内蒙古河套灌区地下水埋深时空变化及其驱动因素

张文鸽，侯胜玲，殷会娟

(1. 黄河水利委员会黄河水利科学研究院，郑州 450003；2. 郑州大学水利科学与工程学院，郑州 450001)

地下水作为一种稳定的水源且具有地表水所不具备的优越性[1]，如分布广、水质好、可持续开发利用等，成为干旱地区最佳的供水选择[2]，重视地下水合理开发与污染防治已经成为世界各国提高社会与经济效益的一项重要战略任务[3]。因此，地下水埋深时空变化规律的分析对区域水资源可持续利用和地下水开发有重要的指导作用。

近几年来，国内学者对我国地下水时空变异规律开展了诸多研究，其中，地统计学法是较为常用的方法[4]。张喜风等[5]利用遥感和地统计学方法，分析敦煌绿洲土地利用变化对地下水位时空变异的影响，得出人为因素对地下水位空间异质性变化有较大影响并且地下水资源的连通性和脆弱性也在增加。邓宝山等[6]运用经典统计学方法，探讨克里雅绿洲地下水埋深与土壤盐分的时空变化。乔雨[7]以水文地质学、地下水动力学、地质统计学等理论为指导，总结了吉林省中部高平原区地下水资源时空演化特征。也有一些学者提供了新思路，王大康[8]利用土地利用转移矩阵及退缩度和扩张度模型，从各地类和整体的角度分析绿洲空间演变规律。赖乔枫等[9]采用ArcGIS空间分析及主成分分析法对大安市地下水动态变化规律进行分析，运用BP神经网络对地下水位进行预测。但目前研究主要集中在单井单地区的多年观测资料分析，观测序列也大多为2015年前的数据，对多口井和多灌域的研究较少，数据实时更新较慢，难以建立更具有时效性和区域连续性的时空分布模型。

河套灌区作为黄河中游的大型灌区，同时也是中国设计灌溉面积最大的灌区，但灌区自产地表水资源很少，主要是依靠引黄河水[10]，地下水资源是主要供水资源[11]。本文根据河套灌区不同灌域的地下水埋深，采用地统计学、趋势分析和灰色关联度等方法，研究河套灌区地下水埋深时空变化及其驱动因素。

1 资料来源与研究方法

1.1 研究区概况

河套灌区位于内蒙古自治区西部巴彦淖尔市境内，处于东经 106°20′～109°19′、 北纬 40°19′～41°18′之间，研究区所处位置如图1所示。河套灌区南北宽50 km，东西长250 km，总土地面积约112 万hm2，设计灌溉面积为73 万hm2，2017年实际灌溉面积为60.7 万hm2，其中井渠双灌面积为7.5 万hm2。灌区分为5个灌域：乌兰布和灌域、义长灌域、永济灌域、解放闸灌域和乌拉特灌域。

图1 研究区所处位置

1.2 研究方法

本文基于2008-2018年河套灌区224眼地下水观测井逐月资料，地下水观测井位置如图2所示。运用五点三次平滑法分析灌区时间序列特征，并利用ArcGIS10.2 软件，对灌区地下水位高程及其相应的地下水位埋深进行克里格( Kriging) 插值并绘制灌区地下水位等值线图，从而分析河套灌区地下水位时空分布特征。

图2 灌区地下水监测井位置

1.2.1 五点三次平滑

五点三次平滑法有降低通滤波器的作用，以便展现出变量的变化趋势，与滑动平均相比五点三次平滑的优点在于不会削弱过多的波幅，它可以很好地反映序列变化的实际趋势，特别适合于作相对短时期变化的趋势的分析。本文利用五点三次平滑分析法对灌区2008-2018年地下水埋深进行时间变化的趋势分析。

对时间序列x，在其每个数据点前后各取两相邻数据，用三次多项式拟合：

(1)

式中：a、b、c、d可以根据最小二乘法原理确定，以此确定五点三次平滑计算公式。

五点三次平滑公式如下：

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

对序列的开始两点用公式(2)和(3)平滑，最后两点用公式(5)和(6)进行平滑，其余各点均按式(4)进行平滑。

1.2.2 灰色关联度

灰色关联度分析，是20世纪80年代邓聚龙教授创立的灰色系统理论中的重要内容之一[12]。通过关联度表征地下水系统各因素的密切相关程度，从而决定影响系统的主要因素，为进一步进行系统分析提供指导[13]。

