预应力混凝土连续刚构桥上部结构分析

石 磊

(天津泰达城市轨道投资发展有限公司，天津 300457)

预应力连续刚构桥最大的特点就是桥梁的主墩采用墩梁结合的形式，这也是刚构桥与其他桥最大的不同之处，采取墩梁结合这样做可以减少桥梁在支座上的使用和运营中的养护的问题，减少了运营中的养护成本，也减少了桥墩和基础的材料用量[1]。并且由于减少了支座的使用数量，这样做有利于采取悬臂施工，给施工带来了方便。预应力连续刚构桥正是由于墩梁结合形成刚架，共同承受上部的荷载，使得受力更加的合理，并且还能更加充分地发挥桥梁结构的潜能。由于连续刚构桥是兼顾了刚构桥和连续梁桥的组合体，具有这两种桥型的优点，所以我们在在进行桥型选择的时候应该优先考虑预应力混凝土连续刚构桥[2]。基于此，文章以某市政工程预应力混凝土连续刚构桥为例，综合考虑最不利位置的影响，利用有限元分析软件MIDASCivil完成整体模型，并分析其相应的各项力学性能。

1 工程概况

1.1 工程简介

文章所研究的桥梁为60m+105m+60m预应力混凝土连续刚构桥，采用三跨一联形式，桥梁全长225m，桥跨布置基本符合规范要求。跨径布置如图1，桥面布置如图2所示。

图1 跨径布置示意(单位：m)

本桥采用悬臂施工方法，箱型梁截面在结构抗弯以及结构抗扭方面具有比较良好的性能。并且在桥梁结构中采用箱型梁截面有利于在截面上布置预应力钢筋，并且更方便于预应力钢筋的张拉。此外箱型截面较其他截面形式而言收缩变形相当小并且箱形截面具有构造灵活的特点，适用悬臂现浇的施工方法[3]。

(a)跨中截面

中支点截面中心线处梁高6.40m；跨中及边跨直线段截面中心线处梁高2.90m；边支点处截面中心线处梁高2.90m。底板厚度由于桥跨呈抛物线变化，底板随之呈抛物线变化。底板在桥梁的中墩处厚度为150cm，在边墩支点处厚度为40cm，在跨中厚40cm，按线性变化；顶板厚37cm。中墩处腹板厚度为85cm，而边墩处腹板厚度为55cm。

1.2 主要材料

(1)混凝土：主桥箱梁采用C50混凝土；桥墩位置采用C40混凝土。

(2)钢材：采用HPB300钢筋和HRB400钢筋，预应力钢绞线直径为15.24mm。

(3)锚具：主桥采用OVM15-19锚具、OVM15-21锚具及OVM15-24锚具。

(4)桥面铺装：主桥采用水泥混凝土和沥青混凝土两种材料进行桥面铺装，并且设置相应的防水材料。

2 有限元模型的建立与分析

2.1 模型参数

运用有限元分析软件MIDASCivil完成整体模型的建模。在建模过程中，主梁用梁单元模拟，共采用161个梁单元，全桥共106个节点，整体模型如图3所示。

图3 结构模型示意

建模所采用的材料参数及边界约束条件分别见表1、表2。

表1 混凝土参数

表2 钢筋材料参数

2.2 主要设计荷载

(1)结构自重按GB/T51234-2017《城市轨道交通桥梁设计规范》采用，主梁采用C50混凝土，容重取26kN/m3。

(2)二期：桥面铺装和栏杆、路灯、防护栏等,二期荷载取值为68.6kN/m。

(3)挂篮：在悬臂现浇施工阶段，挂篮要提前作用在上一块已完成的梁段，不过也因此给桥梁带来相应的挂篮荷载。挂篮荷载取1 000kN。

(4)湿重：在桥梁施工中，由于混凝土的水化反应的持续进行，混凝土结构的湿重将给桥梁结构施加相应的湿重荷载。

(5)吊篮：在施工阶段进行边跨合龙和中跨合龙时，要进行模板的架设，架设过程需要利用吊篮，吊篮荷载取为130kN。

(6)预应力：本次设计中的预应力钢筋都采用两端同时进行张拉。相应的张拉控制应力为0.75fpk=1395N/mm2。

2.3 内力检算

2.3.1 二期恒载

二期恒载取值为68.6kN/m，在一期、二期恒载作用下，经过MIDAS的计算。在施工阶段，模型最大的弯矩为33 752.01kN·m。剪力最大的值为26 919.36kN。

