基于改进灰色关联度的铁路大宗货运运价风险评估研究

曾 进，戚芳榕，郭少媛，潘红芹，董宝田

(1. 北京交通大学 交通运输学院，北京 100044；2. 中国铁路信息科技有限责任公司 信息工程管理部，北京 100844)

0 引言

大宗货物的运输是铁路货物运输的重要组成部分，虽然近5 年铁路白货运量提高，大宗货物运输占比有下降趋势，但大宗货物仍占铁路总货物运输量的90%左右，铁路的货物运输结构没有发生实质性的变化。大宗货运运价是货物运输市场的重要经济杠杆，如果运价制定的不合理，则会产生运价风险，直接影响铁路在整个货运市场中的占比和铁路运输企业的经济效益。

在铁路货运运价方面，Pietrantonio 等[1]进行定价研究时选择以竞争为导向，提出可以提高欧洲铁路货运物流行业竞争水平的定价方法；邹朝辉等[2]提出考虑运输时间、公路运输价格、淡旺季和运量规模等因素的市场化铁路货物运价体系的定价模型；苏杭等[3]等构建竞争市场中基于运价歧视理论的铁路货运定价模型，不断增强铁路货运竞争力；罗莹等[4]从内部环境和外部环境2 个方面切入，研究铁路货运运价波动影响机理，构建基于结构方程理论的铁路货运运价影响因素传导效应分析模型。在评价模型方面，纪嘉伦等[5]采用问卷调查的形式，提出铁路货运服务质量考核指标体系；马晓晨等[6]应用灰色关联分析方法建立铁路货运站服务质量水平体系，计算综合评价值，评价服务对象质量状况；冯子健[7]建立安全风险评价指标体系，通过BP 神经网络模型评价铁路货运安全风险；梅映天等[8]用层次分析法计算指标权重，并采用模糊综合评价法对货运服务质量进行评价。在运价评估方面，李文兴[9]第一次提出铁路运价综合评价机制，从铁路运价的内部和外部影响因素2 个方面，创建铁路运价评价指标体系，采用多层次模糊评价模型对铁路运价进行综合评价，得出我国当前运价综合评价水平为中等偏差的结论；惠舒清[10]通过分析影响铁路运价定价的各种因素，选取了7 个影响因素，运用模糊层次分析法，确定了各影响因素的指标权重。

目前铁路货运运价的研究主要集中在运价策略和定价等方面，而评估方面主要集中在铁路货运服务质量和安全风险的评估，对于大宗货运运价进行风险评估方面研究的较少，而且在评估时运用的方法主观性较强。为此，利用改进灰色关联度分析方法客观计算出大宗货运运价的综合状态评估值，并基于竞争者、铁路企业、货主和宏观经济环境建立铁路大宗货运运价风险评估指标体系，以期对铁路货运运价市场化提供支持。

1 基于改进灰色关联度的大宗货运运价综合状态评估值模型

传统的灰色关联度分析方法仅仅针对被分析对象的多个特征数值分析，但针对多个特征值之间的关联度却没有反映。因此，采用改进的灰色关联度对多组特征参量进行分析，以铁路运价为参考序列，以各个指标为比较序列，不仅考虑各个指标与铁路运价的关联性，还考虑指标与指标间的关联性。

（1）无量纲归一化处理。每一个月的铁路大宗货运运价和当月的各个评估指标数据均可以获得，对于第i个月，共有j个指标数据与之对应，记为xij。式中：i= 1，2，…，m；j= 1，2，…，n。由于各个指标的量纲不同，因而先统一对指标数据进行无量纲归一化处理，即

由消除量纲归一化后的m个月的n个指标构成m×n的矩阵X为

（2）确定关联度。以x11为例，分析x11与其他评估指标的关联度r(x11，x1j)，如果r(x11，x1j)值越大，证明x11对其他的指标影响越大，r(x11，x1j)计算公式为式中：Δj(i)表示某一时刻i比较数值与参考数值的绝对差值；maxΔj(i)和minΔj(i)分别表示每个时刻i比较数值与参考数值的绝对差值中的最大值和最小值；ρ表示分辨数，ρ的取值范围一般在(0，1)，研究选择0.5。

进一步分析x11对其他评估指标的综合关联度r(x11)，其值越大，证明该指标对整个运价评估体系的影响越大，反之，该指标对整个运价评估指标体系的影响不大，r(x11)计算公式为

（3）确定指标权重。指标权重w11为

以此类推，可以计算出每一个月的所有评估指标的权重，由m个月的n个指标的权重构成m×n的权重矩阵，记为W，W计算公式为

（4）确定综合状态评估值。由消除量纲后的矩阵X中的元素和权重矩阵W中的对应元素相乘，得到m×n的综合状态评估矩阵Q，例如，q11= x11×w11，Q为

对综合状态评估矩阵Q进行变换，得到综合状态评估值pi，pi计算公式为

2 铁路大宗货运运价影响因素及风险评估指标体系

2.1 影响因素

目前我国实行以政府指导定价为主，市场浮动为辅的定价政策。由于我国货运运价根据国情制定，因此运价体系较为复杂。根据现有研究分析，铁路大宗货运运价的影响因素主要有竞争者、铁路企业、货主和宏观经济环境4 个方面。

