情境互动式课堂在线性代数教学中的探索与实践

赵梅妹 周婉娜 王晓丽 胡之英

（西安翻译学院 陕西·西安 710105）

1 背景

众所周知，线性代数是高等院校理工和经管学院开设的一门基础学科，通过该课程学习让学生掌握行列式、矩阵、线性方程组、向量组的秩等基本理论，能够帮助学生利用矩阵这个数学工具处理专业领域内的复杂工程问题。该课程主要讨论有限维空间线性理论，有利于增强学生数学素养、数学计算、抽象与逻辑思维能力，对大学生考研有积极作用。随着信息技术不断发展，线性代数的应用逐渐渗透到各个领域，利用科学计算解决生活实际问题。近年来，随着计算机技术、科学技术的发展以及大数据科学的兴起，线性代数所提供的思想方法在互联网、大数据、网络科学等领域都有了更加广阔而深刻的应用。

线性代数教学中普遍存在的问题：课程的教学现状不容乐观，在学习者能力培养上有所欠缺。课程内容主要包括行列式、矩阵、线性方程组、特征值与特征向量和二次型。教学内容体系按照上述内容顺序设定，教学内容具有零散性、抽象性、公式多、规则多、定理多和结论多等特点，导致多数学生难以掌握课程理论体系，难以将知识点纳入自身知识体系，最终仅掌握了一些做题套路。教师花费大量时间讲授理论知识，很少给学生讲实际应用；教师教学手段和教学方法单一，启发性、兴趣性、情境创设等教学手段缺乏；以教师为主，学生被动学习的现象没有改变；学生听起来感觉枯燥乏味，产生抵触心理。

2 情景式互动教学法

情境教学，顾名思义是在教学过程中创造适合教学内容的教学情境，提升课堂教学的有效性。由于线性代数情境教学的理念的普适性与教学策略的可拓展性，因此，情境教学模式在线性代数教学中仍然适用。只不过，鉴于线性代数教学的特殊性和复杂性，不能把中小学数学情境教学的教学策略与方法简单地移植过来，而是应在继承和借鉴的基础上，研究适切于线性代数教学自身特点的教学方法与实施策略。

教师在实际教学中应用情境教学法，能够激发学生主动学习和探究相关知识的兴趣，使学生能够更好的理解和掌握所学知识，增强教学的实效性。从而在一定程度上促进学生综合能力的提升，提高学生的学习素养和综合素质。

将情境教学法落实到线性代数课程中去，在每个重要概念和符号提出之前需要引入相关的应用背景，根据应用背景提出需要解决的问题，通过老师设置的一些问题一步步引导学生分析总结出本节课的新概念，课堂中出现的新概念和新定理都是通过问题情境的设置引导学生自主得出结论，从而激发学生的学习积极性。研究内容的核心是针对概念和定理设置问题情境。从而将课堂教学变“枯燥”为“丰富多彩”，变“被动”为“主动”，变“沉闷”为“活跃”。

3 教学案例

3.1 情境互动式教学在线性相关性中的应用

引例1（如图1）：

图1

有些学生通过观察就可以得出结果，同样的，有些学生可以通过待定系数法求求出唯一的结果 。

同学们很快通过向量相等得出结果 。

由此可以引导学生得出结论：

此时，老师顺利的给出线性相关、线性无关的概念。

3.2 情境互动式教学在相似矩阵中的应用

引例2：

组织学生计算

进一步，引导学生发现矩阵乘法的结果是 。

从而，老师给出相似矩阵的定义。

3.3 情境互动式教学在逆矩阵中的应用

引例3：

此时，老师顺势给出逆矩阵的定义。

4 结语

综上所述，教师应该切实的“以学生为主体，调动学生的学习积极性”，并以学生的学习基础为立脚点，选取合适概念和定理的实例，设置一系列环环相扣的问题，引导讨论、分析、总结，从而回答问题，引出新知，充分调动学生的学习积极性，保持学生学习热情的高涨，课堂气氛的活跃，进一步提高课堂教学质量。