多元化教学应用于高中数学函数解题思路探究

刘 杰

(广东省中山火炬开发区理工学校 528400)

随着新课程改革的逐渐深入，素质教育的大观念对学生综合素质能力的要求也在不断提高.作为高中数学教师，应当要采取措施提高学生数学学习能力，建立新的数学思维模式.多元化教学能够帮助学生开拓思维，提高对数学知识的熟悉度，最终促进学生的数学解题思路，是一种高效的教学方法.

一、高中数学函数解题现状

解题思路主导了高中数学学习的关键，但从当前高中数学函数教学情况来看，大多数学生未能掌握有效的解题思路.原因在于函数学习存在一定的难度，学生学习起来感到吃力，普遍表现出的问题仅仅是停留在对公式的套用上，无法构建知识联系网络，进而灵活的应用并快速形成具体的函数解题思路.而对于教师来说，在引导学生应用多元化的解题思路进行解题时，可以在一定程度上发挥出局部学习的优势，引导自己擅长的知识去解决当前难题，体现出数学的无限可能.

二、多元化在高中数学函数解题思路中的应用方法探究

1.突破传统解题思路，发展逆向性思维

在解题中尝试转化思维，立足于多种角度去审视题目，能够发现其他多种直观易懂的解决方法，探索难题的突破口.

如2017年全国Ⅱ卷理科第21题第二问，常规得零点求导方法并不适用，面对这种情况，可以选择虚设零点、整体替换的方法，从而实现化简变形的目的.

已知函数f(x)=ax2-ax-xlnx且f(x)≥0.证明：f(x)存在唯一的极大值点x0且e-2

①思路分析：

另一方面，由于f(x0)是f(x)在区间(0，1)内得最大值,故由f(x0)>f(e-1)=e-2.

综上所述，(x)存在唯一的极大值点x0且e-2

2.大胆设想，培养发散性思维能力

方法一：【判别式法】

但函数的另一大特征就是它的图象形式，通过转化为图象，能够清楚、直观地看出结果，这对于数学逻辑思维能力较弱的学生提供了更快速的解题思路.

方法二：【单调性法】

因此x=1时，f(x)有最小值2，即值域为[2，+).

当然，对于数学能力强，知识敏感度高的学生来说，还可以尝试探索更加快速的解题方法.

三、转化角色，立足学生角度建立教学模式

在教学实践中，教师要从学生角度思考如何有效建立教学模式，帮助梳理知识脉络，发现自己的问题所在.例如，当学生对三角函数公式sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB已经掌握得十分熟练了，但遇到sin24°cos36°+cos24°sin36°这道题目时却不能迅速转换思维，因此，教师可以让学生尝试发现二者之间的联系点，挖掘公式本质内涵，由此使得学生能够掌握公式的普遍性规律，充分理解考点所在，也就能够在此基础上代入更多的方法，最终提高解题效率，有效地解决问题.

综上所诉，多元化解题思路能够帮助学生发散思维，从图象法或者观察法等多种渠道入手，处理复杂而抽象的数学函数问题，帮助能力不同的学生能够采取最适合的解题方法，最终提高学习效率.因此高中数学教师要系统地培养学生多元化解题思维，深入探索数学学习，发展自主学习的习惯.这对于提高学生综合素质能力，快速有效处理实际问题也起到重要的推动作用.