（1）竞争者。竞争者对铁路货运市场发展的影响以公路货运为主，公路货运近几年发展迅猛，市场份额不断扩张，公路货运量占社会总货运量的比重较大。公路货运运价随市场变动灵敏，门到门运输灵活，托运办理手续简便，成为铁路货运的主要竞争对手。除公路外，水运以其运价低廉，也对铁路货运市场产生一定影响。

（2）铁路企业。铁路企业在营运过程中，运输成本、运输效率和运输能力都会对运价产生影响。运输成本的增加会抬高运价，同样，运输效率和运输能力也会影响铁路的运价，这与铁路的固定设备、移动设备和运输组织方法有关。

（3）货主。铁路运价的定价必须考虑到货主的市场承受能力，这也是决定是否能够吸引货源的重要因素。同时，运输市场的需求也是影响运价的重要因素。通常情况下，运价需根据市场变化进行确定和调整，当运输需求旺盛时，运价可以相应提高。

（4）宏观经济环境。宏观经济的变化，会对各个行业产生影响。宏观经济因素是铁路货运运价变化的“晴雨表”，当国家社会经济发展时，对货物的需求量会增加，导致货运运价增加，反之需求量减少，货运运价下降。

2.2 建立运价风险评估指标体系

根据建立评价指标体系的全面性、独立性、代表性和可操作性原则，综合铁路大宗货运运价影响因素，从竞争者、铁路企业、货主和宏观经济环境4 个方面共选取15 个运价风险评估指标。

（1）竞争者方面的运价风险评估指标。①公路运价指数。公路运价指数是反映一定时期内，我国经济领土范围内公路运输价格变动程度和变动趋势的相对数，其数据来源于中国物流与采购联合会。②水路运价指数。水路运价指数是反映不同时期内水路运输价格变动程度和变动趋势的相对数，研究选用波罗的海干散货指数(BDI)作为水路运价指数。公路和水路运价与铁路运价应该保持一定的比例关系，当公路运价和水路运价上涨时，铁路运价也应有所提高。③公路市场占有率。④水路市场占有率。公路和水路市场占有率增加时，铁路应适当下调运价，增强铁路竞争力，提高市场占比。⑤公路市场份额增长率。⑥水路市场份额增长率。公路和水路市场份额增长率增加时，说明公路占据运输市场的速度加快，铁路应适当下调运价，提高市场占比。公(水)路市场占有率和公(水)路市场份额增长率计算公式分别为

公 (水) 路市场份额增长率=

（2）铁路企业方面的运价风险评估指标。①燃油动力购进指数。运输成本的增加会抬高货运运价，由于铁路运输成本构成复杂，铁路运输成本以燃油动力购进指数代替。燃油动力购进指数是反映企业购买燃料所支付的运价水平变动趋势和程度的指标，是影响铁路成本的重要因素。②铁路运价指数。铁路运价指数反映不同时期铁路货运运价水平变动趋势和程度。由于目前我国铁路没有较权威的运价指数发布，选取每月铁路货运运价的变化作为铁路运价指数。③运输能力饱和系数。铁路的运输能力往往与铁路的设备和编组方式有关。④运输能力利用系数。运输能力利用系数主要反映列车满载率。铁路的运输能力饱和系数和运输能力利用系数都可以反映铁路运力紧张程度，当运力紧张时，铁路货运运价随之上涨，反之则会下降。铁路运价指数、运输能力饱和系数和运输能力利用系数计算公式分别为

（3）货主方面的运价风险评估指标。①愿意支付的最高运价。铁路运价的定价必须考虑到货主的承受能力，这也是决定是否能够吸引货源的重要因素。如果货主愿意支付的最高运价变低，货运运价也应该降低。取每个月吨公里收费最高的运价作为愿意支付的最高运价。②需求满足率。③供需指数。需求满足率和供需指数增加，说明货主对货物的需求量增加，或出现铁路运能不够的情况，此时应提高货运运价。需求满足率和供需指数计算公式分别为

（4）宏观经济环境方面的运价风险评估指标。①PPI (生产价格指数)。通过PPI 的变化可知市场中物价的走势，如果PPI 指数增加，说明物价会上涨，此时货运运价应有所提高。PPI 是反映某一时期生产领域运价变动情况的重要经济指标，是制定有关经济政策和国民经济核算的重要依据。②CPI (居民消费价格指数)。居民消费水平的提高，会使人们对产品的需求加大，此时货运运价应有所提高。CPI是反映商品价格变动情况的指数，与群众的生活密切相关。

