初中数学教学中数形结合思想的应用

戴奇景

摘 要学习数学的过程是灵活并需要讲究方法的。在数学当中，数形结合的思想经常被应用。学生如果具备数形结合思想，就可以大大提升自身的学习效率。

关键词初中数学;数形结合

中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2020）17-0091-01

在新课改的教育目标背景下，教师应该对学生的综合能力和综合素质更加看重。在数学学习当中，教师不能对学生的学习成绩太过注重，而是要将学习数学的方法传授给学生。因此，本文探讨的是在初中数学中，数形结合思想的实际应用。

一、数形结合思想概述及优势

数形结合思想在数学上是一种直观的教学手段，可以将较为抽象地知识转化为具体的图案，以引导学生对数学知识更加深入地理解。在初中阶段，数学难度比小学增强了许多，对于有些较难的知识点学生无法理解。因此，教师结合数形结合思想教授，学生会更容易理解数学重点难点，这也能对教师提升教学效率，完成相应的教学目标有所助益。

数形结合思想应用在数学中可以锻炼学生逻辑思维能力并发散学生的思维，学生在练习时就不再感到吃力且费时了。其次，这也能帮助学生学会找重点，快速对问题的关键和重要地方进行反应和整合，这能够提升学生对问题的分析能力。学生如果能够熟练应用数形结合思想，还可以有效提升学习效率。学生的学习效率有所提升，教师也就能够给学生多讲解课外数学知识，帮助他们用数学的角度看待问题。

二、数形结合思想运用

（一）数形结合思想与函数结合

初中阶段的数学增加了函数内容。函数方面涉及的范围比较广，因此难度也比较大，学生很容易感觉到吃力、困难，还有可能产生厌恶情绪。如果教师在讲述有关函数方面内容时，依旧使用老旧的教学模式，就会导致课堂气氛沉闷，学生提不起精神。而数形结合思想的应用就能够有效解决这个问题。教师运用数形结合思想与函数融入起来，用图形分解复杂的函数题目，学生能够直接对知识进行理解。

如，反比例函数y=x/5的图像上有A（x1，y1）B（x2，y2）两个点。如果x1

（二）数形结合思想与空间结合

图形与空间也是学生比较难以直接想象的内容。虽然图形与空间这方面的难度比函数要小，但是学生如果没有具体的空间思维，就无法掌握空间及图形的变形情况，也就会对学生学习数学造成阻碍。针对这种情况，教师就可以运用数形结合思想，让学生通过多种方式直观地理解空间图形的转换。

比如，教师可以让学生利用自己身边的空盒子、废纸本等等。将学生分成小组，将这些材料剪切、组合，成为一个新的图形，通过这种方法有效解决空间思考问题。再者，在学生动手实践时，教师不要进行过多干预。而要在合适的时间进行指导，掌握空间图案的重难点。教师可以慢慢引导学生脱离材料的帮助，培养他们独立空间思考的能力，提升他们学习数学的能力。

（三）数形结合思想与数结合

数形结合思想，直白地说就是将数和形直接联系起来，二者互相融合，相互对应，来解决关于“数”的问题。有很多抽象性的概念学生没法直接理解，运用数形结合思想就能够将其用图形的方式进行转化，帮助学生理解。方程、集合、正负数等都属于“数”的范畴，因此教师就可以用数形结合思想教学。

比如，求不等式“3x-4>-x+1”和“4x-3<-x+1”中x的取值范围、解集。首先可以根据题目内容进行假设，根据题目中的方程式在直角坐标系中画出直线。学生从图中可以看出直线会在某一处坐标相交，这就可以得出第一个不等式的解集。解开第一个不等式之后，往后也就有了思路。

（四）数形结合思想与角结合

刚才提及，在初中阶段的数学中，有很多无法直接进行理解的知识点，导致学生不能对这些知识点进行有效理解，对知识点相关的问题也无法进行有效解答。长此以往，学生无法透彻地理解数学知识，许多问题都無法练习，就会导致落课甚至是产生厌恶情绪，学生的成绩也会随之降低。所以，教师在数学“角”的教学中，就可以运用数形结合思想来引导学生理解“角”的概念。

比如，在学习《角平分线》这一课时，教师可以先让学生拿出准备的量角平分线的工具。然后再指导学生利用三角尺、圆规等多种工具画出角平分线，还可以让学生用硬纸板、废纸片剪裁出直角三角形。教师再引导着学生对剪裁下来的图形进行观察，并尝试归纳角平分线的概念和性质、特点，有效理解角平分线的相关内容。

三、结语

总而言之，在初中数学的教学当中，想要贯彻融合数形结合思想，首先要明确数形结合思想的概念以及应用的优势。教师在教学时可以将数形结合思想应用于函数、图形空间、数与角四个方面中，让学生全面的掌握数形结合思想，以此推动数学教育发展。

参考文献：

[1]朱春苗.数形结合思想在初中数学教学中的应用[J].中国校外教育（上旬刊），2019（10）：96-101.