考虑地形影响的台风混合气候极值风速分析方法研究

姚 博

(中国十九冶集团有限公司， 四川成都 611730)

1 概述

东南沿海地区台风频发，无论是高层建筑还是大跨结构建造设计，其极值风速确定较为困难，如果考虑所处地形影响，则极值风速分析更为复杂。传统极值风速分析方法用于建筑极值风速分析时，对复杂地形很难适用，无法直接确定设计基准风速；如果仍然采用传统方法在所有的目标点都建设观测站，则施工费用极大，两年及其以上的风气候观测周期也是难以承受的时间成本。因此如何考虑到复杂地形的影响，精确给出准确的设计基准风速对于建筑结构设计安全也具有十分重要的意义。

在复杂地形的数值模拟研究方面。Giebel等[1]对复杂地形采用最高精度的地形高程数据建立网格模型，CFD的计算结果表明，高精度的地形高程数据可以显著改善分析结果。Palma等人[2]采用10m精度的地形数据，建立高精度的模型网格，研究了复杂地区的风场特性，结果表明，非线性的CFD模型计算结果与实测资料吻合。由上述分析可见，采用CFD来模拟实地风场的一个前提条件就是获得足够精度的地形数据。

对设计基准风速分析方法的研究。同济大学朱乐东[3]在研究坝陵河大桥设计基准风速时，通过在桥位建造位置安装观测塔和风速观测仪器，采集两年内桥位风速实测数据，建立了与附近气象站近的风速关系，进而由气象站长期记录估算的极值风速推算桥位处的极值风速作为设计风速，这种方法弥补了桥位位置缺少观测资料的缺陷，给桥梁建设提供了较为可靠的理论保障。目前对山区风特性的研究大多数以Jackson的线性化理论分析为框架，再此基础上通过实测、风洞模拟和数值模拟等方式，推动了相关的研究。但存在一个不足就是分析目标固定，时间周期较长。

综上可知，传统极值方法在分析混合气候极值风速时存在诸多不足。本文通过CFD计算建立气象站和目标点之间的的风速比模型，获取了目标位置的极值风速序列，基于混合函数构建台风和良态风混合气候的极值风速概率密度函数，最后采用蒙特卡洛模拟等方法验证了本文方法的有效性。与传统方法相比，本文方法能同时考虑复杂地形影响和混合气候极值分布特性尾部偏离影响，过程简单精确，容易被工程实践采纳。

2 地貌选取和风速序列生成

2.1 复杂地形的模型生成和风速比计算

复杂山地模型的生成包括两个方面的内容，即模型的生成和网格的自动化划分。建立用于分析复杂目标地点CFD模型的地形高程数据从GIS地理空间数据云下载，数据的精度为30×30的DEM数据(栅格影像格式)。对下载数据首先采用ArcMap软件进行处理，转化成高程数据点，紧接着对高程数据点添加实地的(X,Y)坐标，这样就得到了目标点真实的地面坐标-高度信息，最后将数据输出，并进一步按照建模要求和规则，选取目标地附近适宜区域进行分析。

建模和网格划分时，以目标地为中心建立一圆形分析区域模型，模型直径根据分析区域大小以及周边气象站的距离来确定，外环过渡区宽度取模型半径的五分之一即可，由于关心的风场特性集中于近地面，所以计算域高度取h=4000m，来流可能任意方向吹来。

风速比的计算。将风速比rm定义为第m个方向，一定来流位置10m高度和目标点10m高度的风速比值。计算各个方向的风速比，得到风速比序列集合{rm}。

2.2 气象站选取和目标点风速序列生成

用于CFD计算的模型建立之后，选择目标点四周方向分布较均匀，且具有较长历史记录的气象站，最后结合各个方向风速比和该方向气象站对应的风速风向历史记录，模拟得到目标地的极值风速序列，具体实现过程为：

(1)方向定义。风向定于与气象站风向记录保持一致，即以正北方向为零度沿顺时针划分成k=16个方向，每个方向βk为22.5 °。

(2)目标点风速序列的生成。基于周边气象站的日风速风向记录并结合风速比得到目标点的日极值风速序列。假设共有M个气象站点，风速风向历史记录为N年，在第n=1,2,……N×365天，第m=1,……M个气象站点的极值风速定义为Vn,m,k，其中k为实测记录的风向。极值风速可由各气象站当日记录的风速风向数据乘以对应的风速比得到，根据风向和气象站方向的不同，可分为以下情况：