3 实例分析

铁路大宗货物运输中煤炭类运输占大部分，以我国S 铁路局集团公司2018 年实际煤炭运输价格为例。2018 年S 铁路局集团公司在800 ～ 1 500 km 的煤炭平均运价如表1 所示。在铁路运输的竞争者中，公路运输为主要竞争者，800 km 是铁路运输优势的起点，在运输长度800 ～ 1 500 km 左右时，公路与铁路竞争尤为激烈。因此整理出S 铁路局集团公司在800 ～ 1 500 km 的煤炭运输价格数据进行分析。

（1）计算归一化矩阵。基于改进的灰色关联度分析方法，根据铁路大宗货运运价的竞争者、铁路企业、货主和宏观经济环境4 个方面的影响因素分析，选取2018 年铁路运价风险评估体系中的15 个指标和铁路运价指标，共计选取16 个月度指标数据，将其每个月的数据为1 组作为样本数据，共12 组。因而，m= 12，i= 1，2，…，12；n= 16，j= 1，2，…，16。对数据进行无量纲归一化处理，构成矩阵X。归一化矩阵X数据如表2 所示。

（2）确定权重矩阵。进而在确定关联度的基础上，计算出每个月各个指标的权重，构成权重矩阵W。权重矩阵数据如表3 所示。

（3）最后计算每月的综合状态评估值。在归一化矩阵和权重矩阵的基础上求得综合状态评估矩阵，对综合状态评估矩阵进行变换，得到最终的综合状态评估值pi及评估等级。2018 年铁路大宗货运运价综合状态评估值pi及评估等级如表4 所示。

综合状态评估等级的划分标准为：如果综合状态评估值在0.4 以下，则铁路运输价格综合状态评估等级为差；如果综合状态评估值在0.4 ～ 0.5 之间，则铁路运输价格综合状态评估等级为中；如果综合状态评估值在0.5 ～ 0.6 之间，则铁路运输价格综合状态评估等级为良；如果综合状态评估值在0.6 以上，则铁路运输价格综合状态评估等级为优。

表1 2018 年S 铁路局集团公司在800 ～ 1 500 km 的煤炭平均运价 元/ (t · km)Tab.1 Coal freight rates for 800 ～ 1 500 km with China Railway S Group's in 2018

表2 归一化矩阵X 数据Tab.2 Normalized matrix X data

表3 权重矩阵W 数据Tab.3 Weighted matrix W data

表4 2018 年铁路大宗货运运价综合状态评估值pi 及评估等级Tab.4 Comprehensive status evaluation value pi and evaluation grade of railway major bulks freight rates in 2018

当铁路运输价格综合状态评估等级为优时，说明运价当前制定合理，运价风险小；当铁路运输价格综合状态评估等级为良时，说明只是有轻度风险，还在可接受的范围内，静态监控即可；当铁路运输价格综合状态评估等级为中时，铁路局公司应提高监控力度，采取动态监控及时反馈信息并采取措施；当铁路运输价格综合状态评估等级为差时，说明当前运价制定的不合理，运价风险很大，铁路局公司应采取警戒监控。

2018 年5 月的CPI 指数较低，能力饱和系数和供需指数也极低，而且公路和水路运价指数也处在较低水平，此时铁路运价应该下调，综合计算后评估等级为差。2018 年12 月的PPI 指数极低，燃油动力购进指数和需求满足率也极低，此时铁路运价应该下调，但当月实际运价却处在较高位置，综合计算后评估等级为中。2018 年9 月的PPI 和CPI 指数较高，但能力利用系数、需求满足率和供需指数处在较低水平，当月实际运价较低，综合计算后评估等级为良。2018 年10 月的PPI、CPI 和燃油动力购进指数有所上升，供需指数较高，公路和水路运价指数也处在较高位置，此时铁路运价应该上调，当月实际运价也处在高位，综合计算后评估等级为优。

如果评估等级低，则说明铁路大宗货运运价制定不合理，可能存在风险，管理人员需实施运价调整措施。铁路部门应该加强对大宗货运运价的监测，在运价制定时考虑宏观经济环境对运价的影响，及时了解货主的运输需求变化，以市场化为导向，并参考公路和水路运输的货运情况。

4 结束语

自2013 年中国国家铁路集团有限公司和铁路局集团公司实行“政企分开”以来，我国铁路大宗货运通过建立运价浮动等机制，积极实行市场化改革。未来，铁路货运应该健全管理体制，以市场化为导向调整货运运价，加强对市场情况的监测。而基于改进灰色关联度分析的铁路大宗货运运价风险评估能够有效地评估当前铁路大宗货运运价制定的合理程度，有助于铁路货运运价市场化，为增强铁路货运竞争力提供有力支撑。