提高学生画图能力的实践策略——以“图形的旋转”教学为例

（浙江省温州市泰顺县罗阳镇中心小学，浙江 温州 325500）

画图技能一直是数学学习的一项重要内容，要培养的空间观念和几何直观就离不开画图技能的学习，同时，画图也是小数数学四大领域之一的图形与几何的重要组成部分。经过调查发现，大多数学生对于大多数静态图形的作图能力较好，而在方格纸上将简单的图形旋转90°却是一大难点，有些教师在教学方法上也有一些不当之处。首先，对技能训练的认识存在误区，认为训练就是大量的重复练习。其次，在作图技能的训练过程中缺少联系。

一、以学定教，找准学生的画图训练起点

学生都是鲜活的个体，每个孩子的学习能力与掌握程度也各有差异，充分了解分析学生的学情，是教师课前必备的功课。只有准确了解学生的起点，才能准确设置教学起点和过程，为孩子搭建好画图技能训练的“脚手架”。

知识储备：认识旋转。

如下图所示，蓝色是正确人数，黄色是空白人数，灰色是以圈或方向来代替。其中，对旋转三要素有完整认识的不到10%。因此，三要素的认识就是这节课学生要进行画图技能学习的起点，尤其是其中的旋转中心。

技能储备：过点画角或已知直线的垂线。

将一个简单的图形在方格纸上旋转90°，那必不可少的能力就是过点画90°角或垂线。理想状态下来说，学生会画90°的角就会画简单图形旋转90°后的图形，会画任意角度的角，就会画简单图形旋转任意角度后的图形（初中）。

教材分析：教材内容涉及主题图（唤醒学生原有的知识经验）、旋转三要素的认识、图形旋转的整体感知以及画图方法的学习四块内容。

教材里的教学内容这么多，既然已经明晰学生的学情和教学目标，就可以大胆的根据学情和教学目标对教材内容进行整合和优化，达到内容简约充实，把更多的时间留给孩子学习画图技能的目的。

引入教学内容

学生观察线段的旋转过程及结果呈现，思考，交流，引发学生自主学习的兴趣，感受旋转的动态过程。通过四幅图的两两对比，发现描述图形的旋转要描述旋转中心、方向、角度这三个要素，缺一不可，在观察中对比，在对比中探究图像旋转的三要素意义。用数学语言描述图形的旋转，为画图技能的训练埋下伏笔。

二、溯本求源，为提高画图能力奠基

在研究中发现很多孩子会把对称误认为是旋转90°，在作图时，往往出现的错例都是将旋转90°画成了对称，特别是直角三角的例子。在一些班级的后测中发现只有不到20%的孩子能当堂掌握简单图形旋转90°的画图技能。

在学生经历了活动一后，已经能较好的理解旋转角度是如何得到的了，为了进一步提升学生的画图能力，我设计了活动二的教学活动：用三角板摆一摆，试一试，将三角形ABC 绕B 点顺时针旋转90°

要求：1 先在脑中想象一下，三角形ABC 会变成什么样？ 2 再用三角板在方格纸上试一试，看是否和你想的一样。

让学生在想象中和操作体悟简单图形旋转的整体感知，培养学生的空间观念和几何直观。在交流探寻图形旋转的角度确定过程，让学生逐步从关注图形的整体到关注图形的组成元素，回归图形旋转的本质是点的旋转。这即降低了画旋转图的难度，又让这节课的学习和之前的学习建立起联系，让孩子用联系的眼光看待作图技能学习，为提高孩子更独立的、更具有创造性的画图能力奠基。

三、抓住本质，提高学生的画图能力

学生已经充分的理解旋转和旋转的本质，教师应该立刻排除其他无谓的干扰，及时训练强化，提高学生的画图能力。

教材选用的材料是直角三角形，而我采用锐角三角形是因为直角三角形在顺时针旋转90°后有一条边和原象是重合的，这对初学者来说是一个非常大的干扰因素，特别是理解能力稍弱的孩子，他就很难再从中剥离出元素。

引入教学过程：将锐角三角形AOB 绕o 点顺时针旋转90°

活动要求：1 想一想我是怎么画的（先画什么再画什么）2 画好后和同桌讨论谁的方法好 3 准备好发言

学生交流意见。让做对的举手，查看整体情况。

师：老师课前给大家做的前测单还记得吗？将线段AB 旋转90°，我们班同学的正确率是86%，也就是39 个人。可刚才画对的同学只有20个左右，这是为什么呢？

师：现在，你觉得哪位同学的方法更容易操作呢？是啊，如果按照这种方法的话，我们班应该至少有39 个人是已经会了的，对吗？我们画图的时候固然要关注最终的整体形态，但是过程中，我们可以把它分解成一个个点的旋转来画，这就像现代工厂的流水线生产产品一样，先生产零件，最后再组装成品。

看似简单的，却有可能是较难的。直角三角形两条直角边都在格线上，看似容易，但却不容易让学生剥离出元素，回归本质，影响学生掌握画图方法，提高画图能力。

皮埃尔·德利淣说：“在数学中，当你发现两个看似没有共同之处的东西事实上互相关联是一种乐趣，而在两个问题之间建立一个支点则是一个强大的工具。”我们在教学中，要用整体、联系的眼光看待数学当中不同阶段的知识上升。新知化旧知，旧知解新知，新知变旧知，不断的螺旋上升，前进，从而达到提高学生画图能力的目的。