基于卫星影像的输电走廊地表形变计算方法

聂鼎，黄然，周仿荣，赵现平，沈志，方明，马仪，常成

（1. 云南电网有限责任公司电力科学研究院，昆明 650200；2. 云南电网有限责任公司带电作业分公司，昆明 650051；3. 云南电网有限责任公司，昆明 650051；4. 北京理工大学昆明研究院，昆明 650160）

0 前言

电力是国民经济的基础产业，而输电设施是电力企业生产经营的基础，输电设施的监测与保护是保障用电安全的重要内容。随着我国经济的高速发展，高电压、大功率、长距离输电线路越来越多，线路走廊穿越的地理环境越来越复杂，输电设施周边地质灾害发生频率越来越高，这些都使得输电设施的监测与保护愈加困难[1]。输电设施现有的巡检方式需要大量人工参与，存在众多不确定因素，因此多维度、高效、科学、低成本的线路巡检方式对保障用电安全尤为重要[2]。

传统人力巡检效率较低，且南方高压输电线的巡检区域植被茂密、地形复杂，对人的潜在风险较大[3-4]。机器人的巡检方式较少人员参与，巡检高效，但只能巡检输电线路本身及杆塔情况，不能对杆塔周边的危险情况进行辨识[5-9]。航空巡检（无人机和载人飞机）相比人力巡检、机器人巡检效率更高，巡检区域也能满足巡检要求，但无人机续航时间、空域申请、局部极端气象、费用都极大限制了航空巡检的使用[10-11]。卫星遥感技术具有宏观、快速、动态、经济等特点，能实现对地表状态的大范围动态监测，现已发展成为对地监测的重要手段。InSAR（Synthetic Aperture Radar Interferometry，干涉合成孔径雷达）技术是利用雷达回波信号的相位信息提取地表三维信息的技术，基于D-InSAR（差分干涉合成孔径雷达）技术可将地表垂直形变的测量精度提升至毫米级，但D-InSAR易受时间、空间失相干、大气延迟等相位误差的影响难以实现对长期累积微小形变的探测[12]。PS（Permanent Scatters，永久散射体）技术是D-InSAR技术的改进升级，由 A.Ferretti，C.Prati，F.Rocca于20世纪末提出[13-14]。PS InSAR技术通过在一组雷达干涉图像中按某种规则选择一系列相位稳定的点作为PS点，然后基于给定的相位模型，去除选定PS点上的大气附加相位、DEM误差及其他噪声得到精确的地表升降变化值[15]，利用PS-InSAR技术可以对特定区域内的地表缓慢变形过程及变化规律进行长期观测[16]。

Yang Z对利用InSAR图形序列预测铁路沉降进行了研究[17]。Fuhrmann T等利用PSInSAR、水准测量、GNSS数据分析了莱茵河上游地区的地表位移情况[18]。Maghsoudi Y等使用PS-InSAR技术检测了印度尼西亚西爪哇地热区域的地表变形[19]。Tang L等基于PS-InSAR技术对四川茂县二郎山地区进行了地表变形监测研究[20]。Wu B等基于改进的PS-InSAR技术研究了电力输电塔顶部的倾斜位移[21]。因此PS-InSAR技术是监测输电设施周边地质形变的一种创新方法。

本文梳理了PS-InSAR技术的理论原理，并通过云南昭通某条高压输电线路周边2017年1月到2018年1月期间的29景20米分辨率的雷达干涉图像序列的PS-InSAR数据处理，研究该输电线路周边区域在这期间的地质变形情况，分析了输电线路周边潜在地质灾害风险区域，并选取其中的典型区域进行了分析，验证了PSInSAR技术在输电设施周边地质形变监测上应用的可行性。

1 PS-InSAR技术介绍

1.1 PS-InSAR原理

目标相干点上的干涉相位由椭球体相位、地形相位、形变相位、大气相位和噪声相位等组成。基于目标区域的DEM数据，选取该区域K+1幅SAR影像，通过配准、辐射定位、PS探测、差分干涉处理后得到K幅差分干涉图、N个PS点及其在各差分干涉图中的相位集。

其中任意一个干涉对i的每一个点目标的初始干涉相位为：

式中：为初始干涉相位，为平地相位（参考椭球面引起），为地形相位（地面起伏引起），为LOS向形变相位（两次成像期间地表位移引起），为大气延迟相位（两次成像期间大气非均匀性引起），为噪声相位（随机噪声引起）。

大气延迟相位、噪声相位由于随机性较大，因此没有确定的表达式来描述。根据成像几何关系可以得到平地相位、地形相位、形变相位的表达式[22]为：

其中：R为卫星雷达到地面目标的斜距，λ为雷达波波长，ΔR为相邻两个相元间的斜距差，B⊥为垂直基线，θ为雷达波入射角，Δh为地形高程误差，δr为视线向形变量。

借助卫星精密的轨道状态矢量数据，依据干涉几何计算可以去除平地相位；而地形相位可以借助精密的轨道状态矢量数据和目标区域的DEM数据去除。但是由于垂直基线不准确、DEM存在高程误差，因此在去除平地相位和地形相位时会带来相应的轨道残余相位和地形残余相位。所以在经过差分干涉处理后干涉对i的差分相位为：

