正交试验法在水泥固化剂稳定土配合比设计中的应用

乐旭东，陈松良，张仁巍

（1.三明学院 建筑工程学院，福建 三明 365004；2.武夷学院 土木工程与建筑学院，福建 武夷山 354300；3.丘陵山地智慧城镇建设技术福建省高校重点实验室，福建 武夷山 354300）

随着我国公路建设的快速发展，对筑路材料的需求量日益增大，在高等级公路建设中通常使用水泥稳定碎石作为基层材料，需要开采大量的石料，对山区生态环境造成了极大破坏，并且许多地区石料资源匮乏，长距离运输将大幅度增加工程成本。土是一种分布十分广泛的材料，如果能够对土进行有效固化作为筑路材料，将节省大量的石料，减少对环境的破坏并降低工程造价，具有很好的社会效益和经济效益。

目前常用石灰或水泥对土进行加固，但是研究表明，石灰与土体构成的固化体强度形成缓慢，抗裂性能、水稳性和抗冻性较差，而水泥稳定土虽然强度高、稳定性好、受水分影响小，但是容易产生裂缝[1]。自20世纪80年代以来，许多国家都在开展有关土壤固化剂方面的研究。我国自20世纪90年代开始引进和研制土壤固化剂[2]，并取得了一定的成果，部分产品效果明显，已在公路实际工程加以应用，取得了较好的效果。

基于正交试验设计理论，进行水泥固化剂稳定土进行配合比设计试验，对试验结果进行极差分析与方差分析，研究水泥掺量、固化剂掺量、压实度对材料强度的影响程度，并采用回归分析的方法，建立了各影响因素的预测模型，为该类材料的配合比设计提供试验依据与理论指导。

1 试验原材料

1.1 土样

对本次试验的土样进行液塑限联合试验、击实试验、颗粒分析试验，试验结果见表1、表2。

表1 土的工程性质Tab.1 Engineering properties of the soil

表2 土样的颗粒级配Tab.e 2 The grain composition of soil samples

依据《公路土工试验规程》（JTG E40—2007）的对土的工程分类的规定，判定本次试验用土为含细粒土砂，属于砂类土。

1.2 水泥

选用P.C 32.5复合硅酸盐水泥，各项技术指标均符合规范要求，如表3所示。

表3 水泥的技术性质测试结果Tab.3 Test results of technological properties of cement

1.3 固化剂

本试验所使用的的固化剂为粉状无机类固化剂，主要化学成分见表4。该固化剂以硅酸盐水泥及其他活性成分为主，配入各种激发剂、保水剂和高分子聚合材料，已通过交通部公路工程检测中心检测，各项性能指标均满足要求，具有施工方便、抗裂性能好、环保性能良好、质量上易于控制等优点。

表4 固化剂主要化学成分Tab.4 Main chemical constituents of the solidifying agent

2 水泥固化剂稳定土的正交试验设计

2.1 正交试验方法

正交试验设计是研究多因素多水平的一种设计方法，它是由试验因素的全部水平组合中，挑选部分有代表性的水平组合进行试验，具备“均匀分散，齐整可比”的特点[3]，通过对这部分试验结果的分析了解全面试验的情况，能以较少的试验次数，较好地反映各因素之间的规律。试验设定A代表水泥掺量（%），B代表固化剂掺量（%），C代表压实度（%），D代表试验误差。

2.2 影响因素水平的选择

无侧限抗压强度是公路底基层材料的主要强度控制指标，其中结合料掺量、压实度及养生龄期等因素对材料强度的影响较大[4]，水泥固化剂稳定土作为一种新型材料，必须明确各因素对材料强度的影响。试验选取水泥掺量、固化剂掺量及压实度3个因素作为考察对象，每个因素选取3个水平，采用正交试验的方法研究各因素对材料强度的影响，具体因素水平见表5。

表5 正交试验因素水平表Tab.5 Factors and levels for orthogonal tests

2.3 正交试验设计方案

本次试验选取了3因素3水平，若采用均匀设计方法，需要进行27组试验，而采用正交试验方法只需进行9组试验就可全面考察各因素水平对材料抗压强度的影响，并得到满足要求的配合比，有效地减少了试验工作量，提高了试验效率。

本次试验选用L9（34）正交表，试验指标为水泥固化剂稳定土的7、28 d无侧限抗压强度，具体试验设计方案见表6。

表6 正交试验设计方案Tab.6 Design of orthogonal test

3 试验结果与分析

3.1 正交试验结果分析

无侧限抗压强度试验结果列于表7。从试验结果中可以看出，随着养生龄期的延长，材料的抗压强度均有所提高，各配合比的7 d强度值达到28 d强度值的55.1%～74.1%，说明该类材料早期强度增长较快，有利于加快施工进度。

根据试验结果，绘制抗压强度与各影响因素的关系，如图1所示。可以看出，随着水泥掺量和固化剂掺量的增加，材料强度均有较大幅度的提升，而压实度提高对材料强度提升的效果不明显。

表7 无侧限抗压强度试验结果Tab.7 Results of unconfined compressive strength test

图1 抗压强度与因素水平趋势图Fig.1 Trend graph of compressive strength and factor level

3.2 极差分析

极差分析是正交试验分析中最简单直接的分析方法，极差表示同一水平各因素中平均值的最大值与最小值之差，极差越大表示该因素对试验指标的影响越大，可根据极差确定影响因素的主次顺序。对正交试验结果进行极差分析，结果如表8所示。其中：K表示同一水平各因素试验值的总和，下标表示相应的水平；k表示相应试验结果的平均值，k=K/3；R表示极差，R=kmax-kmin。

