基于切削有限元模拟的刀具几何参数优化研究

江敏，齐龙,周琴

(1. 绵阳职业技术学院 机电工程系，四川 绵阳 621000； 2. 中国空气动力研究与发展中心，四川 绵阳 621000)

0 引言

刀具几何参数是影响薄壁叶片曲面加工变形的重要因素，对切削变形、切削力、切削温度和刀具磨损等有着重要的影响[1]。刀具几何参数包括角度、刀面形式、切削刃形状[2]。研究刀具几何参数对工件加工变形的影响需要大量的切削加工实验，大量的试验需求造成研究成本过高，使得刀具几何参数的优化研究受到了阻碍，有必要探索一种新的方法实现切削加工过程的真实再现。随着有限元技术的发展，运用有限元技术对加工过程进行模拟研究将成为越来越流行的方式。

1 金属切削有限元关键技术

1.1 材料模型

切削加工是一个涉及高温、高应变和高应变率的动态切削过程，材料表现出来的不再是塑性变形过程的线弹性关系，而是发生应变硬化效应的非线性行为[3]。切削模拟过程中使用的材料模型必须能准确地表达材料的这些性能。本文采用的即是热弹塑性本构模型，它在反映非线性行为方面有很大的优势，特别是能很好地反映金属在大应变、大应变率以及高温下的材料行为[4]。针对汽轮机薄壁叶片的材料2Cr13不锈钢，通过大量查阅国内外文献，2Cr13的Johnson-Cook公式可以写成[5]：

(1)

表1 2Cr13材料J-C模型参数

材料应变速率强化项系数C随着切削条件的改变而改变，见式(2)。

C=0.061203-185.084t-0.00412v

(2)

其中：t为切削深度；v为切削速度。

1.2 摩擦模型

有限元分析软件ABAQUS使用的是罚摩擦行为[6]，允许存在“弹性滑移”。许多接触问题如冲压、锻造、旋压、切削等在模拟过程中都可以使用罚摩擦行为。本文在对薄壁叶片进行切削加工有限元模拟时采用的是罚摩擦模型。

1.3 切屑分离准则

切削过程是刀具相对工件材料运动不断地挤压、剪切形成切屑的过程，需要一个合适的切屑分离准则对这个过程进行描述，以实现切屑在有限元软件中的自动分离。本文在有限元模拟切削过程中采用有限元软件ABAQUS/Explicit支持的ALE法，并结合物理分离准则来实现模拟汽轮机薄壁叶片加工过程中的切屑分离。材料的初始失效状态采用了J-C damage进行定义，结合单元删除技术删除分离层相应的失效单元，实现切屑和工件的分离。

1.4 网格畸变

在金属切削模拟过程中，网格大变形甚至畸变是普遍存在的问题。过大变形将导致计算中断，对计算结果产生很大影响，使得求解结果不正确，因此有必要对其进行处理，使求解得以顺利进行。由于初始切屑多余材料的模型不能真实反映切削的真实状态，本文提出了一种对切屑进行特殊处理的方法以对大变形进行控制。这种方法结合了ALE方法、切屑端部增加材料和倾斜网格的优点，如图1所示，对切屑端部开一个小口，并对图中框出的部分使用倾斜网格，且对这一部分进行ALE方法处理，其他部位采用切屑分离准则和普通网格。结果表明，该方法在解决了网格畸变的同时也缩短了计算时间，网格基本呈现规则化。在研究数控工艺参数对薄壁叶片的加工变形时，这种方法可以应用到三维金属切削模拟中。

图1 本文切屑处理方法

2 正交模拟实验

目前对于2Cr13马氏体不锈钢刀具工艺参数的确定没有可靠的理论依据，只能依靠工人多年的积累经验。为了探讨不同刀具几何参数对加工变形的影响，需要对在不同参数条件下的切削加工进行有限元仿真[7]，在进行有限元模拟时采用图2的切削模型。