2.3.2 温度荷载下的内力

本次设计建模用桥梁整体升温：用20 ℃来进行模拟；整体降温：用-20 ℃来进行模拟。经MIDAS的计算，模型的弯矩最大值6 868.07kN·m，剪力的最大值为97.89kN。

2.3.3 墩台沉降内力

此桥梁以墩台沉降20mm进行沉降内力计算，模型的弯矩最大值18 335.99kN·m。最大剪力469.67kN。

2.3.4 活载作用内力

此桥采用三车道，均布荷载为10.5kN/m，集中荷载为360kN，考虑横向折减、纵向折减和汽车荷载冲击力等因素，经MIDAS的计算，弯矩最大值为17 672.45kN·m，最大剪力2 502.55kN。

2.3.5 正常使用极限状组合

根据JTGD60-2015《公路桥涵设计通用规范》，公路桥涵结构按正常使用极限状态设计时，采用作用短期效应组合、永久作用与可变作用相结合，其效应组合表达式为：

由图4可知，在这种情况下的最大值弯矩为-4.448×1010kN·m。

图4 作用短期效应状态组合弯矩(单位：kN·m)

2.4 次内力检算

预应力混凝土连续刚构桥由于多方面的原因，在各种作用之下会发生一定的强迫变形。在这种情况下结构会产生一定的反力作用于结构本身称为附加应力，即结构产生次应力。导致桥梁结构产生次内力的原因有很多，大体可分为内部原因和外部原因两类。例如：墩台沉降、温度的影响、预应力的施加等外部因素的影响，以及诸如混凝土的收缩徐变的影响、截面的构造形式的变化等，都会产生次内力[4]。

2.4.1 混凝土收缩次内力计算

连续刚构桥，是超静定结构，由凝土的收缩变形而引起的结构内力上的变化，这就是收缩次内力。混凝土收缩是影响结构次内力的重要因素，经计算最大的弯矩值为477.25kN·m，最大的剪力值为-79.54kN。

2.4.2 混凝土徐变次内力计算

预应力连续刚构桥产生次内力，归其根本原因还是由于混凝土结构本身的收缩徐变造成的，在计算时主要考虑：

(1)在先期由于结构的自重所产生的弯矩，在后期会进行重新分配。

(2)在先期结构上的由预加应力产生的弯矩，重分配后在后期结构中的弯矩。

通过MIDAS计算，最大弯矩值为19 518.3kN·m，最大的剪力值为-325.3kN。结构的次内力受混凝土结构的收缩徐变有较大的影响。

2.4.3 预应力次内力计算

在计算时，MIDAS程序采用的是等效荷载法来进行模拟。其作用原理是将钢筋和混凝土的作用分别进行考虑，用力来代替模拟出钢筋对混凝土的作用。在MIDAS中定义荷载工况钢束一、二次来进行计算。

(1)钢束一次：产生位移不产生反力。

(2)钢束二次：不产生位移但产生反力。

经计算，结构次内力受预应力的影响较大，弯矩的最大值为59 389.5kN·m，剪力的最大值为-482.97kN。

2.4.4 温度次内力计算

由JTGD62-2004《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》，计算温度变化等效荷载，可如下计算：

2.4.5 基础沉降次内力计算

因为每个不同的支座处都存在着不同大小的竖向支座反力，同时不同位置处的地质条件也有着一定的差异，这些都是可能导致支座发生不均匀沉降的原因。对于连续刚构桥，墩台的沉降对其有着十分大的影响，结构内力主要由墩台沉降引起的内力构成。我们要明确沉降次内力只与墩台之间的相对沉降相关，与各墩台之间的绝对沉降无直接联系。本次设计中墩台分别给予20mm的沉降，所得到的内力进行叠加，取最不利的内力情况。经计算，支座的沉降会导致较大的次内力，弯矩的最大值为-28 180.4kN·m，最大值位置在中墩处。

2.5 承载能力极限状态分析

承载能力极限状态组合弯矩包络图见图5。

图5 承载能力极限状态组合弯矩包络图(单位：kN·m)

3 结论

(1)进行桥梁的桥跨布置，要根据具体采用的施工方法来对梁分节段，由于本设计采用的是悬臂现浇的施工方法，所以将梁段按照3m到5m进行分段，合龙段处按1m划分。这样做可以减小梁段在施工阶段的湿重，保障施工安全。

(2)墩台沉降、温度、混凝土的收缩徐变产生的次内力的计算是很有必要的。