优化控制R744多喷射器双温超市制冷系统

2020-07-21陈威于梅红赵红霞

化工学报 2020年7期

陈威，于梅红，赵红霞

（山东大学能源与动力工程学院，山东济南250061）

引言

由于对臭氧层的破坏，氯氟烃(CFCs)和氢氯氟烃(HCFCs)已被禁止使用[1]。为了减少化学制冷剂对环境的影响，R744 作为一种天然制冷剂，由于其性能与合成制冷剂相当，已成为合成制冷剂的重要替代品[2-6]。与传统制冷剂如HCFCs (如R22)或HFCs(如R134a 和R404A)相比，R744 是商业制冷领域中最环保的制冷剂，ODP为零，GWP值为1。它是一种无毒、不易燃、体积热容大、潜热大、热导率高、密度高、黏度低、成本低、易于获得的天然工质，具有优越的热物理性能[7-9]。

R744 是一种临界温度较低(31.1℃)、临界压力较高(73.8 bar,1 bar=105Pa)的工质[7,10]。随着环境温度的升高，R744不可避免地以较小的COP运行跨临界模式，而且对气体冷却器出口温度和压力更敏感[11]。研究表明，在温暖气候条件下，R744 载冷系统和复叠系统的COP 均高于跨临界系统。因此，在环境温度较高的国家跨临界系统的能源效率较低，应用受到很大限制。对于常规增压制冷系统(CBR)，闪蒸气体不仅不能产生制冷效果，而且增加节流损失，降低系统的COP。平行压缩制冷系统(PCR)可以通过高温压缩机直接压缩闪蒸气到气体冷却器/冷凝器,这样高温压缩机具有较高的吸入压力,较小的压力比和更高的效率[12]。尽管PCR系统可以减少由闪蒸气引起的节流损失，但是在从气体冷却器到中压储液器的节流过程中仍然存在巨大的节流损失。

为了回收节流损失，许多学者提出在常规增压制冷系统的基础上增加喷射器或膨胀机，以达到回收部分膨胀功的目的[13]。喷射器的主要工作原理是利用一次流引射压缩二次流增加其压力，起到预压缩制冷剂的作用。此外，喷射器具有结构简单、成本低、无运动部件等优点[14-15]。目前，喷射压缩是R744制冷系统中最先进的技术，特别是在温暖的气候条件下[16-18]。Elbel 等[19]通过实验表明，在一定条件下，带喷射器的R744 制冷系统的制冷量和COP分别比带膨胀阀的系统高8%和7%，并且回收14.5%的节流膨胀功。Haida 等[20]在CBR 系统的基础上增加了一个多喷射器组合，新系统的COP 和效率分别提高了7%和13.7%。Hafner等[21]对多喷射器R744制冷系统和闪蒸气体旁通R744制冷系统进行了模拟仿真和试验测试。结果表明，与二次流压力相比，喷射器出口压力可提高2～6 bar，喷射器效率约为20%。在15℃和45℃时，多喷射器系统与闪蒸气体旁通阀系统相比，COP 分别提高10%～20%。Gullo等[15]对R744多喷射器制冷系统、PCR制冷系统和R404A 制冷系统进行了理论评估，结果表明，与R404A 制冷系统相比，R744多喷射器制冷系统每年可减少约20%的能耗。如果使用满液式蒸发器作为低温冷藏柜，则全年可节省约25%的能源。Geng等[22]对以喷射器为膨胀装置的双蒸发器压缩/喷射制冷循环进行了试验研究，结果表明，与常规蒸汽压缩制冷循环相比，以喷射器为膨胀装置的制冷循环在恒频压缩机组中的COP 和效率分别提高了16.94%～30.59%和7.57%～28.29%；在变频压缩机组中的COP 和效率分别提高了32.64%和23.32%左右。