根据极差分析结果，对各因素的极差进行对比分析，如图2所示。可以看出，对于7 d强度而言，各影响因素极差的主次顺序为：水泥掺量＞固化剂掺量＞压实度＞试验误差，且水泥掺量的极差明显大于其它因素，说明水泥掺量是影响材料早期强度的最主要因素；对于28 d强度而言，极差的主次顺序不变，但固化剂掺量与水泥掺量的极差十分相近，说明固化剂掺量对材料后期强度的影响与水泥掺量相当；压实度对材料强度有一定影响，但远小于水泥掺量及固化剂掺量；试验误差的影响最小，说明本次试验精度较高。

表8 极差分析结果Tab.8 Results of range analysis

图2 影响因素极差对比图Fig.2 Comparison graph of influencing factor range

3.3 方差分析

方差分析基本思想是将数据的总变异分解成因素引起的变异和误差引起的变异两部分，构造F统计量，作F检验，与极差法相比，方差分析方法可以多引出一个结论：各列对试验指标的影响是否显著，在什么水平上显著[5]。

抗压强度方差分析结果如表9所示，当F＞F0.01时，表示该因素影响高度显著，记为“**”；F0.01≥F＞F0.05时，表示该因素影响显著，记为“*”；F0.05≥F＞F0.10时，表示该因素影响较显著，记为“[*]”，当F＜F0.10时，表示该因素影响不显著。

从表9可以看出，水泥掺量对材料7 d、28 d强度的影响程度均为高度显著；固化剂掺量对材料7 d强度的影响显著，对28 d强度的影响为高度显著；压实度对7 d强度的影响较显著，对28 d强度的影响不显著；方差分析结果与极差分析结果基本一致。

表9 无侧限抗压强度方差分析Tab.9 Variance analysis of unconfined compressive strength

3.4 配合比选择

从极差分析与方差分析结果可知，水泥对材料的早期强度影响十分显著，对有早强要求的材料可适当加大水泥掺量，但不宜过高，有研究表明，当水泥用量超过6%时，材料的干缩与温缩系数会有较高的增长，易导致收缩开裂，严重影响道路的服务质量及使用寿命[6]；固化剂对材料早期强度的影响明显低于水泥，对后期强度的影响程度与水泥相近，主要原因是固化剂前期水化反应速度不及水泥，早期强度增长比较缓慢，但随着活性成分逐渐被激发，后期强度稳定增长，基本能够达到甚至超过水泥的水平，并且该固化剂的抗裂性能良好，有利于提高基层材料的耐久性，在满足材料早期强度要求的前提下，可适当增加固化剂用量；虽然在本次试验中，压实度对材料强度的影响较小，但压实度不仅影响材料的强度，还对其收缩性能有很大影响[7]，大量实践证明，压实质量是影响道路寿命的关键因素，因此在施工中应严格控制压实标准。

依据《公路路面基层施工技术细则》（JTG/T F20—2015）的规定，水泥稳定类材料作为二级及二级以下公路（重交通）底基层材料的7 d无侧限抗压强度要求为2.0～4.0 MPa，由表6的试验结果可知，除1、2、4组配合比外，其余配合比均能满足强度要求，综合考虑强度、耐久性、经济性等因素，建议选择第5组：水泥掺量4%、固化剂掺量4%、压实度97%的配合比作为二级及二级以下公路的底基层材料。

3.5 线性回归分析

为得到无侧限抗压强度的回归方程，先假设水泥固化剂稳定土的抗压强度与水泥掺量、固化剂掺量、压实度之间存在线性关系，假设线性回归预测模型为：式中：y为抗压强度；bi（i=0,1,2,3）为回归系数；x1为水泥掺量；x2为固化剂掺量x3为压实度；e为试验误差。

将表6中的试验结果代入回归模型（1）中，得到7 d、28 d无侧限抗压强度的线性回归方程：

可以看出，7 d、28 d强度线性回归方程的R2分别为0.983和0.989，表明该方程的拟合度很高[8]，抗压强度与这三个影响因素存在良好的线性相关关系，可为该类材料的配合比设计试验提供参考依据。

4 结论

（1）正交试验结果表明：水泥固化剂稳定土的早期强度较高，随着养生龄期的延长，材料强度有一定幅度的增长；水泥掺量和固化剂掺量的增加对材料强度的提升效果明显，压实度变化对材料强度的影响较小。

（2）通过极差、方差分析表明：影响水泥固化剂稳定土7 d、28 d强度的因素主次顺序均为：水泥掺量＞固化剂掺量＞压实度。水泥掺量是影响材料强度的最主要因素，对材料各龄期强度的影响程度均为高度显著；固化剂掺量对材料强度的影响略小于水泥掺量，对材料7 d强度影响显著，对28 d强度的影响高度显著；压实度对材料7 d强度影响较显著，对28 d强度的影响不显著。

（3）综合考虑技术、经济等因素，建议采用水泥掺量为4%、固化剂掺量为4%、压实度为97%的水泥固化剂稳定土作为二级或二级以下公路底基层材料。

（4）对试验结果进行多元线性回归分析，结果表明：水泥固化剂稳定土的抗压强度与与水泥掺量、固化剂掺量、压实度之间存在良好的线性关系，抗压强度线性回归模型具有很高的拟合度，为该类材料的配合比设计提供了参考依据。