考虑零售商公平偏好的绿色供应链的决策研究

李次文 吴丽娟 梁京章 广西大学

2019 年6 月5 日在中国的杭州市举办了以主题“大气污染防治”的世界环境日，呼吁全世界人民行动起来，一起保卫蓝天。现今各国对环境问题特别重视，对绿色供应链进行研究具有重要意义。

目前国内外有相当一部分文献对绿色供应链进行了研究，Chang Su 和Xiaojing Liu探讨了在具有不同政府补贴的消费者绿色偏好情况下如何安排供应链成员的产生和定价[1]。Cheng-Tang Zhang 和Hong-Xi Wang研究混合生产模式下绿色供应链的定价与协调策略问题[2]。Deyan Yang 和Tiaojun Xiao研究在制造成本和消费者需求均存在不确定性的情况下渠道领导和政府干预如何影响价格，绿色水平和预期利润[3]。辛禹辰在研究了在需求信息不对称时，制造商主导的供应链中产品绿色度与定价协调决策问题[4]。

综上所述，现有许多学者进行了关于绿色供应链的研究，取得了一定成果，也有相当一部分文献考虑到不同主导结构情形下，绿色供应链的决策研究，但极少有同时考虑不同主导模式和零售商公平偏好的研究。鉴于此，本文将构建制造商和零售商的二级供应链结构，在不同主导模式下，分析零售商公平偏好行为对绿色供应链的决策影响。

一、模型假设与描述

为了能更系统合理的分析不同决策主体的公平偏好以及消费者渠道选择对于决策者的影响，模型构建假设如下：

本文考虑的双渠道供应链由单个制造商和单个零售商组成；双渠道是指由制造商引进线上渠道，零售商仍只通过线下渠道进行销售，并且线上和线下销售同一种商品；在双渠道供应链中，占据渠道主导地位的一方可以先进行价格决策，渠道的追随者在对方确定了价格后再考虑自身定价；决策者对于信息的获取是完全对称；供应链成员之间信息完成对称；产品的市场需求是确定的；双渠道供应链的决策者均为独立的经济主体，并且都以利润或者效用最大化作为决策目标。

本章考虑了由单个制造商和单个零售商组成的双渠道供应链，制造商将产品以批发价w出售给零售商，零售商在线下渠道以pr价格卖给消费者，与此同时制造商也开辟线上直销渠道将产品以pe价格卖给消费者，其中成本为c。在双渠道供应链中，制造商的决策变量是批发价w 和和线上价格pe，零售商的决策变量是线下价格pr。

本文设计的参数汇总如表1：

制造商制造绿色产品，就需要为产生产品绿色度投入一定的绿色化成本，这个投资与产品绿色度水平是正相关的，本文参照文献假定制造商这个绿色产品投资成本cd与产品绿色度水平τ的二次方呈线性关系，即：

Zhu 和He[5]认为产品绿色度水平对大众是透明的，公司可以以可信的方式清楚地将产品绿色化信号传达给大众，产品零售价格p以及产品绿色度水平τ共同决定了产品的市场需求。经济建模文献中广泛采用线性需求模型。因此，本文也采纳这种模型，制造商网络直销渠道需求函数Dd和零售商传统零售渠道需求函数Dr分别做出如下假设：

α表示市场的需求量，θ(0<θ<1) 表示消费者对直销渠道的偏好程度，1-θ表示消费者对传统渠道的偏好程度。λ表示交叉价格的影响因子。

Zhu 和He 研究表明，当绿色属性和常规属性之间的权衡不明显时，消费者对绿色产品表现出强烈的偏好。因此，基于这样的权衡，假设α>0 为了更好地分析模型，定义为产品绿色化效率系数。

表1

为了便于在后续的计算与分析过程中进行区分，本章用上标M、R 分别表示制造商主导和零售商主导的决策模型。

二、模型构建和求解

（一）制造商主导制造商主导的Stackelberg模型

在以制造商为主导Stackelberg 博弈中，制造商可以优先决策批发价格w和直销渠道零售价格pd，使自己能获得最大化的πm，零售商得到制造商的定价决策信息后再确定传统渠道零售价格pr，使自己能获得最大化的πr。由于在论文中考虑了公平偏好，所以具有公平偏好的决策者不把利润最大化作为决策目标，而是追求效用最大化。考虑零售商公平偏好对供应链成员的最优决策影响。

为了方便模型分析，本文在这借鉴杜少甫[6]的方法，记。其中Ur和ur对比仅量纲上发生了变化，在这仍可以看作具有公平偏好特性的零售商效用。其中是β关于β的增函数，且，当时，，制造商为公平中性；当此时制造商为公平偏好。因此零售商的效用函数为：

制造商为公平中性，追求利润最大化，则零售商的效用为其利润：

在本情境中，制造商表现为公平中性，其决策目标为利润最大化；零售商具有公平偏好，在进行决策时会考虑与制造商利润分配的公平性，其追求的是效用最大化。零售商的效用函数为：

制造商的效用为其利润，则：

对式（2.3）和（2.4）求解可得零售商零售价格、制造商零售价格和批发价格的最优值

因此，在制造商主导且零售商表现公平偏好时，供应链中制造商与零售商是利润分别为：

其中：

推论1：在制造商占主导绿色供应链中，零售商的公平偏好系数对直销渠道和传统渠道的零售价格都无影响。零售商的公平偏好系数增大会降低产品的批发价格，但随着消费者绿色偏好强度的提升，批发价格的降低速度会变慢。

