换热器性能对内容积可变空调系统性能的影响分析

白 羽， 王 敏， 邓立生， 何兆红， 黄宏宇

（1.中国科学院 广州能源研究所， 广东 广州 510640； 2.中山大学 第一附属医院， 广东 广州 510640）

0 前言

我国建筑能耗占总能耗的30%以上，其中制冷和采暖能耗占建筑能耗的50%以上。 现阶段我国家用空调的年销量大约为9 000 万台， 其中冷暖空调占50%左右，如何提高空调的能效是降低建筑能耗的重要方向之一[1]。

根据实际负荷变化情况进行空调系统的容量调节技术，能够使空调的制冷或者制热能力实时匹配实际负荷变化， 从而有效地提高空调能效。目前，采用的手段主要有变频压缩机、关键阀件联调变容、储液罐、多机并联压缩机组以及多种制冷方式组合调节等[2]～[6]。虽然这些变容调节技术能够提高循环系统的适应性，但是由于空调系统忽略了定容积和工质状态变化导致不匹配的矛盾，无法合理地处理系统中多余的制冷剂，从而限制了空调系统能效的提升[7]，[8]。

为了提升冷暖空调的性能，邓立生[9]提出了一种新型的内容积可变空调系统，该系统是在压缩机排气口与冷凝器进气口之间连接一个可变容积的执行结构来实现系统的内容积可变，并通过实验验证了系统的可行性，但是并没有对空调系统的换热器结构进行优化，性能提升不大。 本文通过建模对内容积可变空调系统进行了理论计算，考察换热器对系统性能的影响，为优化内容积可变空调系统提供理论指导。

1 理论计算模型建立

1.1 内容积可变空调系统的物理结构

如图1 所示，内容积可变空调系统主要由压缩机、冷凝器、节流装置、蒸发器、变容器和四通换向阀等组成[9]。 它与常规空调的区别是在压缩机和冷凝器之间加上变容器， 通过提供外部动力自动调节变容器的容积来实现工质的吸入和排出，以及换热器中制冷剂蒸汽体积的调整， 维持制冷剂在换热器的高效传热状况。 这种通过改变内部容积的方式可以适应不同工况的制冷剂循环量，提高空调系统的能效比（COP），减少电能消耗。

图1 内容积可变空调系统结构示意图Fig.1 Schematic diagram of inner volume variable air conditioner system structure

内容积可变空调系统的设计依据是针对标准制冷工况下的负荷进行换热器结构设计、压缩机以及节流装置选型。 变容器的调节容量根据系统在夏季和冬季标准工况的最佳充注量之差来设计，以保证装置有足够的空间容纳多余的制冷剂。该系统随着工况的变化，通过丝杆调节变容装置容积，实现制冷剂的吸入和排出，准确调节实际参与循环的制冷剂质量，使蒸发温度和冷凝温度在运行温度区间平移， 从而使系统处于高效的循环状态，达到节能的目的。

1.2 内容积可变空调系统的数学模型

（1）压缩机计算模型

本文采用全封闭的滚动转子压缩机结构，包括吸气、压缩、排气3 个工作过程。 为了简化整体模型的计算， 对滚动转子压缩机采用了稳态集中参数模型[10]。 相关参数：汽缸轴长度为0.025 m，汽缸半径为0.027 m，转子半径为0.021 5 m，转速为1 440 r/min。

（2）换热器计算模型

换热器采用翅片管换热器结构， 基本参数如表1 所示。

表1 换热器结构基本参数Table 1 Heat exchanger structure parameters

为了简化计算， 本文对换热器的计算模型进行如下假设：①管内制冷剂为一维稳态流动，与空气进行逆流换热；②忽略制冷剂在管内流动阻力；③忽略管壁的导热热阻； ④管外空气为一维稳态流动且流速分布均匀；⑤忽略水平管中重力影响；⑥忽略任何沿轴向的导热。

①换热器的控制方程

过冷区、两相区、过热区的制冷剂侧能量方程分别为

通过NTU 传热单元数法，过冷区、两相区、过热区的管长度可以分别计算出来。

②控制方程中涉及到的换热系数计算模型

制冷剂在单相区的Re>2 300，可采用关联式[11]计算管内侧的对流换热系数，其中所有的物性参数采用进出口的平均值计算。 对于冷凝器的两相区， 制冷剂平均换热系数采用管内冷凝换热系数关联式计算[12]。 蒸发器的管内两相区的制冷剂换热系数根据蒸发管内平均换热系数关联式计算[13]。 空气侧对流换热系数采用开缝翅片经验关联式、翅片效率及换热器表面效率公式计算[14]，并对管排流路进行优化设计， 最后计算出空气侧平均换热系数。为了简化计算，计算蒸发器侧时忽略了析湿的影响。

③换热器换热面积等参数计算

过冷度与过热度为系统输入的已知参数，冷凝器计算过程是将冷凝器出口过冷度作为输入参数，冷凝温度作为输出参数。在给定冷凝器结构参数、空气干球及湿球温度、迎面平均风速、制冷剂质量流量以及进出口温度的条件下，采用ε-NTU方法计算冷凝器的换热面积，同时输出包括空气侧出口温度、换热量等结果。 蒸发器侧的计算方法与冷凝器侧相同。

