小概率事件酿造的悲剧及其启示

陈昌文 李腾飞 马桂州

摘要：小概率事件原理是概率论中一个基本且实用的原理。本文从谚语、成语出发，介绍了什么是小概率事件，并通过几起小概率悲剧事件，探讨事件的成因以及给日后管理决策带来的启示。

关键词：概率论;小概率事件;公司治理

中国数千年的历史流传了不少如“常在河边走，哪有不湿鞋”“智者千虑，必有一失”俚语，这些俚语不仅富含哲理，背后也蕴藏着深刻的数学原理，具体而言这些就是统计数学中的小概率事件。意思是：走一次河边就湿脚，智者一虑就失，几乎是不发生的;但是常在河边走鞋子弄湿、千虑一失的可能性却是很大，甚至是必然发生的。

概率论是研究自然界随机现象统计规律的科学，而概率则是一个O到1之间的数量指标，用于描述在单次试验中单一事件发生的可能性大小。概率接近1的事件即发生可能性很高，为大概率事件;反之，概率接近于0的事件发生的可能性很低，即为本文所讨论的小概率事件。

那么计量“小概率”的标准如何呢？一般认为，事件在单次试验中发生的概率低于百分之一（或0.5%）即可定义为小概率事件。也就是说，在大量重复的试验中，发生概率为1%的时间，平均在100次试验中只发生1次。

又如常见的南粤风采“36选7”福利彩票，如果买一注彩票，七个号码全中的概率约为八百四十万分之一，换句话说，如果每星期买1000张彩票，也大约需要持续160年才就很可能发生一次七个号码全中，这就是小概率事件。当然对于诸如卫星发射、新药物测试、果蔬农药残留等重要试验，不利事件发生会导致严重后果，小概率就要选择在万分之一、甚至更小一些;反之，就可以适当选大一些。

虽然小概率事件发生可能性很小，平时看上去一点不起眼。但是一旦发生负面的小概率事件，结果却是令人唏嘘，历史上有很多广为人知的小概率事件，本文选取了以下三个有代表性的悲剧事件探究分析，进而总结出对公司治理的启示。

一、十分钟的悲剧

这是发生2008年全球金融危机时的故事：当年九月十五日上午十点，雷曼兄弟，美国著名投资银行公开宣布了破产的消息。然而仅仅十分钟后，这家银行即将被冻结的银行账户却收到了来自德国国家发展银行的3亿欧元汇款，很显然，这笔巨额现金流即将被一同冻结。

事件公开后一片哗然，德国财政部只好委托一家法律事务所展开调查，与其他重大事件调查取证需冗长时间不同的是，事务所不用几天就向财政部交了差，调查报告里只是简单地描述了在这10分钟时间里德国国家发展银行相关职员所做的事情。

时任CEO施罗德表示，他知道该笔交易即将发生，但若要撤销需召开董事会会议共同决定，他个人无权直接操作。

时任董事长保卢斯认为，在一份新的风险评估报告递交给他之前，他无法作出决定。

董事会秘书史蒂芬试图联系国际业务部，要求更新风险评估方案，对方却始终占线。

对此，国际业务部经理给出的解释称：当时正为周五的家庭聚会预订音乐会门票。

银行对于雷曼业务的专项经理希特霍芬：安排秘书关注雷曼的新闻，自己去喝了杯咖啡。

秘书：消息发布的3分钟便来到经理办公室，他当时不在，我留下了便签。

银行结算部经理称：没有新的指令，他便在约定的付款时间进行结算。

结算部操作员：这是经理的指令，我无法违抗。

信贷部经理莫德尔：我了解到他们申请破产保护的消息，但我相信同事们的专业能力。

公关部经理贝克：雷曼破产是明摆着的事，我刚好没空，准备下午与施罗德交流交流。

众多职员，上至董事长，下至具体的操作员，相关及不相关的职员，没有人会怀疑他们的专业水平，但是调查报告出来后，时任财政部长感叹到：这是我一辈子都遇不到的事。是的，按概率统计模型测算知道：11人同时犯这种错误的概率不会超过1/10的33次方，这是一个完全可以忽略掉的概率值。但几乎在同一时间，订音乐会门票、喝咖啡、自以为是……，11个环节接连出现了差错，成就了德国国家发展银行“历史上最愚蠢的银行”的称号。若不是以“钱反正不是自己的”原因作为这起小概率事件發生的根源，那就只好用德国人严谨的优良传统来解释了。

二、黑色的八月

长期资本管理公司（下称LTCM）是一家利用私人资金从事资本套利的公司。它有一个由精英中的精英组成的投资管理团队。

他们找到了一个“稳赚”的投资模型“借助大数据分析，发现不同市场价格洼地，利用资金杠杆，进入市场谋利。”

依照该模型，LTCM名下控制的基金在单个交易日中，损失最多不超过4 500万美元，这对于资产数千亿的公司而言可忽略不计。而在单个交易月内，亏损达本金40%的可能性极其低;一年内亏损100%的可能性仅为1/1024，同样可以视为不可能出现。

根据这个模型，LTCM几乎战无不胜，LTCM基金资产净值从1994年的12.5亿美元，到1997年末上升到48亿美元，升幅近400%，战绩辉煌。

1998年5月前后，他们象往常一样按模型指引，从投资者那筹集了22亿美元作为抵押，购入3 250亿美元的债券，准备稳赚一笔。然而这年8月，一件被视为不可能出现的“小概率事件”爆发：俄罗斯出现了金融危机。一个周五LTCM亏了5.5亿，整个8月亏19亿，9月亏17亿，基金净值仅剩下5亿美元，约是危机前的10%。

