反向芬克式桁架桥力学性能研究

尤子菻，张 姚

(1.西南交通大学土木工程学院，四川成都 610031；2.中国联合工程有限公司，浙江杭州 310052)

反向芬克式桁架桥是一种造型独特、简洁轻巧的人行桥梁，其采用新型结构形式以及新的材料，桥梁结构具有跨度大、质量轻等优点，在国外已经得到了广泛地应用[1]。随着我国城市化建设的加速进行，人行天桥的需求日益增加，反向芬克式桁架桥具有广泛的应用前景。目前国内外对反向芬克式桁架桥的研究仅仅集中在工程应用方面[2]，从力学角度方面对此种桥梁的研究尚少。基于此，本文首先对反向芬克式桁架桥进行简单介绍，分析其受力机理；其次，选用计算分析软件对结构的刚度影响因素进行探讨；最后，对结构的稳定性因素作出探讨，为反向芬克式桁架桥的工程应用提供参考依据。

1 反向芬克式桁架结构体系

1.1 体系组成

反向芬克式桁架桥(InvertedFinkTruss)主要由桥面板、主梁、撑杆、传力索、次锚索、端锚索以及桥塔等组成。反向芬克式桁架桥主要通过拉杆或拉索对桥面施加预张力使桥面保持稳定，拉杆或拉索可位于桥面顶部或底部(图1)。反向芬克式桁架的灵感来源于美国工程师阿尔伯特·芬克(AlbertFink)[3]，拉索以及拉杆采用超高强度钢材，具有轻质高强的特点。整座桥梁结构轻巧，稳定性好，极具现代气息，将力与美完好地融合在了一起。

图1 结构示意

1.2 传力机理

反向芬克式桁架的传力机理为：桥面板作为荷载施加面，人行荷载以及桥梁的自重直接施加于桥面板上，通过桥面板传递给主梁。再通过拉索或者拉杆等传力索将主梁上的力传递到撑杆上，水平方向不平衡的索力由主梁平衡[4]，最后由次锚索将撑杆上的力传递到桥塔上。桥塔作为最终的受力构件将力传递到地面。结构整体传力机理如图2所示。

图2 反向芬克式桁架荷载传递示意

与传统芬克式桁架的受力机理不同，反向芬克式桁架桥主要通过拉索的张拉预应力进行荷载传递，而传统芬克式桁架则是通过外部预应力使结构保持稳定。这种通过自身内部张拉，使结构整体处于紧绷状态，充分发挥了结构的性能，在采用少量材料的基础上使结构能够承受更大的作用力。

2 结构刚度分析

结构刚度是桥梁满足正常使用要求的重要影响因素，结构刚度越大，行人的心里接受程度越高。对于反向芬克式桁架桥，本文主要从拉索的受力面积以及撑杆的高度与数量两方面讨论对结构刚度的影响。

2.1 计算模型

本研究使用奥地利TDV公司开发的桥梁计算软件RMBridge对其进行静动力计算分析，本章对单榀反向芬克式桁架进行结构性能参数分析，结构布置图如图3所示。跨径布置为12m，塔高10m。主梁采用热轧工字梁，其型号参数为440×320×30，桥塔和撑杆为钢管截面，其型号参数为D700×30、D610×30，拉索、主梁、桥塔与撑杆均选用材料为Q345的钢材。

图3 结构布置(单位：cm)

对桥面板荷载的施加主要由成桥阶段与运营阶段两部分组成。成桥阶段主要为桥梁的恒载(桥梁自重+拉索出式预应力+施工荷载)；运营阶段包括去除施工荷载的恒载和活载，活载考虑人群荷载最不利布置，荷载值为7kN/m。计算过程中不考虑风荷载、地震作用以及冲击荷载等因素对结构的影响。

2.2 拉索面积对结构刚度的影响

反向芬克式桁架的主要受力构件为拉索，拉索是保证结构稳定性的重要因素。因此，控制其他因素保持不变的情况下，改变拉索直径，使拉索截面面积分别为544mm2、725mm2、907mm2、1 088mm2、1 270mm2、1 451mm2。按上文荷载加载方式对桥面板施加均布荷载，计算不同拉索面积下桥面板的最大挠度，得到表1。

表1 不同拉索面积下的主梁最大挠度

由表1可知，随着拉索面积的增加，桥梁中的跨中最大挠度相应减小。由表中数据可以发现，与拉索面积为544mm2相比，拉索面积为1 088mm2时的跨中挠度相应减小了45.6 %；拉索面积为1 270mm2时的跨中挠度相应减小了12.5 %。但是，跨中最大挠度并不是随着面积的增加而无限减小，当拉索面积大于1 400m2后，挠度降低幅度明显减小。因此，拉索面积应当控制在适当范围内，才能更大发挥经济效益以及结构安全性。

2.3 拉索位置对结构刚度的影响

由于其独特的传力途径，不同位置的拉索承担的拉力不尽相同。为寻找最合理经济以及安全可靠的设计，需根据受力的不同布置各拉索处的截面面积。每根拉索的编号如图3所示，由结构的对称性，单独改变每根拉索的面积，保证其他拉索面积不变，计算反向芬克式桁架桥的最大挠度，得到表2以及图4。

表2 不同位置拉索面积改变对主梁最大挠度 cm

图4 主梁最大挠度随不同位置拉索面积的变化

从图4可知，靠近跨中的拉索5#和6#面积的增加对桥梁的跨中最大挠度减小有显著影响，其次为1#拉索和2#拉索，而3#拉索和4#拉索对挠度的减小影响不大。结合表2中的数据可知，5#拉索和6#拉索面积从544mm2增加到1 995mm2时，梁跨中最大挠度相应减小22.11 %和23.43 %。因此，在成本控制的情况下，宜优先保证5#拉索和6#拉索的面积，保证材料的性能得到充分发挥。

2.4 初始索力对结构稳定性的影响

张拉索、受压杆、下弦梁共同组成反向式芬克桁架桥的上部结构。其整体刚度通过施加预应力得以产生。基于此会产生比较明显的稳定问题，结构偏柔性。经分析反向式芬克桁架桥失稳主要为平衡分叉(第一类失稳)和极值点失稳(第二类失稳)。本文设置初始索力为200kN、240kN、320kN、440kN以及520kN，计算桥梁在不同索力、不同模态下的稳定性系数(表3)，其给出了不同初始索力下运营阶段稳定系数。

表3 不同初始索力下运营阶段稳定系数 cm

从表3可以得出，随着初始索力的增大，稳定系数均有不同程度下降。对比初始索力在200kN和520kN可知，结构的稳定系数下降超过50 %。由此可得：对于整体刚度，初始索力提供了重要支撑，是形成反向芬克式结构的必要且重要的条件。但当压杆和主梁承受较大轴力后，结构稳定性将不足，故须根据工程情况调整初始索力，使桥梁处于安全稳定的状态。

3 结论

(1)反向芬克式桁架桥主要通过拉杆或拉索施加预应力来承担桥梁荷载，具有轻质高强、结构美观、跨度大等优点，具有很好的应用前景。

(2)桥梁跨中极限位移随着拉索面积的增加而减小，但并不是无限减小，考虑经济效益，拉索面积应控制在合理范围内。

(3)靠近跨中的拉索面积对挠度的影响更大，在固定材料使用情况下，宜优先增大跨中拉索面积，保证材料性能的最大化利用。

(4)初始索力对结构稳定性有重大影响，初始索力越大，结构稳定性越低，压杆以及主梁承受更大的轴力，需控制初始索力在合理的范围内。