基于三稳态随机共振的滚动轴承早期故障诊断研究

2020-07-16郑煜王凯付兴娥李翊宁薛攀

机械制造与自动化 2020年3期

关键词：双稳态势阱共振

郑煜，王凯，付兴娥，李翊宁，薛攀

(1. 陕西工业职业技术学院机械工程学院，陕西咸阳 712042；2. 西安理工大学机械与精密仪器工程学院，陕西西安 710048；3. 中国航发西安动力控制科技有限公司技改规划项目部，陕西西安 710077)

0 引言

滚动轴承的早期故障具有故障特征不明显、特征信号微弱等特点[1]，同时由于运行环境中大量背景噪声的引入，使得故障特征信号往往被噪声淹没，因此早期故障不易诊断。

随机共振是一种非线性现象，可应用于故障诊断。与传统诊断抑制噪声的思路不同，随机共振通过噪声、信号与非线性系统的某种匹配[2]，利用噪声增强信号，改善信噪比，突出信号频谱峰值，从而达到诊断的目的。

随着双稳态随机共振机理探讨的深入开展[3-6]，双稳态随机共振在航空轴承诊断、刀具监测、船舶辐射噪声检测、图像去噪等领域有诸多应用[7-10]，双稳态随机共振的技术应用日趋成熟。然而目前针对三稳态随机共振开展的相关研究还相对较少。因此，本文通过研究三稳态随机共振理论，将其作为故障诊断基本方法完成滚动轴承早期故障诊断。

1 三稳态随机共振

双稳态随机共振是布朗粒子在双稳态系统中，同时受周期策动力与噪声的协同作用下表现出的非线性现象[11]。具体可表现为，当周期策动力—噪声—非线性系统(双稳态系统)达到某种协同时，布朗粒子的输出信噪比可得到改善。

随机共振可由郎之万方程(langevin’s equation, LE)描述：

(1)

上式对于传统双稳态随机共振U(x)=-(a/2)x2+(b/4)x4为双稳态势函数，描述了非线性双稳态系统的势场，通常由两势阱与一势垒组成，a、b为结构参数，其决定了势函数U(x)的分布形式。x(t)为布朗粒子的位移即系统的输出；s(t)为周期策动力即输入信号；ξ(t)为强度为D的高斯白噪声，[ξ(t),ξ(0)]=2Dδ(t)。图1给出了U(x)随a、b取值的变化。

图1 双稳态势阱分布形态

若势函数U(x)=(a/2)x2-(b/4)x4+(c/6)x6，此时双稳态系统提升为三稳态系统，U(x)一般由3个势阱、2个势垒组成，a、b、c为结构参数。图2给出了不同结构参数a、b、c取值下的势阱形状。由于其结构形状较为复杂，因此该系统可能包含丰富的非线性现象，可能引发随机共振。

图2 三稳态势阱分布形态

2 正弦信号试验

为验证三稳态系统具备产生随机共振的能力以及三稳态随机共振对早期特征信号的增强传输能力，将小幅值正弦信号输入三稳态系统，信号幅值0.1，参数a=0.1，b=1，c=1，连续改变输入信号频率，使用4阶Runge-Kutta法求解LE。如图3所示，绘制不同频率下输出、输入特征信号的频谱峰值比。

图3 输出、输入谱峰值比随特征频率的变化

从图3中可以看出,在90～225Hz之间，三稳态系统输出没有发散且频谱峰值比>1，说明三稳态随机共振能够正常发生且输入信号得到了增强传输。通常滚动轴承的早期故障特征频率在100～200Hz之间，该特征频段下的频谱峰值比在4.5～3.1，说明三稳态随机共振对特征信号具备良好的潜在增强传输能力。

3 实测数据的诊断

3.1 实验数据介绍

本文采用的滚动轴承故障实测数据是美国凯斯西储大学轴承数据中心的探伤测试数据，实验轴承为深沟球轴承6205-2RS JEM SKF[12]。通过电火花加工在该轴承上设置单点故障。使用加速度传感器采集振动信号，该传感器放置在电机基座非驱动端和驱动端的12点钟方向处(即轴承负荷区)，采用16通道数字录音记录器(DAT)采集加速度传感器数据，采样频率为12kHz，图4为实验装置。

图4 实验装置

3.2 实测数据诊断

设计三稳态系统，选定系统参数a=b=c=0.155，选取点蚀凹坑直径0.18mm的轴承振动数据作为早期故障数据。分别将不加载、1797r/min和载荷1.47kW、1750r/min的内圈故障数据输入三稳态系统，使用4阶Runge-Kutta法求解郎之万方程，输入、输出信号及频谱如图5、图6所示。

图5 不加载时输入、输出信号的对比

图6 加载时输入、输出信号的对比

从图5可以看出，不加载时输入信号幅值谱在特征频段范围内不存在明显频谱峰值，特征信号过于微弱，输出信号幅值谱则在162Hz处存在较为明显的峰值；从图6可以看出，加载1.47kW时输入信号在特征频段范围内几乎看不到任何峰值，输出信号幅值谱则在158.2Hz处存在较为明显的峰值。由此可以说明三稳态随机共振对滚动轴承的早期故障具备诊断能力。