航空发动机控制系统多学科仿真平台

2020-07-16罗茂春

机械制造与自动化 2020年3期

罗茂春

(南京航空航天大学能源与动力工程学院，江苏南京 210016)

0 引言

航空发动机控制系统是由机械、液压、电子与电气等部件组成的复杂系统。在控制系统设计与研发的过程中存在着大量的迭代过程，重复的设计、测试和硬件制造都会带来高昂的成本，而数字仿真可以大幅减少这种成本[1]。在此前提下，南京航空航天大学开发了全权限数字控制系统仿真平台(FADEC works, FWorks)[2]，用于航空发动机控制系统的分析、设计、集成和验证。数字仿真带来的便捷性要求研究人员不断地提升数字仿真的能力，这种趋势也带来了更多的技术挑战。例如想要更精确地预测某种转子部件运行的效率和可操作性，就需要进行空气动力学、结构力学和热力热联合仿真，以综合不同学科对部件结构的影响。因此仿真软件面对的一个重要问题，就是如何解决多学科联合仿真问题。

在航空发动机领域，美国NASA Glenn研发中心研发的推进系统数字仿真平台(numerical propulsion system simulation, NPSS)从3个层面去解决多学科耦合问题[3]，第一是低耦合，即首先单独进行某个学科的仿真分析，然后手动地将该学科的影响数据导出，并用于下一个学科的仿真分析。该方法的关键在于建立共享的数据库和数据接口标准，在NASA的气动-结构耦合实验中，采用该方法可以将原来一周的实验周期缩短至几分钟[3]。第二是过程耦合，即将不同的仿真代码进行连接，能够自动地同步仿真，该方法的关键在于基于一定的协议来支持不同的仿真代码进行交互。第三是完全耦合，即只能通过在基础方程层面进行联合仿真，这就需要依赖一个能够支持多学科仿真的统一建模语言。NPSS全面地提出多学科联合仿真面临的问题和解决方案，但是其解决问题依赖的工具库往往无法公开获取。欧洲VIVACE项目开发的航空发动机仿真软件PROOSIS[4]也针对第二和第三层面的联合仿真提出了解决方案，对于第二层面问题，PROOSIS集成了由欧洲发展信息计划(ITEA2)提出的FMI标准，基于该标准可以将所有支持FMI标准软件建立的模型集成到PROOSIS中。另外PROOSIS本身也是一种新的仿真环境，可以求解所有基于微分方程建立的模型，从而解决完全耦合的多学科仿真问题。

本文采取和PROOSIS同样的方法，在FWorks平台中集成FMI标准，使得FWorks能够集成由其他仿真软件建立的模型，从而进行多学科联合仿真。

1 FWoks多学科联合仿真需求与设计

1.1 多学科联合仿真功能需求分析

航空发动机控制系统主要由传感器、控制器和执行机构组成，不同部件的建模往往依赖于不同的仿真软件，所以FWorks的多学科联合仿真功能主要是能够集成不同的仿真软件建立的模型。

1.2 FWorks平台软件架构

FWorks在集成FMI标准时，需要保证较好的便携性和扩展性，因此本文采用面向对象的方式来构造软件架构。部件的类结构图如图1所示，类的封装模式保持一致，以确保各模块可以以相似的接口来加载模型。所有模型的接口和函数都保持相同的命名方式，其中接口为各个模型的输入和输出数据，函数包含该模型的初始化函数和运行函数。

图1 模型类结构图

对于每类模型内的子模型，采用继承父类的方式来定义模型，具体关系如图2所示。电子控制器类是控制律和电路模型的类的父类，燃油执行机构和其他执行机构的类均继承自执行机构父类，各类传感器类继承自传感器父类。

图2 模型类关系图

1.3 FMI在FWorks平台的集成

FMI[5]定义了一种联合仿真的通用接口规范，基于该规范可以实现不同仿真工具建立的模型联合仿真。各仿真工具遵循统一的FMI(functional mock-up interface)标准，可以将其平台上的模型导出为可运行的仿真组件FMU(functional mock-up unit)，且FMI规定了两种不同的仿真模式，两种不同的模型主要差别在于生成的FMU是否包含模型求解器，其中包含模型求解器的模式是Co-Simulation(CS)。FMI标准制定了如何运行FMU的代码流程，并将运行FMU的程序称为主控程序。

本文通过在FWorks仿真平台中集成FMU主控程序，使得FWorks仿真平台具有多学科联合仿真的能力。集成方法为将主控程序按照1.2节中FWorks平台软件架构的封装规范进行封装。FMU主控程序流程图及在FWorks中的封装如图3所示，其中初始化函数封装了FMU主控程序中解析XML文件和模型初始化的部分，XML文件包含了模型的所有内部信息。运行函数封装了FMU设置输入、单步计算和获取输出3个部分，模型的持续计算依赖于FWorks内部的计算流程。