（3）变容器计算模型

内容积可变空调系统中的变容器主要用来调节系统循环中的工质质量，其工质参数等于压缩机的出口参数。

式中：△m 为系统制冷剂充注量与最佳工质量的质量差，kg；ρ2为压缩机排气口的密度，kg/m3；V 为变容器的内部容积，m3。

（4）毛细管模型

毛细管模型采用绝热毛细管快速计算模型[15]，计算关联式见式（9），式中考虑了进口过冷和进口两相两种情况，各个无量纲参数的定义见文献[15]。

（5）充注量的计算和空泡系数模型

系统的大部分制冷剂主要在蒸发器和冷凝器中， 还有少部分在压缩机腔体和连接管道内。依据具体的部件结构和制冷剂状态物性计算相应的制冷剂质量。

压缩机：

压缩机中的制冷剂平均密度是进出口平均温度下的过热气体密度。

蒸发器和冷凝器的单相区以及两相区的制冷剂密度不同，本文采用修正模型[16]作为空泡系数模型，对换热器中的制冷剂密度进行计算，得到冷凝器、蒸发器两相区制冷剂质量分别为Mtp，c，Mtp，e。

整体系统的主要制冷剂充注量为

1.3 计算方法与参数设置

本文在给定系统各个部件的条件下， 对系统的制冷以及制热性能进行计算。联立调用压缩机、换热器、毛细管的计算模型，建立整体系统的计算模型。根据已知条件，包括标准制冷以及制热工况的空气进口条件、蒸发器过热度、冷凝器过冷度和毛细管直径等参数，可进行换热量、压缩机功率等参数计算，最终获得空调系统能效。

本研究的制冷剂选择R22。 系统的室内侧和室外侧换热器迎面风速分别设为0.8 m/s 和2.5 m/s。 假定过热度、过冷度均为5 ℃，为了便于研究换热器大小对系统性能的影响， 计算中选取的蒸发器和冷凝器的管排数为14～20。 对不同换热器组合下的系统进行理论计算， 选取空气侧换热系数K 与换热面积F 的乘积值作为变量，分别研究KF内，KF外在标况和最佳充注量下对系统性能的影响。通过室内侧换热器、室外侧换热器对系统影响程度进行对比分析，总结出对系统影响相对较大的部件，为冷暖变容空调系统的优化提供指导。具体算法如图2 所示。

图2 系统计算流程图Fig.2 Flow chart of system calculation

1.4 模型验证

为了验证上述模型的可靠性， 将理论计算结果与实验数据进行对比分析。 本文选用的空调机组型号为KF-25GW/V+4， 在焓差实验室进行空调性能测试，在标准制冷工况下获取相关数据，结果如表2 所示。

表2 计算结果与实验数据Table 2 Calculated results and experimental data

通过对比制冷量和COP 的理论值和实验值可知，误差都在10%以内。 理论值比实验值高的原因可能是由于对换热器模型进行假设时， 忽略了制冷剂在蒸发器以及冷凝器的压降。 由于压缩机的结构不变，流量和压降的变化较小，所以压降对本研究的结论影响不大。因此，认为上述模型计算结果具有一定的可靠性。

2 结果与讨论

2.1 室内侧换热器对系统性能的影响

标准工况下，室内侧换热器的KF 值对系统的影响如图3、图4 所示，其中，KF外1，KF外2，KF外3，KF外4，KF外5，KF外6，KF外7分别对应着不同大小的室外侧换热器，KF外1～KF外7依次增大。随着KF内值的逐渐增加，制冷COP 也逐渐增大，这是因为室内侧换热器面积的增大有助于系统换热量的提升。

图3 制冷COP 随室内侧换热器KF 的变化Fig.3 Variation of COP with the KF of indoor heat exchanger for the refrigeration cycle

图4 制热COP 随室内侧换热器KF 值的变化Fig.4 Variation of COP with the KF of indoor heat exchanger for the heating cycle

从图3 和图4 可以看出， 制冷COP 和制热COP 均随着KF内值的增大而增大。 而KF内值的增大更加有利于制热COP 的提升。

2.2 室外侧换热器对系统性能的影响

图5 制冷COP 随室外侧换热器KF 值的变化Fig.5 Variation of COP with the KF of outdoor heat exchanger for the refrigeration cycle

图6 制热COP 随室外侧换热器KF 的变化Fig.6 Variation of COP with the KF of outdoor heat exchanger for the heating cycle

标准工况下， 室外侧换热器的KF 值对系统的 影 响 如 图5、图6 所 示，其 中，KF内1，KF内2，KF内3，KF内4，KF内5，KF内6，KF内7分别对应着不同大小的室内侧换热器，KF内1～KF内7依次增大。随着KF外值的逐渐增加， 制冷COP 和制热COP均随着KF外值的增大而增大。

为了便于考察室内侧和室外侧换热器的KF值对系统COP 的影响，分别选取图形中每条曲线的最小点作为曲线的参考点， 在KF内和KF外增长幅度相当的情况下，在制冷和制热循环中COP平均提高幅度如表3 所示。 从表可以看出， 增加室内侧的换热器面积有利于提高系统制冷与制热COP， 制冷COP 和制热COP 分别提高12.8%和14.7%。

表3 系统COP 平均提高效率Table 3 System COP increases efficiency on average

3 结论

在冷凝器与压缩机之间增加机械变容器，可形成一种新型的内容积可变容空调系统。 本文针对可变容空调系统建立了稳态计算模型， 通过改变室内侧与室外侧的换热器性能大小， 研究其对空调系统制冷与制热性能的影响。通过研究发现，系统的COP 随着换热器KF 值的增大而增大。 当换热器的KF内和KF外增长幅度相当时， 在制冷工况下，分别增大KF内，KF外，系统的制冷COP 分别增加12.8%，10.8%； 在制热工况下， 分别增大KF内，KF外， 系统的制热COP 分别增加14.7%，4.2%。 因此，优先增大室内侧换热器换热面积，更加有利于系统整体性能的提升。