尽管许多学者对R744 喷射器制冷系统进行了研究，但大部分研究仅限于较高环境温度下的跨临界模式。不仅缺乏对低温环境下亚临界模式的考虑，而且缺乏对整个系统的优化控制。此外，上述研究并不适用于中国国情。中国是典型的季风气候，不仅四季温差大，而且昼夜温差也比较大。虽然制冷系统可以通过改变压缩机频率、风冷冷凝器风机频率、电子膨胀阀开度和喷射器开度等来调节以适应环境温度的变化，但是这些调节手段都只适用于小范围的调节，具有局限性。在环境温度波动较大时，这些调节手段并不能大幅度提升系统的能效。因此，有必要设计一种适应中国气候的R744制冷系统。提升R744 制冷系统的COP 的又一种方法是计算分析系统在各种运行状态下的最优控制。对环境温度、冷凝压力、中间节流压力、中低温蒸发温度、过热度、压缩机效率进行了优化探究[23]。Ge等[7,24]建立了CO2制冷系统的热力学模型，从理论上优化了它的控制策略，系统根据环境温度的不同可以有选择地运行跨临界模式或者亚临界模式，并且根据热力循环计算出系统的最佳冷凝压力。文献中已经对R744制冷系统在高温环境下，研究了平行压缩系统，带喷射器增压系统，满液式蒸发器，机械过冷，膨胀机以及控制策略等方法，来提升R744 常规增压制冷系统的COP。本文中，在PCR 系统增加了多喷射器回路和满液式蒸发器，并对R744制冷系统的控制逻辑进行了优化。为此建立热力学模型，拟合压缩机的等熵效率，并通过MATLAB 编程计算气体冷却器最佳的出口压力、中间节流压力、喷射器出口压力和环境温度之间的关系。同时，计算PCR 和MEBR 系统的COP、质量流量、临界温度、引射系数和压比。最后，分析了哈尔滨、北京、上海和海口的PCR、MEBR、OCMER系统的年平均COP。

1 制冷系统研究方法

1.1 平行压缩系统

PCR 系统的原理图及其P-h图如图1 所示。高温压缩机压缩制冷剂变为高温高压状态进入气体冷却器/冷凝器（跨临界循环时冷凝器称为气体冷却器），然后经过高压节流阀降温降压进入中压储液器，并在储液器内分离为饱和液体和饱和气体。分离的饱和气体经高温压缩机压缩再次进入气体冷却器/冷凝器散热，如此完成高压侧循环。分离的饱和液体经不同节流阀分别进入中温蒸发器和低温蒸发器。低温蒸发器出口的制冷剂经低温压缩机压缩后与中温蒸发器出口制冷剂混合进入低压储液器，储液器内的制冷剂被中温压缩机压缩进入气体冷却器/冷凝器散热，如此完成低压侧循环。

1.2 多喷射器增压制冷系统

跨临界MEBR 系统的原理图及P-h图如图2 所示。高温压缩机压缩制冷剂变为高温高压状态入气体冷却器，气体冷却器出口制冷剂作为气-气喷射器组与气-液喷射器组的一次流，分别引射来自低压储液器的饱和气体和饱和液体。从气-气喷射器组与气-液喷射器组出口流出的制冷剂进入中压储液器，并在中压储液器内分离成饱和气体和饱和液体。分离的饱和气体被高温压缩机压缩再次进入气体冷却器散热，如此完成高压侧循环。分离的饱和液体经不同节流阀分别进入中温蒸发器和低温蒸发器。低温蒸发器出口的制冷剂经低温压缩机压缩进入低压储液器，中温满液式蒸发器出口制冷剂以两相流状态进入低压储液器。低压储液器出口分离的饱和液体作为气-液喷射器的二次流被一次流引射压缩进入中压储液器，低压储液器出口分离的饱和气体作为气-气喷射器的二次流被一次流体引射压缩进入中压储液器，如此完成低压侧循环。

2 模型模拟

2.1 运行条件及假设

本次设计的目的是模拟一个典型的食品零售制冷系统的运行模式，并分析其运行功耗。超市系统的运行工况条件是:中温蒸发温度-8℃，冷载70 kW;低温蒸发温度-30℃，冷载20 kW[25]。针对该系统，对环境温度2～36℃的工况进行了研究分析，该温度范围覆盖了中国大部分地区的气候。

为了简化理论模型，在建模过程中对系统以及部件作如下假设与简化[26]：

（1）假设运行的工况为稳态运行；

（2）忽略气体冷却器/冷凝器、蒸发器和各连接管道内部的压降；

（3）系统各部分无漏热损失；

图1 PCR系统原理图和P-h图Fig.1 Schematic diagram and P-h diagram of PCR system

图2 MEBR系统原理图和P-h图Fig.2 Schematic diagram and P-h diagram of MEBR system

（4）储液器气态和液态出口的制冷剂处于饱和气态及饱和液态；

（5）喷嘴出口、蒸发器出口和混合室之间压差可忽略不计；

（6）忽略一次流和二次流进入喷射器的初速度及混合流体在扩散器出口的动能；

（7）根据文献[27]建立的气-气喷射器模型、文献[28]建立的气-液喷射器模型，喷射器内流体被看作一维的均匀流体；喷射器喷嘴效率、混合室效率和扩散器效率均为常数且不随系统工况改变。