证明：分别对、wM2求关于的偏导，对wM2求关于k的偏导可证。

推论2：在制造商主导的绿色供应链中考虑零售商公平偏好时，制造商的利润随零售商公平偏好意识的提高而下降，但当消费者绿色偏好意识提高，制造商利润下降速度减缓；零售商的利润随其公平偏好意识的提高而增加，并且消费者绿色偏好意识提高，零售商的利润增加速度加快。

证明：分别对制造商的利润和零售商的利润求关于零售商公平偏好系数和消费者绿色偏好系数k求偏导可证。

（二）零售商主导制造商主导的Stackelberg模型

在零售商主导的供应链中，零售商在进行决策时，由于将公平性考虑在内，其追求的是效用的最大化，制造商无公平偏好行为，其决策时将于零售商有所区别，追求的是利润最大化。在零售商主导的情形下，零售商的零售商价格为p=w+t。

制造商和零售商的效用函数：

对式（2.10）和（2.11）求解可得零售商零售价格、制造商零售价格和批发价格的最优值：

通过分析，可得到零售商公平偏好时的最优决策。

推论3：在零售商占主导绿色供应链中，零售商的公平偏好系数对制造商直销渠道的零售价格都无影响。制造商的批发价格随零售商的公平偏好系数的增大而下降，但随着消费者绿色偏好强度的提升，批发价格的降低速度会变慢。零售商传统渠道的零售价格随零售商的公平偏好系数增加而上涨，并且当消费者绿色偏好强度提升时，传统渠道的零售价上涨速度会加快。

证明：分别对、和wR2求关于零售商公平偏好系数和零售商公平偏好系数k的偏导可证。

推论4：在零售商主导的绿色供应链中考虑零售商公平偏好时，制造商的利润随零售商公平偏好意识的提高而下降，但当消费者绿色偏好意识提高，制造商利润下降速度减缓；零售商的利润随其公平偏好意识的提高而下降，并且消费者绿色偏好意识提高，零售商的利润下降速度变慢。

图1 制造商主导下零售商公平偏好和消费者绿色偏好对批发价格的影响

图2 制造商主导下零售商公平偏好和消费者绿色偏好对零售商利润的影响

图3 制造商主导下零售商公平偏好和消费者绿色偏好对制造商利润的影响

证明：分别对求关于和k的偏导可证。

（三）数值分析

下面将通过数据来验证以上推论，更加形象生动的描述出制造商主导的供应链中供应链成员的公平偏好和消费者的绿色偏好对供应链最优决策的影响。经过查阅资料参考相关文献，取a=100、c=20、b=10、λ=0.4、θ=0.6、τ=3。

由图1 可以看出，在制造商主导的绿色供应链中，当零售商具有公平偏好行为时，制造商的批发价格与零售商公平偏好系数成反比，即制造商的批发价格随零售商公平偏好系数的增大而减少，但当消费者绿色偏好系数增大时，制造商批发价格下降速度变小。推论1得证。

由图2 可以看出，在制造商主导的绿色供应链中，制造商的利润随零售商公平偏好系数的增加而下降，与之相反，制造商的利润随消费者绿色偏好系数增加而上升。由图3 可以看出，当零售商公平偏好系数变大时，零售商的利润增大，与零售商公平偏好系数成正比，随着消费者绿色偏好系数的增大，零售商利润增大速度加快。从而验证推论2。

由图4 可以看出，制造商的批发价格与零售商公平偏好系数成反比，即制造商的批发价格随零售商公平偏好系数的增大而减少，但当消费者绿色偏好系数增大时，制造商批发价格下降速度变小。推论3 得证。

由图5 可以看出，在零售商主导的绿色供应链中，制造商的利润随零售商公平偏好系数的增加而下降，与之相反，制造商的利润随消费者绿色偏好系数增加而上升。由图6 可以看出，当零售商公平偏好系数变大时，零售商的利润减少，与零售制造商公平偏好系数成反比，随着消费者绿色偏好系数的增大，零售商利润减少速度变慢加快。从而验推论4。

三、结语

本文综合考虑消费者绿色偏好行为和零售商公平偏好行为对绿色供应链的影响，构建了在不同供应链成员主导模式下的双渠道绿色供应链博弈模型。深入分析和探讨不同主导模式、零售商的公平偏好行为以及消费者绿色偏好对绿色供应链的最优定价、成员利润的影响，期望有助于提示绿色供应链的效益。主要研究结论包括：

图4 零售商主导下零售商公平偏好和消费者绿色偏好对批发价格的影响

图5 零售商主导下零售商公平偏好和消费者绿色偏好对制造商利润的影响

图6 零售商主导下零售商公平偏好和消费者绿色偏好对零售商利润的影响

（1）在不同的主导模式下，绿色供应链中零售商的定价决策受供应链成员公平偏好行为影响不同。在制造商主导模式下，零售商传统渠道零售价格不受零售商公平偏好的影响；在零售商主导的模式中，零售商公平偏好系数增大，零售商传统渠道零售价格会上涨，并且这种上涨速度随消费者绿色偏好系数增大而加快。

（2）在制造商主导下，零售商表现公平偏好时，制造商的利润下降，零售商的利润上升，制造商利润的下降速度会因为消费者绿色偏好行为而减小，零售商利润上升速度会因为受消费者绿色偏好影响而加快。在零售商主导下，零售商的利润会因为零售商表现公平偏好而减少，且这种减少速度会受消费者绿色偏好行为影响而减小；制造商的利润随零售商公平偏好系数增大而下降。

在研究双渠道绿色供应链考虑了供应链成员的公平偏好行为，分析不同主导模式下的供应链的最优定价决策研究，丰富了绿色供应链决策理论研究，同时也提供了决策的理论根据。但由于自身科研能力和研究条件有限，研究内容仍存较大局限性，还可以做进一步深入研究。例如将生产需求的不确定性考虑进去。