其中地形残余相位和LOS向形变相位可表达为：

式中Δhe为高程误差，Δd为地表位移。假设断裂活动引起的地表位移为线性形变，变形速率为v，时间间隔为t，则地表位移为：

结合式（5）～（8）可得：

在同一个干涉对i中，从空间维度分析干涉点对之间的相位差异，在N个PS点中选取一个点做位参考点Pref，在除该点外有任意一点PM，可得两点之间的相位差为：

式中：为干涉点对间的差分相位差，为DEM误差矫正差，δvM-ref为线性形变速率差，为干涉点对残余相位差。

同一干涉点对在得到的K幅差分干涉图中可建立K个式（10），方程组中有K+2个变量，常规解法是无法求解的。基于建立的方程组通过多次迭代，逐渐消除残余相位中的相位误差，相位解缠，使得差分相位模型与观测值误差最小。

1.2 PS-InSAR技术路线

图1 PS-InSAR技术路线

根据原理，在对SAR进行PS-InSAR处理的技术路线如下：

1）选择目标区域K+1幅SAR卫星影像，并进行干涉处理得到K幅干涉影像；

2）利用目标区域的DEM数据，对干涉影像进行差分处理，得到K幅差分干涉图；

3）在K+1幅SAR卫星影像探测出PS点；

4）利用PS点处理差分干涉图得到PS差分干涉相位集；

5）建立目标区域差分干涉相位模型；

6）利用PS差分干涉相位集和差分干涉相位模型得到PS点的DEM误差、形变速率及大气延迟相位，利用这些数值修正模型；

7）对模型进行质量分析，得到形变序列和DEM误差。

通过技术处理最终得到PS点的三维坐标信息（经纬度、高程）、随对应SAR影像的形变演化。

2 测试区的应用示范

2.1 数据处理

本文所选试验测试区为云南省昭通市某条高压输电线周边区域，数据来源于Santinel-1卫星在2017年1月到2018年1月期间的29景20米分辨率的雷达干涉图像序列。选择杆塔周边区域为目标区域，选择其中杆塔以及较为明显的房屋和岩石作为PS点，进行试验的测试区范围如下图所示。

图2 测试区域杆塔分布图

测区面积约45平方千米，共有180多个杆塔。选取2017年1月24日的图像为主图像，利用剩余28景雷达干涉图像序列为参考图像，构建28对干涉图像对，如图3所示。根据点目标的光谱稳定性、相关性以及强度稳定性、强度值[1]，识别出测区67236个PS点，PS点分布如图4所示。

按照PS-InSAR处理流程将干涉图像对经过差分干涉后，利用二维线性相位模型反复迭代运算，去除和分离初始差分相位中的轨道残余相位、地形残余相位、大气延迟相位和噪声相位，再通过解缠，得到相应PS点的形变序列和DEM误差。

图4 PS点在测区的分布情况

2.2 结果分析

2.2.1 整体分析

经过数据处理，得到测试区域的形变结果，其中监测区域2017年1月到2018年1月地质形变速率图如图5所示，地质累计形变量如图6所示。

图5 监测区域2017年1月到2018年1月地质形变速率

图6 监测区域2017年1月到2018年1月地质累计形变量

从图中可以看到整条高压线路周边分布有不同数量的形变速率较大的PS点，在高压线线路的西侧、中部和沿江北侧形变较为严重，形变速率最大的PS点县城附近，速率高达65.4 mm/year；形变速率最小的PS点位于金沙江北侧的一处斜坡上，速率为-80.4 mm/year。

图7 测试区PS点形变率

2.2.2 典型地质形变区分析

根据整体分析，在测试区域可提取出18个对输电设备有潜在影响的地质形变区，如下图所示。

图8 测试区域对输电设备有潜在影响的地质形变区

选取其中的3块典型区域进行分析，其中A距离输电设备最近处约800米，B横跨输电设备，C距离输电设备最近处约为550米。

A变形体北部为县城，人口密集，变形体南部地势较高、地形起伏较大。根据InSAR图像可以明显看到中间红线南北两侧呈沉降趋势，东西两侧呈抬升趋势（如图9所示）。

图9 变形体A的InSAR和光学图像

选取图9红色方框内的PS点绘制历史形变曲线如下图所示。

图10 变形体A方框内PS点的历史形变曲线

B变形体相对周边区域较高，地形起伏较大。其InSAR图像局部有明显的形变，且每一处小变形体内部的变形都要大于外缘的变形（如图11所示）。选取图11黑色方框内的PS点绘制历史形变曲线如图12所示。

图11 变形体B的InSAR和光学图像

C变形体位于坡度较大的山坡上，其InSAR图像呈条带状，后缘变形较大（如图13所示）。选取图13黑色方框内的PS点绘制历史形变曲线如图14所示。

图12 变形体B方框内PS点的历史形变曲线

图13 变形体C的InSAR和光学图像

图14 变形体C方框内PS点的历史形变曲线

3 结束语

1）本文梳理了基于InSAR影像的PSInSAR数据处理流程。以云南昭通某地区输电设施周边在2017年1月到2018年1月期间的29景20米分辨率的雷达干涉图像序列为研究对象，利用PS-InSAR技术分析了输电设施周边地质在2017年1月到2018年1月间的地质形变情况。通过分析将该研究区域内18个对输电设备有潜在影响的地质形变区进行了划分，并选取其中3个典型区域进行了重点分析。

2）依据分析结果可以看出该输电设备在研究区域内的选址较为合理，对地质形变较大的位置做了避让，但在少数位置依旧存在风险，应当进行现场确认并加以防范。

3）PS-InSAR技术能有效监测当前输电设备周边地质情况并对其演变趋势进行预测，可为输电设备自然灾害的预防及设备选址提供重要理论依据。