2.2 系统及组件模型

根据能量和质量守恒定律，建立了PCR 系统和MEBR 系统的热力学模型。MATLAB 调用CoolProp热特性数据库的二氧化碳热物理参数进行仿真。超市制冷系统的热力学模型主要由压缩机、喷射器、冷凝器/气体冷却器和中低温蒸发器四部分组成，下面分别描述每个组件模型。

2.2.1 压缩机模型采用比泽尔公司生产的半封闭往复式R744 压缩机进行了仿真研究。根据BITZER 选型软件选择的压缩机为:高温压缩机3 台(跨临界)，型号4HTC-20K-40P，中温压缩机1 台(跨临界)，型号6DTE-40K-40P，低温压缩机1 台(亚临界)，型号2DSL-5K-40S。

上述压缩机的等熵效率是吸/排气压比的函数。在不同的运行工况条件下,压缩机等熵效率和吸/排气压比之间的关系，如式(1)～式(3)所示：

2.2.2 喷射器模型 MEBR 系统包括一组气-气喷射器和一组气-液喷射器，其中气-气喷射器依据文献[27]建模，气-液喷射器依据文献[28]建模。

对于气-气喷射器,在给定一次流和二次流工况的条件下,引射系数和喷射器出口压力可以根据热力学模型计算。气-气喷射器的引射系数的计算公式如式(4)所示,其中一次流质量流量m3和二次流的质量流量m10是已知的。气-气喷射器出口焓值和压力计算公式，如式(5)和式(6)所示。喷射器的性能评价指标主要是喷射器出口压力和引射系数以及喷射器效率，它的出口压力和效率可以根据式(7)和式(8)计算，其中h10s=f(P4,s10);h3s=f(P4,s3)根据状态方程求出。

对于气-液喷射器，其目的是代替液体泵将低压储液器内的液体制冷剂泵回到中压储液器，以完成中温满液式蒸发器的多倍供液循环。气-液喷射器的开闭是根据低压储液器的液位高度控制的，只有当储液器超过设定的阈值才开始运行。气-液喷射器主要功能是维持中温蒸发器的多倍供液，保证蒸发器出口不存在过热[29]。需要注意的是，由于气液喷射器在本系统中起的是泵回液的辅助作用，所以没有展开具体研究。

2.2.3 气体冷却器/冷凝器模型风冷式冷凝器广泛应用于超市制冷系统中，并具有维护成本低的优点。通过冷凝器的变频器，可将制冷剂排放压力控制在规定范围内。然而，全年的排放压力维持在一个固定值将导致制冷系统的能效降低。因此，有必要优化控制制冷剂排放压力，如根据环境温度通过风机变频器优化控制制冷剂排放压力[30]。需要注意的是，当环境温度足够低时，R744 制冷系统将在亚临界条件下运行，跨临界模式则在较高的环境温度下才运行。为了提高系统的性能，需要确定过渡区，过渡区取决于冷凝器的散热能力。例如,如果风冷式气体冷却器/冷凝器和环境温度之间的温差是15 K，那么系统的临界过渡温度就是16℃，即当环境温度低于16℃时，亚临界模式运行，当环境温度高于16℃时，跨临界模式运行[31]。

随着科学技术的进步,气体冷却器/冷凝器的散热能力和效率有了较大的提升。目前，风冷式气体冷却器/冷凝器出口温度和环境温度之间的温差可以达到10 K，所以R744 制冷系统的临界过渡温度可以提高到21.1℃，并已成功应用[7,31]。因此，本次仿真采用空气式翅片气体冷却器/冷凝器，取10 K为两者之间的最小温差。

对于PCR 系统，当环境温度低于2℃时，为了保证足够的供液压差，这里的冷凝压力取一个恒定值，如式(9)所示，冷凝器出口压力恒定为47.3 bar。当环境温度为2～21.1℃时，冷凝器出口压力与环境温度的关系如式(10)所示。对于MEBR 系统，当环境温度低于21.1℃时，为了维持最低的跨临界气-气喷射器运行需求，取冷凝器的出口压力为恒定值，如式(11)所示，冷凝器出口压力恒定为75 bar。