②气象站记录风向相对于目标点的方向在θm=60°之外，则认为对目标点影响较弱。

2.3 数据处理和极值风速计算

本文首先基于考虑方向的独立风暴方法进行取样，再构建混合气候极值风速的概率密度函数，然后基于加权最小二乘法求解参数，最终精确计算极值风速。该实现过程为：

(1)采用考虑方向的独立风暴法进行取样。通过选取一定的风速阈值，并将超过该阈值的联系风速样本记录为一个独立风暴，取样的时候取每个独立风暴内各个风向最大值作为极值样本。由于每个独立风暴内每个方向仅选择一个样本，这又保证了每个方向风速的独立性。

(2)确定极值风速分布的混合概率密度函数。将风速数据分为良态风主导区和台风主导区，并分别拟合得到相应的概率分布函数，再此基础上进一步构建如式(1)所示的用于描述混合气候区极值风速的概率密度函数，其表达式可以表述为：

(1)

(2)

Z(a,w,Π,σ,ξ)为归一化函数，表达式为：

(3)

(4)

(4)一定重现期极值风速的确定。由步骤(3)得到混合分布函数概率密度函数，进而积分得到其分布函数，从而得到50a、100a重现期极值风速。

3 算例

为了更清楚的展示上述方法过程，这里以某复杂地形位置极值风速的确定为例进行说明。

3.1 风场建模

根据地形特点选取典型地貌区域，以经纬度为中心坐标，选取一定半径L的中心圆区域和L0的外环过渡区进行建模。由于只关心近地风场特性，所以计算域高度取4 000m，根据选择分析域的大小选取合适的最大特征长度和加密区长度分别为100m和40m，粗糙层划分为10层，加密区半径取600m，加密过渡半径取3 500m，纵向网格生成率为1.2，入口风速取10m/s。模型钝化、网格划分如图1所示。

图1 内部钝化与网格划分

3.2 风速比计算和目标点风速序列生成

3.3 数据处理和极值风速计算

结合各气象站风速风向记录和对应气象站点风速比，计算得到目标点极值风速序列。对于3.2节得到的极值风速，采用独立风暴法进行取样，再基于2.3节方法原理对得到数据进行分析，得到其混合概率分布函数，最后计算N年一遇的设计极值风速。基于2.3节原理进行实现的过程如图2和图3所示。

图2 混合模型的分布参数拟合流程

图3 混合模型权函数的形状参数求解流程

3.4 结果分析

采用上述分析放量对不同位置的两处风速数据进行分析，分析结果如图4所示。

图4 台风混合气候极值风速分析结果

由图4可知，传统极值I型拟合方法在对尾部分布考虑欠佳，即在低速良态风主导范围与实测结果吻合较好，而在重现期较高的台风主导范围该方法不再适用。进一步的分析表明，传统分析方法在处理良态风气候时具有足够的计算精度，但是混合分布受尾部偏离的影响，此时仍采用传统分析方法就有一定的局限性；本文方法与台风MonteCarlo模拟方法[5]和实测数据吻合较好，且可以很好的考虑混合极值样本尾部偏离的现象。

4 结论

本文通过CFD建立风场模型，得到目标的极值风速时间序列，再基于混合函数构建台风和良态风混合气候地区的极值风速概率密度函数。通过考虑复杂地形影响的台风气候极值风速的研究，得到如下结论：

(1)内陆良态风气候区，采用传统极值I型分布即可获得精度满意的计算结果，但台风混合气候区，尾部分布偏离较为明显，传统的极值风速分析方法会造成不同程度的误差。

(2)传统分析方法需要在目标点设立气象观测站，建设成本较高，时间周期较长，本文方法不需要建设观测站亦不需要观测长周期的风速样本，仅需通过CFD数值模拟建立相关关系，因此综合成本优势较大。

(3)传统分析方法仅建立目标地与附近最近气象站的关系，而并不采用周围其他站点的历史记录。本文方法利用了周边所有的气象站点数据，数据信息更丰富，利用率更高。