图3 FMU主控程序流程图

2 航空发动机控制系统部件建模

2.1 控制系统架构

航空发动机控制系统主要包括传感器、执行机构、电子控制器和发动机。本文研究对象为主燃油闭环控制和LVDT位移闭环控制，其结构如图4所示。从图中可以看到主燃油闭环控制和LVDT位移闭环控制组成了完整的转速闭环控制，主燃油闭环控制主要包括主燃油控制器、发动机和转速传感器。LVDT闭环控制包括LVDT位移控制器、燃油执行机构和LVDT传感器。其中主燃油闭环控制器接受需求转速指令和传感器反馈的转速，通过控制燃油量来控制发动机转速。另一方面，要精确控制燃油量就要引入LVDT位移闭环控制，通过将燃油量转化为可测量的LVDT位移，LVDT闭环控制器对LVDT位移进行闭环控制，从而达到精确控制燃油量的目的。

图4 航空发动机控制系统结构图

2.2 控制系统部件建模

本文建立的控制系统部件即为2.1节中的主燃油闭环控制和LVDT闭环控制中的部件，主要包括发动机模型、转速传感器模型、调理电路模型、燃油执行机构模型和控制器。由于各部件自身特性的原因，研究中往往使用不同的仿真软件对各部件建模，本文使用C和Simulink混合建立发动机模型，使用Simulink建立转速传感器模型，使用Modelica建立转速调理电路模型，使用AMESim建立燃油执行机构模型，使用Simulink来设计闭环控制器。

本文建立的航空发动机模型为美国某公司于20世纪60年代设计制造的大涵道比双转子涡扇发动机JT9D[6]，其结构如图5所示。本文使用的模型为热力学部件级模型。通过对每一个部件进行热力学计算，获取各个出口截面参数和发动机输出，再利用各截面之前的平衡关系使得发动机模型计算收敛。建模时每个部件的热力学计算利用C完成，再将其封装为Simulink的S-Fucntion，这样既可以保证模型运行的效率，也可以提高模型的复用率。

图5 航空发动机结构图

航空发动机转速传感器一般选用磁电式转速传感器[7]，该类传感器主要由永久磁铁、铁磁芯、感应线圈和音轮等组成。本文参考文献[8]使用Simulink建立转速传感器功能模型。

转速传感器调理电路模型[8]，主要包括滤波、钳位、放大和比较模块，其中滤波电路只允许低频信号通过，钳位电路可以稳定输入信号的电压，而放大和比较模块可以提升电路的抗干扰能力。本文使用Modelica来建立转速传感器调理电路模型，Modelica的非因果建模特性，可以按照电路原理图直接搭建模型，而无需推导完整电路的输入、输出关系。

简化、通用燃油计量装置模型包含电液伺服阀、作动筒和LVDT位移传感器，其中电业伺服阀接受LVDT闭环控制器的输出电流，驱动作动筒运动，LVDT位移传感器可以检测作动筒的位移量，反馈给LVDT闭环控制器。本文使用AMESim[9]建立燃油执行机构模型。AMESim具有丰富的机械液压仿真库，所需子部件模型可以直接从其模型库中获取，可以快速地搭建出简化的燃油计量装置模型。

设计控制器时，首先设计LVDT位移闭环控制器，使用PI控制器来实现LVDT闭环控制，再将LVDT闭环控制器、燃油执行机构和发动机看作一个非线性系统，对其进行分段线性化，在每一段线性模型内单独设计PI控制器，最后利用高压转子转速对控制器增益进行调度。本文使用Simulink进行控制器设计。Simulink具有丰富的线性化和控制工具箱，非常便于进行控制器的设计。

3 FWorks平台集成与应用

3.1 基于FMI的联合仿真

在FWorks平台中进行控制系统联合仿真，需要首先将第2节中各软件建立的转速传感器和燃油执行机构模型分别生成FMU。目前Modelica和AMESim均已支持FMI2.0标准，能够导出CS模式的FMU。而后将生成的FMU分别导入FWorks平台中，即可调用运行FMU。

对于以Simulink或S-Function建立的模型，使用Simulink的Code Generation工具可以生成C代码，再将其封装为符合FWorks软件架构中的封装规范的类，即可在FWorks平台中运行。

3.2 仿真结果及分析

通过在FWorks平台上进行航空发动机控制系统多学科联合仿真，可以得到仿真结果图6-图10，其中图6-图9分别为各部件的仿真对比图，虚线为原仿真软件中的仿真结果，实线为各部件在FWorks中的仿真结果，二者相对误差<10-8，说明FMU和Code Generation生成的代码可以准确地代表原仿真软件中的模型，且FWorks能够正确地运行各FMU和生成的代码。图10为控制系统闭环仿真结果对比图，在55s之前为起动状态，280s之后为停车状态，这两个状态均为开环运行，不进行转速闭环控制。55s到280s之前为慢车以上状态，该状态即为转速闭环控制状态。可以看到在进行转速闭环控制时，Simulink的仿真结果和FWorks基本一致，二者相对误差<10-5，且均能较好地跟踪需求转速。