加工汽轮机薄壁叶片的刀具工艺参数水平设计如表2所示，采用4因素4水平的正交模拟实验，就各个参数对加工变形的综合影响进行分析。此时不变因素主轴转速n=3200r/min，切削深度ap=0.1mm，切削宽度aw=3.5mm，每齿进给量fz=0.1mm/z。在叶片上选取6个不同的点，查询叶片变形量，叶片薄壁叶片的加工变形不仅与刀具几何参数有关，同时还与刀具距离、壁厚等因素有重要联系。

图2 刀具几何参数分析模型

表2 刀具几何参数因素水平表

以第2组模拟实验为例，此时刀具前角α=14°，后角β=8°，刃倾角γ=5°，刀尖圆角半径r=0.015mm，金属切削有限元模拟的结果如图3所示。对于16组模拟实验，在ABAQUS中进行有限元模拟分析，4因素4水平正交模拟所得到的试验结果如表3。

表3 汽轮机薄壁叶片切削加工有限元模拟结果数据

图3 模拟结果示例图

3 实验验证

为了证明采用金属切削有限元模拟方法研究刀具几何参数方法的正确性和可用性，本文采用了汽轮机静叶片实验加工的方法来对其进行验证，汽轮机薄壁片加工效果图如图4所示。由于实验条件的限制，实验过程中采用4轴数控机床对汽轮机静叶片经特殊工艺进行加工， 同时采用传统的离线检测技术(即完成相应工序后取下工件进行检测)。汽轮机静叶片容易发生变形的部位为叶片出气边的薄壁部分，待工件加工完成后取汽轮机静叶片薄壁部位上6个固定点，测定该部位与工件加工前的位移变化量，这一位移变化量也就是叶片加工完成后这一点的加工变形量。实验所得叶片变形值和金属切削有限元模拟所得叶片变形值的相对误差见表4。

图4 汽轮机薄壁叶片加工效果图

表4 变形量预测值与实验值相对误差分析表 单位：%

从表4可以看出：

1) 叶片变形预测值与实验值最大误差为804.5%，最小误差为0.00%，误差平均值为19.83%。造成误差太大的原因一方面是该点在金属切削有限元模拟的过程中发生了不应该产生的大变形没有完全得到合理解决[8]；另一方面金属切削有限元模拟过程中忽略了切削热、振动等一系列复杂、不确定因素的影响[9]。

2) 通过误差结果分析，金属切削模拟加工和实验加工的叶片变形值大体上是一致的，可以说明本文所采用的金属切削有限元模拟方法以及正交模拟实验模拟结果相对合理。

4 刀具几何参数优化研究

通过上述正交模拟实验得到了汽轮机薄壁叶片刀具几何参数改变时的铣削变形量，分别进行极差、方差分析来评价出刀具几何参数叶片加工变形的影响规律和影响程度[10]，得出刀具几何参数的最优组合，见表5和图5。

表5 叶片加工变形平均值极差分析表

图5 刀具几何参数对叶片加工变形平均值影响趋势图

由表5和图5可知，合理的刀具几何参数对薄壁叶片的加工变形量有很大影响。较大的前角和后角固然能够减小叶片的加工变形，提高叶片的加工精度，但在实际加工过程中，必须考虑刀具的强度和耐用度。因此，刀具前角选择14°左右，后角8°左右，刃倾角10°左右，并且随着刀具的磨损应该及时地更换刀具。

根据方差分析表，给定显著性水平α=5%，查表得F0.05(4,4)=6.39。叶片加工变形平均量的方差分析表如表6。前角、刀具磨钝圆角对叶片变形的影响极显著；后角、刃倾角对叶片变形影响相对显著。实际加工中，应根据工件加工精度要求和刀具耐用度综合选择刀具几何参数。

表6 叶片加工变形平均值方差分析表

5 结语

1) 本文采用金属切削有限元模拟技术对薄壁叶片的加工过程进行模拟，得到了相对理想的模拟结果，故本文所采用的ABAQUS有限元模拟切削加工的方法切实可行，为以后的金属切削模拟加工提供了一种参考方法。

2) 通过运用优化的刀具几何参数(刀具前角、后角、刃倾角、刀尖圆角)进行汽轮机静叶片的铣削加工实验，汽轮机叶片加工变形得到了有效改善，废品率有所下降。