地球半径因子对对流层散射传输损耗的影响研究*

宋 达，张海勇，韩 东，贺 寅

（海军大连舰艇学院，辽宁 大连 116018）

0 引言

对流层散射传播是超短波、微波等无线电波通过大气湍流、水平层结构等对流层现象进行超视距传输的一种传播方式[1]。对流层散射于二十世纪三十年代开始发展，经过几十年的发展，人们对对流层散射通信的认知也更加成熟。对流层散射通信有着抗核爆、越障能力强等优点使其在越来越多的通信手段中有着不可替代的作用，同时其应用也越来越广泛。如美国在1991 年发动的伊拉克战中[2]，美国运用超过100 条对流层散射通信线路来保障本国通信的正常。对流层散射通信也被俄罗斯、英国、法国等国家广泛应用，成为各个国家战术通信网中的一部分。

随着对流层散射通信在各个国家的应用，研究清楚对流层散射超视距传输的链路特性问题一直是对流层散射研究的热点问题。研究链路特性的主要两点为：对流层散传输损耗分析和对流层散射衰落特性分析。为了准确预测对流层散射传输损耗，国内外进行大量研究与实验，提出三种传输理论：湍流非相干散射[3]、非相干层散射[4]、稳定层相干散射。这三种理论中，湍流非相干散射一直认为是对流层散射传输的主要原因。基于理论的研究，同时结合大量实验数据的分析与研究，建立了多个对流层散射传输损耗计算模型，比较主流的为美国陆军对流层散射工程设计手册中的传输损耗预计方法即NBS-101 和我国张明高院士于二十世纪80 年代提出的中国方法，后被收入ITU 中，为ITU-P-617.1模型后来经过修正为ITU-P-617.3 模型，从而被广泛用来计算对流层散射传输损耗。

对流层散射传输损耗是对流层散射通信理论的重要组成部分，对理论研究和装备应用均有着重要意义。对流层散射传输损耗受多种因素制约，地球半径因子作为电磁波传播的地理因素，也对其构成了较大的影响。本文以ITU-617 模型为基础，计算不同地球半径因子对对流层散射传输损耗的影响，分析不同数值的影响趋势，对对流层散射通信装备实际应用提供理论指导。

1 对流层散射传输损耗

对流层散射传输损耗计算一直是研究对流层散射传输特性的基础，本节利用ITU-453 模型中给出的大气折射率计算模型来推导出有效地球半径因子。把推导出的有效地球半径因子带入到ITU-617给出的传输损耗模型中来进行计算，从而计算出对流层散射传输损耗。

1.1 有效地球半径因子

对流层的介电特性主要由其介电常数或相对介电常数εr或折射指数表征。由于对流层折射指数仅比1 大万分之三左右，为方便计算从而引入折射率N，N=106(n-1)，单位为N单位。

ITU-R-453 中给出大气折射率n为：

其中N为无线电折射率：

其中无线电折射率干项Ndry为：

以及湿项Nwet为;

p:大气压力(hPa)、e：水蒸气压力(hPa)、T：绝对温度(k)。

水蒸气压力e和相对湿度为：

其中：t：温度(℃)；p：压力(hPa)；H：相对湿度(%)；es：温度t(℃)情况下的饱和水蒸气压力(hPa)。

水蒸汽压力e可以通过水蒸气密度求得：

其中ρ为地表水汽密度单位为g/m3。

当求解出无线电折射率后，还要考虑大气折射率与高度得关系从而求解出地球有效半径因子。

折射率n与高度h之间的长期平均相关由下指数律表述：

N0：外推至海平面的大气折射率平均值，h0：标尺高度(km)。

可以通过N0计算出地球表面折射率Ns：

hs:地面海拔高度。

ρ为气体密度，T为热力学温度，A为与分子在外界场作用下的极化有关的常数，B为由分子的恒定偶极矩所确定的常数。考虑到气体的密度与分压力成正比，而与热力学温度成反比，得出：

式中，pp为气体的分压力，C为常数。组成干燥空气的各种气体没有恒定的偶极矩，水汽分子有恒定的偶极矩。作为干燥空气和水汽的混合体，对流层的折射率为：

Ad为相应于干燥空气的常数，Aw、Bw为相应于水汽的常数，pd为干燥空气压力，e为水汽压力。对于干燥空气，CAd=77.6 K/hPa；对于水汽，CAw与CAd一样，而Bw/Ad为4810，可得出：

p=pd+e为总的大气压力。从上式中我们可以看出，对流层散射的介电特性与，温度、湿度、大气压力有关，当大气中这三个部分发生变化是会导致大气的介电特性发生变化。

对于对流层散射来说是利用与离地面平均高度为10 公里的对流层来进行散射通信，但是对流层也有厚度，厚度约为2 公里，这样就导致折射率也会随着高度而发生一定的变化所以可以得出对流层随高度的变化为：