本文通过灰色关联度法计算降水量、蒸发量和引黄水量三种影响因素与地下水位埋深的关联度，分析地下水位埋深主要驱动因素[14]。关联度分析的计算和步骤如下：

设k(k=1,2,…,n)为时间编号序列；Xi(k)为驱动因子Xi关于第k年的观测数据，则得到驱动因子Xi的横向序列为Xi(k)|k=1,2,…,n，(i=1,2,…,m)，m为驱动因子的个数。

(1)原始数据变换。消除原始数据的量纲，转换为可比较的数据序列，可采用均值化变换、初值化变换和标准化变换，本文采用均值化变换。

(2)求差序列。

Δi(k)=|L′(k)-X′(k)|

(7)

Δi=Δi(k)|k=1,2,…,n(i=1,2,…,m)

(8)

式中：X′(k)为Xi(k)的均值；L′(k)为时间k的折减系数均值。

(3)求关联系数。

(9)

式中：η为分辨系数，其作用在于提高关联系数间的差异显著性，η∈(0,1)，一般取η=0.5。

(4)计算关联度。

(10)

1.2.3 克里格( Kriging) 插值法

克里格(Kriging)插值又称空间局部插值法，在有限区域内对区域化变量进行无偏最优预估的一种方法，是地统计学的主要内容之一[15]。法国著名统计学家G Matheron将该方法理论系统化，并命名为 Kriging，即克里格方法[16]。利用此方法对灌区地下水位埋深进行空间插值并分析灌区地下水埋深空间分布特点。

克里格插值法的公式如下：

(11)

式中：Z(x0)为未知样点的值；Z(xi)为未知样点周围的已知样本点的值；ωi为第i个已知样本点对未知样点的权重；n为已知样本点的个数。

地质统计学方法的理论基础是半方差函数，它是描述随机变量空间变异结构的一个函数。半方差函数的计算式为：

(12)

式中：r(h)为变异函数；h为分离间距；Nh是间距为h的样本“对”数，它的下标h表示Nh是分离距离的函数。

样本变异函数仅仅是一个数据的概括技术，还需借助理论模型来拟合变异函数曲线。常用的理论模型为有基台值模型，其中包括球状模型、高斯模型和指数模型等，其一般公式见表1。

2 结果与分析

2.1 灌区地下水埋深时间变化

2.1.1 年际变化

河套灌区现有地下水位观测孔224个，观测系列较长，选取灌区2008-2018年乌兰布和灌域、义长灌域、解放闸灌域、永济灌域和乌拉特灌域5个灌域地下水埋深数据，利用五点三次平滑法对灌区和各灌域地下水动态规律进行分析，并绘制各灌域和灌区多年地下水位变化过程见图3和图4。

表1 理论模型的一般公式

图3 河套灌区各灌域2008-2018年地下水埋深变化趋势

由图3可见，各灌域的地下水位变幅有逐年下降的趋向，因为灌溉面积、人口规模、取水条件和经济发展水平的差异，各灌域地下水埋深差别较大。2008-2010年之间，各灌域的年变幅在1.92 m左右，到2011年各灌域地下水位大幅度降落。其中，乌兰布和灌域地下水埋深最浅，多年平均值为1.82 m；义长灌域地下水埋深最大，多年平均值为2.08 m，两者相差0.27 m。永济、解放闸和乌兰布和灌域地下水位年变化幅度较小，义长灌域与乌拉特的地下水位变化幅度最大。

图4 灌区 2008-2018年地下水埋深变化与平滑趋势

地下水动态受到降水、蒸发和融冻等气象因素的影响，表现为季节性变化，受引黄灌溉水影响表现为周期变换[17]。从内蒙古河套灌区总体来看，地下水埋深的年际动态为灌溉周期，基本处于一个波动状态，如图4所示，河套灌区2008-2018年的年平均地下水埋深历年变化幅度较大，年均地下水埋深在1.85～2.25 m之间变动。2011-2013年，灌区地下水埋深有小幅度的上升趋势，但总体来看，河套灌区地下水埋深年际变化具有人类活动因素所造成的开采型下降趋势[11]。

2.1.2 年内变化

分析灌区2008-2018年全灌区的月平均地下水埋深数据，灌区月均地下水位变化趋势见图5。

图5 灌区 2008-2018年地下水埋深月均变化

由于河套灌区地下水埋深的年内变化受冻融、降雨和蒸发等气象条件的影响，年内动态变化表现为季节性变化。每年4月下旬开始春灌，灌后水位大幅回升，升幅在0.5 m以上；5月上旬至8月下旬的作物生长需水期，潜水平均埋深在1.8 m上下，蒸发排泄水量较多；9月上旬夏灌结束，地下水位逐渐下降，直至9月中旬冬灌前，埋深下降到2.5 m左右；9月下旬冬灌开始，水位再次回升至接近地表，见图5。

