泥岩三轴试验及其颗粒流数值模拟

张小波

(西南交通大学土木工程学院，四川成都 610031)

岩石的三轴试验是获取岩石力学参数的重要手段之一，试验获得的抗压强度及c、φ值等能够为工程设计、岩土开挖以及岩体分类提供依据。由于岩土工程的复杂性，常规的数值模拟方法在分析岩土体内部细关变化及破坏时具有很大的局限性，颗粒流方法能够很好地解决这个问题，它能够分析岩土体内部的细关变化对宏观力学性质的影响，能够从细关层面上对岩土体进行宏观模拟。许多学者在三轴试验及利用颗粒流模拟三轴试验开展了相关研究。姜永东[1]等利用三轴试验得到的数据进行回归分析得到了砂岩的强度准则和强度参数。杨喆[2]通过对库坡岩体进行三轴试验，研究了含水率对岩石强度特性和变形特性的影响。朱涵成[3]等以砂岩三轴试验数据为依据利用PFC 3D程序对砂岩的三轴试验进行了模拟。姚涛[4]等也利用颗粒流方法对大理石进行了三轴试验的数值模拟。何娟[5]等通过PFC 2D对岩石的三轴试验进行模拟，探究了细关参数对岩石宏观力学性质的影响。

本文以雅安地区的泥岩为研究对象，通过室内常规三轴压缩试验，得到了泥岩的一些参数，为实际工程提供参考借鉴。然后以泥岩的三轴试验得到的力学性质指标，利用PFC 3D建立泥岩三轴试验的细关模型，模拟泥岩的常规三轴试验，得到泥岩在不同围压下的应力应变曲线及一些参数。

1 泥岩三轴试验

1.1 试验设备及试件加工

常规三轴压缩试验采用美国制造的MTS815程控伺服岩石力学试验机(图1)，可在高温作用下进行岩石、混凝土等材料的单轴压缩、三轴压缩、三轴卸荷等试验。仪器的轴向最大荷载4 600 kN，最大围压140 MPa。本次试验围压级数确定为5级围压，σ3分别为0.1 MPa、0.2 MPa、0.3 MPa、0.4 MPa、0.5 MPa。采用应变加载，取0.1 mm/min。试验方法按照SL 264-2001《水利水电工程岩石试验规程》进行。

图1 试验仪器

试样取自四川雅安，岩石为泥岩，颜色为红褐色，裂隙不发育。按照岩石力学试验规范，将试件进行加工，试件采用标准圆柱体，直径为岩芯直径，取5 cm，高为直径的2倍(图2)。

图2 试样

1.2 试验结果分析

由试验数据作出的应力应变图如图3所示。

由图3可以看出，岩样在不同的围压下都达到了破坏状态，且随着围压的增加，泥岩的峰值强度逐渐增大，应力应变曲线的顶点表明试样达到了破坏强度，随后试样内部开始产生裂隙，随着试验的进行，试样内部的裂隙开始贯通直至试样破坏，试样破坏后还存在一定的残余强度，残余强度随围压的增大而增大。从试验后的试样(图4)来看，泥岩在低围压下破坏形式为沿着试样接近垂直出现裂缝，为劈裂破坏；在高围压下，泥岩试样沿着斜截面出现裂缝。从表1可以看出，岩石的弹性模量基本上是随围压的增大而增大，可能是由于随着围压的增大，岩石内部被压密，岩石的刚度增大导致岩石的弹性模量增大。

图3 泥岩在不同围压下的应力应变

(a)围压0.1 MPa试样

计算各组试件破坏时的最大主应力σ1，用Origin作出(σ1-σ3)表示的莫尔库伦强度线(图5)。用最小二乘法拟合出强度公式。用式(1)和式(2)计算泥岩的内聚力和内摩擦角[7]。

表1 室内试验与数值模拟结果对比

(1)

(2)

式中：b为拟合直线的斜率；m为拟合直线的截距；c为岩石内聚力；φ为岩石内摩擦角。

图5 围压与主应力

根据公式计算出泥岩的内摩擦角φ=35.25°，内粘聚力c=1.98MPa，强度准则表达式为τ=0.71σ+1.98。从三轴试验的围压和轴压图可以看出试样的抗压强度与围压没有明显的线性关系。

2 泥岩三轴试验的数值模拟

2.1 模型的建立

依据室内试验实际情况，建立一个的数值模型，来模拟岩石的室内三轴试验。模型是由一个圆柱形墙体和两个加载板墙体组成，上下两个加载墙体控制z方向的压缩，内部的颗粒是利用命令流产生，来代替岩石的内部分布，本模型总共有接触模型采用平行粘结模型，模型如图6所示。

图6 模型

2.2 模拟过程

泥岩的三轴压缩试验在PFC 3D的模拟环境中，利用命令流生成的圆柱形内的圆球颗粒集合来模拟泥岩试样，并被一个长方形的刚性墙体包围(图7)。通过命令流来实现对试样围压和荷载的施加，通过后处理，得到泥岩三轴试验模拟过程中的应力应变关系曲线。

图7 模型加载

2.3 数值模拟结果

程序是根据Fishtank直接运行的，因此程序运行完之后可以直接得出试样的峰值强度，弹性模量以及泊松比。通过PFC 3D对室内常规三轴试验进行模拟，不断地调整细关参数，使得模拟结果与实际试验结果基本一致，得到的应力应变曲线见图8。

图8 不同围压下三轴试验的偏应力和应变关系曲线

从图8和表1可以看出，数值模拟得到的应力应变曲线和室内试验得到的曲线形状差不多，但是所得到的峰值强度比室内试验的结果要小一些，除了0.4 MPa的残余应力较低之外，其他围压下的残余应力随围压的增大而增大，数值模拟得到的摩尔库仑强度参数及弹性模量比室内试验得到的小，这可能是模型的相关参数取值有关，在参数的校核过程中，宏观弹性模量以及泊松比优先校核，然后再匹配强度。

3 结论

通过进行泥岩的三轴试验，得到了试样的应力应变曲线，分析了泥岩的应力应变过程，然后以得到的岩石力学数据，使用PFC 3D建立了泥岩的细关模型，对模型进行了三轴试验模拟。得到了如下结论：

(1)泥岩的室内三轴试验表明：岩石的峰值强度与残余强度随围压的增大而增大，试验过程都是先弹性变形后塑性破坏，岩样的破坏形式与围压有关。

(2)通过三轴试验得到了岩石的力学强度参数φ=35.25°，c=1.98 MPa，强度准则表达式为τ=0.71σ+1.98，试验结果能为实际工程提供参考。

(3)PFC 3D能够很好地模拟岩石的三轴试验，但是得到的参数偏小，可能是与建模过程接触模型的设置和相关参数的选择有关，还有待进一步的研究。