地球有效半径因子ae为：

a为真实地球半径，k中值折射率条件下的有效地球半径因子。从式（21）中我们可以看出地球半径因子随着变化通过计算得出如图1 所示。

图1 地球有效半径因子随着的改变

1.2 ITU-617 模型

ITU-617 中给出的对流层散射传输损耗计算模型为：

其中M和γ，为气象和大气的结构参数，可以从表1 中查出。

表1 气候和大气参数结构值

θ为散射角（角距离）：

其中θtθr分别是发射机和接收机的水平角，并且

其中：d为路径长度km，a为地球半径6 370 km，k为中值折射率条件下的有效地球因子。LN为传输损耗依赖性：

γ是查ITU-617 获得的大气结构参数。

孔径-媒质耦合损耗LC：

其中Gt，Gr分别为天线的增益。

同时ITU-617 给出这是适用于200 MHz～4GHz 的一个经验公式，扩展到5G Hz 也不会产生较大误差。

2 不同地球半径因子下传输损耗的对比

对流层散射传输损耗公式我们在第一节中给出为式（20），其中影响对流层散射传输损耗的因素有气象参数、传输频率、传输距离、散射角和收发天线的增益。我们为了比较不同地球有效半径因子下对流层散射传输损耗的差距，因此要把传输频率、传输距离、和收发天线的增益取值相同，这里我们取收发天线的增益为0 dB。我们通过分析发现，有效地球半径因子k是影响对流层散射传输损耗的一个关键因素，而传输损耗的计算公式中与k有关的只有对流层散射角的计算和传输损耗依赖性LN，而我们对照第一节中给出的传输损耗依赖性式（23）我们可以发现，其中的两个计算参数H和h与传输距离有关系，因此我们在进行比较时其他参数保持不变，改变传输距离，来比较在不同的地球等效半径因子下对流层散射传输损耗的不同

根据ITU-617 中给出的气候区划分我们可以清晰的找出我国属于6 气候区通过查询表1，我们可以找出，我国的气候因子M为33.2，γ为0.27。

表2 链路参数

从表2 中我们可以看出这三组数据为实测数据[5]，传输频率相同，气候区相同，我们可以证明在三种情况下是可以进行有效的散射通信。因此我们选取传输频率为2120 MHz,传输距离为200 km 至400 km，发射角为0 mrad,改变地球有效半径因子来看其对传输损耗的影响，通过计算得出如图2 所示。

图2 传输因子与传输损耗的关系

传输频率为500 MHz 至2500 MHz，传输距离为200 km 至400 km，k=4/3 的情况下计算出传输损耗为如图3 所示。

图3 不同频率与传输损耗的关系

从图2 和图3 对比可以看出，随着传输距离的增加，对流层散射传输损耗逐渐增大，并且传输距离每递增100 公里传输损耗大约增多10 dB。在传输距离相同的条件下，传输频率增加，对流层散射传输损耗在逐渐增大。同时地球有效半径因子增大会导致对流层传输损耗减小。

图4 M 为22.60 时传输损耗

图4 利用ITU-617 给出的对流层散射传输损耗模型进行传输损耗计算。当计算海上对流层散射传输损耗时，为得到准确数值，海上气候因子M采用ITU-617 给出的数值为22.60，而我国和全球计算时采用ITU-617 给出的6 气候区的气候因子M值为33.20 进行计算。通过计算发现利用海上地球有效半径因子得出的对流层散射传输损耗要比利用我国地球有效半径因子得出的对流层散射传输损耗低6 dB 左右，比利用全球地球有效半径因子得出的对流层散射传输损耗低4 dB 左右，并且随着传输距离的在增长，相互之间的传输损耗差几乎不发生改变。

3 结语

本文依据ITU-617 建议书中的模型进行对流层散射传输损耗分析，比较了不同频率、传输距离和地球有效半径因子下对流层散射传输损耗的数值变化，并结合ITU-453 模型，分析了温度、湿度、压强等气候因素对地球有效半径因子的影响。仿真结果表明，气候环境会直接影响地球有效半径因子的数值，随着地球通有效半径因子的增大会导致对流层散射传输损耗降低，因此使用对流层散射通信时要根据所处的坏境来选择合适的地球有效半径因子进行计算，从而得出准确的传输损耗值。由于对流层散射特殊的传输机理要求接收机必须有很高的灵敏度，因此准确估算对流层散射传输损耗值可以为科学使用对流层散射通信提供有力保障。下一步，将结合实验，采集有效数据，进一步完善研究结果，为精确计算对流层传输损耗提供理论参考。