等西部地区整体消费状况还远远低于全国消费平均水平，有待进一步引导和提高消费。

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作者简介：

荣杏，女，吉林财经大学会计学院。