跨临界模式运行时，在一定环境温度下，R744制冷系统存在最佳气体冷却器出口压力，使得系统具有最大COP。根据Ge 等[24]提供的优化方法，对PCR系统和MEBR系统的环境温度与冷凝压力关系进行拟合。优化温度范围为21.1～36℃，压力范围为75～130 bar。

图3 PCR系统COP与环境温度和气体冷却器出口压力的关系Fig.3 Relationship of COP,ambient temperature and outlet pressure of gas cooler of PCR system

图4 MEBR系统COP与环境温度和气体冷却器出口压力的关系Fig.4 Relationship of COP,ambient temperature and outlet pressure of gas cooler of MEBR system

表1 列出了文献关于R744 制冷系统冷凝器/气体冷却器出口参数和环境温度之间的关系。在本系统模型中，与其他文献进行比较，式(9)～式(13)更为合理。

2.2.4 蒸发器模型本次研究中,中温陈列柜使用满液式蒸发器，低温陈列柜使用干式蒸发器。中温满液式蒸发器无过热；低温干式蒸发器外部过热为8 K。一般来说，在超市制冷系统中，中低温冷柜的温度和湿度都是设定的恒定值，不管外界环境如何变化，都可以通过控制系统调节，使系统满足设计所需。对于一个超市制冷系统而言，都是在最不利工况（即较高环境温度）下进行设计的，这样可以在较高的环境温度下依然满足冷量需求。对于本次研究的R744 制冷系统，按照环境温度36℃进行设计，它的中低温的冷载分别是70、20 kW。当环境温度低于36℃时，通过压缩机的变频器调节电机的频率，以适应超市冷量所需。

表1 一些气体冷却器/冷凝器重要的总结Table 1 Summary of some important correlations of Gas coolers/condensers

2.3 计算过程

下面是模型计算过程中的一些重要公式。低温冷负荷QLT是已知的，并且PCR 系统和MEBR 系统的低温压缩机的质量流量可以根据(14)和式(15)分别计算。PCR 系统采用的中间完全冷却方式，中温蒸发器的质量流量是中温制冷量加上低温压缩机的冷凝热量与单位制冷量的比值，所以中温压缩机的质量流量可以通过式(16)计算。

对于PCR 系统，在中压储液器中，根据热平衡等式(17)计算高温压缩机的质量流量。气体冷却器/冷凝器的质量流量是中温压缩机和高温压缩机的质量流量之和，如式(18)所示。

对于MEBR 系统，高温压缩机的质量流量等于喷射器的一次流的质量流量，也等于冷凝器/气体冷却器的质量流量，它可以在中压储液器中根据热平衡等式(19)求出。

PCR 和MEBR 系统的总功耗如式(20)、式(21)所示

其中，Wfan,PCR和Wfan,MEBR是气体冷却器/冷凝器风扇的功率，大小是气体冷却器/冷凝器排出热量的3%。

3 结果与讨论

通过对上述超市制冷系统热力学模型的计算，并从各个方面进行理论分析，发现PCR 系统和MEBR 系统各有优缺点。将上述两种系统相结合并进行优化，设计了多喷射器优化控制制冷系统(OCMER)，使其在任何环境温度下都能保持最高COP。

3.1 压缩机质量流量与环境温度的关系

压缩机和气体冷却器/冷凝器的质量流量可以根据式(14)～式(19)计算。图5 显示了质量流量与环境温度之间的关系。可以看出，MEBR 系统的质量流量在21.1℃以下没有变化，当环境温度在21.1℃以上时，质量流量有增加的趋势。

图5 压缩机质量流量与环境温度的关系Fig.5 Relationship between compressor mass flow and ambient temperature

PCR 系统的质量流量随着环境温度的升高而不断增加，但高温、中温压缩机和气体冷却器/冷凝器的质量流量在21.1℃附近显示异常为先降低后增加，这与R744的热物理性质有关。PCR 和MEBR 系统中低温压缩机的质量流量相似，并且不随环境温度显著变化。根据式(18)，可以求出PCR 系统的气体冷却器/冷凝器的质量流量。可以看出，PCR 系统中气体冷却器的质量流量等于跨临界运行模式下MEBR系统中温、高温压缩机的总质量流量。

