高度表地面回波能量仿真分析＊

2020-07-15石岚

甘肃科技 2020年3期

石岚

（陕西国防工业职业技术学院，陕西西安 710300）

雷达高度表是一种测量对地相对高度的装置。由于飞行器处于运动之中，其姿态在不断地变化，使得地面回波信号由于入射角度的不同而发生变化，高度表需要接收这些信号进行处理，并得出正确的高度，由此可见，定量地研究入射角度对于地面回波信号的影响对于雷达高度表的设计具有重要的意义。

1 高度表测高公式推导

雷达高度表在天空对地辐射，考虑单元面积ds，与发射天线距离为r，则该面积截取的功率是沿r的功率密度与ds在垂直于r方向的乘积，即入射功率为：

式中PD是功率密度，

此功率被地面部分反射，设系数K是通GgFg(θ)过描述的方向图所散射的部分，系数ρ是通过接收天线接收的极化部分。因此由ds散射的辐射功率可描述为：

定义散射地面雷达截面积为：

于是：

单元面积ds的散射在接收天线处所产生的功率密度为

天线能够捕获并传输到匹配负载上的能量是功率密度和垂直于r的有效孔径的乘积，天线的有效孔径为：

因此，天线能够捕获的由ds反射回来的能量为：

接收的总功率为对所有ds求积分，空间外回路衰减为接收总功率与发射功率之比：

2 天线方向图和σ（θ）为常值时测高公式简化

图1 天线辐照图

飞机平飞情况，地面反射单元可考虑环面积，dΦ积分为2π。

又假定天线方向图为[1]：

即方向图为恒定增益且波束宽度为20θ，θ0为半功率点辐射方向与最大辐射方向之间的夹角，即天线波束宽度的一半。

进一步假设 σ°(θ)是一个等于 σ°(θ)的常值，则环路损耗为：

而这种天线的增益可表示为：

3 地面回波信号仿真

由于（9）式是通过对天线方向图 F（θ）、地面反射系数σ°(θ)等方面的近似得到的公式，为研究更一般情况下，地面回波的真实特性，需要以进行近似前的式（5）为基础进行仿真。

对于飞机平飞状态下，地面区块可采用环形划分，但希望仿真飞机倾斜条件下的情况，故拟采取对地面进行正方形区块划分的方法。进行仿真的地面总面积越大，对能量的积累越完全，但运算量也增加，而且，远离飞机垂直点的地点的回波能量也越来越弱，综合考虑，进入仿真的地面总面积选为12000m×12000，进入计算的面积是以飞机在地面的垂直投影为圆心，半径为6000m的圆。仿真时，考虑到计算量，最小区块单元面积采用10m×10m。

图2 天线辐照仿真

如图2所示，天线为A点，其垂直在地面的投影为O点，为简化计算且不失一般性，天线照射方向指向x轴负半轴，且与x轴负半轴相交于B点，天线照射方向与z轴负方向夹角为β。考察C点处一最小区块单元：

单元面积△s=d×dy

地面模型采用朗伯散射定律[2]：

其中θ为天线至地面区块单元的连线与天线对地的垂线之间的夹角，即地面入射角。

天线方向图：

其中m由下式定义：

其中θ0为波束宽度的一半。

α为天线至地面区块单元的连线与天线照射方向间的夹角。根据三角函数，

式中β为天线倾角，x,y为C点坐标。将式（10）和（11）带入公式(5)，对所有区块ds求其反射能量并求和，得到：

当飞机平飞没有姿态时，α=θ，于是有

根据式(13)进行仿真，考察飞机平飞状态各高度段的回波衰减，并与由公式(9)得到的结果相比较，得到表1。可观察到由式(9)计算得到的回波衰减量比仿真值小3dB，这是因为仿真运算采取了更为严格的条件。

表1 各高度段回波衰减量对比结果

4 仿真应用

采用公式(12)进行Matlab仿真，可以分别计算天线有姿态情况下，每一区块的回波能量，从而方便计算出飞机在不同姿态下的地面回波情况。图3即为飞机在6000m时，姿态为0°～45°时的回波能量图，可以看出，在采用上述模型条件下，地面回波能量随姿态角的增大而减小。

图3 回波衰减-姿态图

高度表对地照射，其回波是地面所有微目标反射的叠加，设计者往往更关心考察地面回波信号随距离的分布情况，可以对高度表测高程序的拟制提供参考。

图4 回波衰减-距离图

图4(a)和图4(b)为高度为6000m时，姿态分别为0°和35°时的回波能量-距离分布图，仿真时，考虑到计算量，最小区块单元面积采用10m×10m，斜距的最小分辨单元也为10m。从图中可见图4(a)的回波峰值在6020m，而图4(b)的回波峰值在6130m，同时，前者的能量峰值也是后者的约5.4倍（7.3dB）。