平行四边形面积教学中如何帮助学生建构数学模型

钟诗球

摘 要建构数学模型是小学数学教学的基本教学手段之一，主要是利用数学语言来概括与总结数量关系与空间形式。本文深入分析与研究数学模型构建在平行四边形教学中的意义与作用。

关键词数学模型;小学数学

中图分类号：G622 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2020）17-0165-01

建构数学模型是小学数学教学的基本教学手段之一，但是，目前小学构建数学模型教学还不成熟，存在着许多的问题。所以，教师要提炼课程知识点，帮助学生树立知识结构，培养自主解决问题的能力。

一、构建数学模型的意义

建立数学模型有助于让学生清晰地了解知识结构，以三维的形式来引领学生认识基本的图形样式。通过模型，学生可以全方位观察与分析平行四边形的形态结构，了解整个章节知识概念，深化知识理解，获得丰富的学习体验，知识技能也得到了提升。建立数学模型是小学课改的重要内容，教师要有计划地规划，根据班级学生的学习情况，制定系统化的模型构建教学，逐步引导学生认识几何图形，以直观形象化的表达方式加强理解与记忆，在实践运用中提升数学水平，这也是现代化教育的根本方向。

二、小学数学建构数学模型教学的基本现状

目前，在小学数学教学过程中，教师过于注重课程知识的展现，忽视了建模思想的融入，导致学生的空间思维薄弱，综合素质偏低，这无疑影响着日常学习。以“平行四边形教学”为例，教师一般只会让学生了解知识概念与公式，计算图形的面积，长时间容易形成固定思维模式。

三、引导学生自主探究，培养建模意识

在小学数学教学中，平行四边形是其中重要的内容，教师要培养学生的空间感与建模意识，让学生自主探究思考，掌握基本的数学学习方法与策略，实现知识的再创造。平行四边形面积计算需要考虑底边与高，因此构建图形模型尤其重要，教师必须培养学生的图形绘制能力，鼓励学生自主实践，根据课本讲解步骤，找到正确的构建方法，建立清晰的模型序列，累计图形绘制经验，以便计算平行四边形面积，从而提升学生的数学学习能力。这是一个长期的发展过程，教师需要制定详细的教学方案，导入多种模型构建方法，促进学生的个性化成长。

比如，在探究教学平行四边形面积时，教师要利用模型构建来引导学生理解与想象，掌握多边形面积计算的方式。四边形计算公式为s=ah，a为底边长，h则为高，学生要清晰理解公式应用的范围。之后，教师可以组织学生自主绘制构建平行四边形模型，根据教师布置题目的走向来思考。如“从平行四边行一个钝角上的顶点向对边做垂线，将平行四边行切割出来的三角形平移到对边，添补成一个长方形，求现在平行四边形的面积？”学生需要先在图纸上勾画图形的边长，再借助直角板来测量平行四边形的高，并作出平移后的四边形，两者相互比较。接下来，则需要根据公式来计算四边形的面积，标注每条边的长度，从而快速地解决问题。最后，教师需总结课程知识点，为学生罗列出构建模型的基本方法，课后安排学生实践测试，以此增强学生的动手能力。除此之外，教师可以选择一些实物来为学生演示，如桌子、课本、地砖等等，学生可以按照实物来模拟训练，提高自己的模型构造能力。

四、利用现代化教学技术，帮助学生建立模型思维

在小学数学教学中，几何图形课程知识占据着重要的地位，教师要合理安排教学任务，借助现代化教学技术，帮助学生建立模型思维。基于当下的教学环节，教师要创新教学手段，建立新型的教学体系，帮助学生完善知识框架。同时，突出数学模型教学，引导学生全方位的观察思考，反复比较不同平行四边形的异同，并配合思维教学活动，促使学生建立抽象化的的数学模型。

比如，教师可以运用虚拟投影技术，让学生直观感受空间图形的形态，深化学生的理解范畴。在小学数学学习阶段，涉及到几何图形的初步认识，其中平行四边形面积就是一部分，教师要让学生构建数学模型，精准的计算图形面积，探索出正確的解决方法。之后，教师可以挑选学生上台与教师一起在多媒体中绘制空间模型，以三维的形态来展现，学生必须借助电子笔，选择合适的线性轮廓，电脑会根据路径自动生产空间模型。结合平行四边形的面积计算公式与法则，学生需要清楚地标明边长与等高线，这样便于后面的计算。或者，教师可以让学生线学习绘制一些线段，而后开始模型构建训练，配合教具来推进课程教学，这样可以达到双倍的教学效果。教师可以提出一些课程问题让学生思考与探究，如“如何判断平行四边形的高与底边关系？位移后的四边形，面积会发生改变吗？”教师可以让学生组成学习小组，共同讨论与研究，发表自己的看法，构造立体的模型，了解图形之间的联系与规律。课后，教师可以划分五个步骤来教学，包括猜想、验证、图形构建、结论、应用，以此提升学生的综合思维。

五、总结

总而言之，在小学数学教学环节中，教师要巧妙地设计教学内容，有效的帮助学生构建数学模型，养成良好的学习习惯，以灵活的思维来构建图形，增强抽象感知能力，进而促进模型思维的形成。