3.2 压缩机功耗与环境温度的关系

如图6 所示，PCR 系统的低温压缩功耗等于MEBR 系统的低温压缩功耗。PCR 系统的中温压缩功耗随环境温度的升高而增加。MEBR 系统的高温压缩功耗在21.1℃以下保持不变，在21.1℃以上随着环境温度的升高而增加，与PCR 系统的中温压缩功相等。然而，随着环境温度的升高，PCR 系统的高温压缩功耗增加得更快，因此环境温度越高，MEBR系统的COP比PCR系统越高。

图6 压缩机功耗与环境温度的关系Fig.6 Relationship between compressor power consumption and ambient temperature

3.3 PCR 系统中间节流压力与MEBR 系统喷射器的性能分析

对于PCR 系统，中间节流压力（Pint）是指中压储液器的压力。这是由MATLAB 软件使用迭代方法计算出来的。从图7 中可以看出，随着环境温度的升高，Pint不断增大。但是当环境温度在21.1℃附近时，存在Pint先降低后增加的异常。这种现象是由R744 在亚临界和跨临界区域的热物理性质完全不同导致的。

对于气-气喷射器，最重要的性能指标是引射系数μ和压比Pr,eje。从图8 中可以看出，压比Pr,eje随着环境温度tamb的升高而增加，但引射系数μ不断减小。从图7 可以看出，随着环境温度的升高，气体-气体喷射器一次流的压力不断增大，从而引起上述现象[20]，这与喷射器的工作原理一致。

图9 是喷射器效率和出口压力与温度的关系。从图9 中可以看出，喷射器效率随着环境温度的增加而增加。因此，环境温度越高，喷射器的效率越高，这将使MEBR 系统的COP 远高于PCR 系统。同时，从图中可以看出，喷射器出口压力与环境温度几乎呈线性关系，可为后续研究工作提供有效的理论依据。

图7 PCR系统的中间节流压力和环境温度之间的关系Fig.7 Relationship between intermediate throttling pressure and ambient temperature in PCR system

图8 喷射器性能指标Fig.8 Performance index of ejector

图9 喷射器出口压力、效率与环境温度之间的关系Fig.9 Relationship of ejector outlet pressure,efficiency and ambient temperature

3.4 PCR 系统与MEBR 系统的COP 与环境温度的关系

从图10 可以看出，PCR 系统和MEBR 系统COP的临界点为17.32℃。当环境温度低于17.32℃时，PCR 系统的COP 高于MEBR 系统。并且随着环境温度的降低，前者的优势更加明显，其COP 在2℃时比后者高94.7%。但是，当环境温度高于17.32℃后，PCR 系统的COP 低于MEBR 系统。尤其是跨临界运行时，当环境温度在21.1～36℃，MEBR 系统的COP 比PCR 系统高15.91%～32.61%。中国属于典型的季风气候，四季之间和昼夜温差大。为了适应中国的季风气候，提高超市制冷系统的COP，将PCR系统和MEBR 系统相结合，作者提出了多喷射器优化控制制冷系统(OCMER)，其原理如图11所示。

图10 PCR系统与MEBR系统COP与环境温度的关系Fig.10 Relationship of COP of PCR system and MEBR system and ambient temperature

在OCMER 系统中，增加了两个自动控制阀（ACV）。当环境温度低于17.32℃时，ACV1 打开低压储液器和中温压缩机吸入管路之间的阀门，ACV2打开气体冷却器/冷凝器和HP 膨胀阀之间的阀门，其余关闭。相反，当环境温度高于17.32℃时，ACV1打开低压储液器和气气喷射器二次流入口之间的阀门，ACV2 打开气体冷却器/冷凝器和多喷射器组一次流入口之间的阀门，其余关闭。

气体冷却器/冷凝器的出口压力与环境温度之间的关系如下所示：

图11 OCMER系统原理图Fig.11 Schematic diagram of OCMER system

3.5 PCR中国四个典型城市的COP分析

从图12 可以看出，OCMER 系统在哈尔滨的年平均COP 分别比PCR 系统和MEBR 系统高2.6%和51.7%，在北京的年平均COP 分别比PCR 系统和MEBR 系统高4.8%和39.1%，在上海的年平均COP分别比PCR 系统和MEBR 系统高6.9%和22.3%，在海口的年平均COP 分别比PCR 系统和MEBR 系统高18.4%和0。因此，当环境温度过高或过低时，OCMER 系统的节能效果不明显，但当环境温度在17.32℃附近波动较大时，OCMER 系统的COP 较高。因此推荐不同气候的城市适合不同的系统。例如，中国的海南运行MEBR 系统，东北运行PCR 系统，上海运行OCMER系统。