这起小概率事件恶果的发生，有源自管理层对于投资模型的过分信赖，但这一基于历史数据建立起的投资模型本身就是一项巨大隐患，它预期不同国家债券市场将朝着同一个方向发展。但是俄罗斯金融危机的发生，使得投资对新兴国家债券市场信心崩溃，导致了不同市场债券利差越来越大，对于依靠利差缩小而赢利的LTCM，这却是致命的。

但是更应归结于资本逐利的贪婪，导致LTCM管理层对小概率事件发生的预见性不足，风险控制不力，对风险未设定在可控、可承受之范围，高达150倍的财务杠杆，众多因素同时发挥作用导致了这起悲剧事件的发生。

三、致命的碰撞

大数据显示：目前最安全的交通工具依然是飞机，重大事故发生的可能性极小，坠机的可能性大约是三百万分之一。换而言之：当x乘客連续8 200年每天乘坐一趟航班，坠机事件才有可能在他身上发生。我们日常走路、坐车遇到重大事故的可能性都要小得多。

但是2002年7月1日，在德国、瑞士边境上空，一架载有69人（其中包括52位青少年）的俄罗斯客机与一架美国货机相撞，惨烈的碰撞使得飞机残骸覆盖了乌伯林根小镇近效350平方公里的土地上，这是德国近70年最严重的飞机失事。

在辽阔的天空上两架飞机相撞，这种可能性极小的事件居然都会发生？德国空难调查机构BFU负责对事故进行调查。22个月后的2004年5月，B F u提交了最终报告。

7月1日晚上，恰好瑞士航管中心需要同时监控两台雷达，管控多架飞机，至少需要2人却只有1人在岗;恰好空中报警系统关闭进行检修，无法发出飞机碰撞警告;恰好两架飞机同一时间来到了小镇的上空，而第3架飞机需在当地降落;恰好中心4条通信线路中有3条因检修而切断，余下的1条占线，导致问题的德国另一航管中心无法拨入电话;恰好有规定德国航管员不能与飞机驾驶员直接通话;恰好瑞士航管员直到两架飞机相撞前50秒发出俄客机下降指令，而民航界标准预警反应时间为90秒;恰好国际民航组织未制订当空中防撞系统指示与航管员指令冲突时，飞行员的应对措施。

7个“恰好”，一个接一个碰巧都发生了，恰似被一条丝线连结到了一起，这样概率极低的事件发生了，71个鲜活的生命就此逝去。

这起事件中，安全隐患未能及时得到处理是这起小概率事件发生的直接因素。事故调查人员发现，重大事故的祸根早已存在。空中防撞系统在1992年被用于航空管理时，没有人意识到若是航管员指令和系统指令产生分歧时，飞行员应该听谁的，欧美飞行员被要求一律遵守空中防撞系统指示，但其他地方的飞行员却没有明确。甚至在这起空难前2年间。在日本曾发生两架载有数百人的客机在空中擦身而过;在欧洲也曾经发生4起因为一方的飞行员遵守航管员指令，另一方遵守预警系统的指示而导致异常接近事件。但这些都没有引起国际民航组织的足够重视。倘若国际民航组织认真调查日本、欧洲曾经发生的事件，及时找到问题症结，及时修正指引，这起悲剧应该是完全可以避免的。

四、两点启示

几起小概率事件发生而导致的悲剧，虽渐行远去，但也值得我们对小概率事件的发生的原因进行探讨与从中汲取教训：

一方面依据实际推断原理，我们知道小概率事件在一次试验中几乎是不会发生的;正因为如此我们不会因害怕被高空坠物击中而戴头盔出门，也不会因为曾有人吃饭噎死而不吃饭。但是小概率事件发生的可能性毕竟不是等于0，而是大于0;小概率事件在一次试验中也不是绝对一定不发生，它还是有可能发生，比如买彩票中大奖的可能性极小，但依然有人乐此不疲。所以我们也要重视它的存在。对待有利方向的小概率事件，我们尽是大努力争取，期待出现奇迹;对待不利方向的小概率事件，我们应该重视他们，尽力降低意外事故发生的可能性，“海恩法则”揭示：每一次严重的事故背后，必然有29次轻微事故和300个未遂的先兆以及1000个事故隐患。若大家及时分析总结此前遇到的轻微事故、未遂事件的先兆找出原因，排除尽可能多的安全隐患，或许诸如德意志银行、长期资本管理公司及客货机碰撞等悲剧就根本不会发生。

另一方面，在大量不断地独立重复试验中，小概率事件迟早发生的概率为1。这表明一件正常情况下发生可能性极少的事情，在大量重复试验之下发生的可能性会很大，甚至是几乎是必然的，比如一个人买一张彩票，中大奖的可能性非常小，但因为每期彩票都有很多人买，我们看成一个人买了非常多不同号的彩票，每期都中奖的可能就是几乎必然了。LTCM小概率事件看似偶然，其实对常做投资的LTCM。大量的投资也就是大量的重复试验，对一些不利因素的小概率事件，如类似“常走湿鞋”、“千虑有失”事件发生也是不足为奇，我们要做的是警惕它的存在，把小概率的“小”设置在我们可以承受、可控的范围;若LTCM在投资中财务杠杆少发挥一些，即使俄罗斯金融危机再现对企业来说未必是致命的。所以诸如国际民航组织应当做好应对诸如类似飞机坠毁这样小概率事件发生的思想准备及行动方案，一旦悲剧发生不至于造成二次伤害，尽可能地减少损失。