2.2 灌区地下水埋深空间分布

2.2.1 地下水埋深的插值分析

为了准确直观地对河套灌区地下水埋深的时空分布进行分析，选取2008、2010、2012、2014、2016和2018年地下水数据，运用克里格插值绘制出河套灌区各年地下水埋深的空间分布图(见图6)，直观反映了研究区地下水埋深空间分布及其变异特征、变异程度。

图6 灌区各年地下水埋深空间分布图

从图6能够看出，整体上，河套灌区的地下水位埋深都较浅，主要是因为关于地下水开采量较小[10]。地下水埋深>10 m的区域主要分布在义长灌域东北部以及城镇密集的区域；埋深4～10 m的区域主要分布在解放闸灌域北部和南部以及永济灌域北部，区域面积变化较为显著；埋深<4 m的区域面积较大，并且是连贯的分布，大致分布在灌区中部。2008-2012年，地下水埋深为2.05～4.10 m的区域面积开始减少，大部分转变为3.03～5.24 m。随着地下水的不断开发使用，灌区地下水埋深逐步加深，连贯区域被逐渐增大的深埋深区域割裂为不连贯的小块。从各灌域来看，乌兰布和灌域大部分区域为沙区，地下水开采较为困难，乌兰布和各年地下水埋深下降趋势较不明显；解放闸灌域地下水的主要补给是灌溉水和降水入渗[18]，潜水蒸发是地下水的主要排泄出路，在降雨与蒸发的影响下，解放闸地下水开采量增加，地下水埋深一直下降；永济灌域位于河套灌区中间，无越流补给发生，地下水补给受地表灌溉和降雨等要素影响，该灌域地下水埋深变化较大；义长灌域处于河套灌区中部位置，是灌区生物活动频繁之处，且受东北低西南高的地势影响，导致南部地下水埋深年际变化相对平缓。在人为活动与地势的影响下，在空间上该灌域多年地下水埋深呈现连续性分布；乌拉特灌域距三盛公枢纽较远，引水条件较差，地下水用量逐年增加，导致地下水埋深下降。

综上所述，灌区地下水埋深较浅但逐年下降，考虑到河套灌区的输配水效率、灌溉节水能力和水资源量等条件，地下水位可能面临超采风险。在灌区各年地下水埋深分布图的基础上，利用ArcGIS软件中的重分类将地下水埋深面积分为<2 m、2～5 m和>5 m三类，计算不同地下水埋深所占面积，得到灌区不同地下水埋深所占面积统计图(图7)。

图7 河套灌区不同地下水埋深所占面积统计图

2.2.2 地下水埋深的空间变异分析

由图7可知，地下水埋深<2 m的区域在2008年、2010年以及2012年占比较大，分别为64.8%、59.1%和62.3%，然而从2014年开始减少至53.0%。随着埋深<2 m的区域面积减少，埋深在2～5 m的区域面积开始不断增加，从2008年埋深2～5 m区域面积占比为32.4%上升到2018年的54.8%。埋深范围>5 m的区域面积变化较小，2008-2018年面积占比围绕3.0%波动。对比2008-2018年灌区地下水埋深数据，埋深<2 m的区域不断向埋深2～5 m区域转化，但>5 m地下水埋深无显著变化，说明灌区浅层地下水被不断开采而较深地下水还未受到影响。当灌区超过一半面积为2 m以上的埋深时，灌区种植的作物和自然植被的生长就会受到严重影响[3]，2016年与2018年灌区地下水埋深面积已有超过一半为2 m以上，这一现象应当引起相关部门的重视，尽早采取行动，以防地下水超采。

2.3 地下水埋深的影响因素

驱动河套灌区地下水位变化的因素主要有降雨量、蒸发量和引黄水量。地下水位埋深及主要影响因素观测资料见表2，采用灰色关联度对灌区2008-2018年均地下水位变化影响因素进行分析，结果见表3。并绘制2008-2018年蒸发量、降雨量、引黄水量和地下水埋深变化情况见图8。

表2 地下水位埋深及主要影响因素观测资料

由表3可以得到：2008-2018年均地下水埋深变化驱动因素的灰色关联度分别为：降水量0.67，蒸发量0.78，引黄水量0.75，因此，3个主要因素与地下水位关联度由大到小排列为：蒸发量(0.78)>引黄水量(0.75)>降水量(0.67)。可以看出，蒸发量和引黄水量对灌区年均地下水位埋深影响最大。主要因为河套灌区位于我国干旱区，蒸发量大，降水量少，灌区采取引黄灌溉，地下水减少受灌排和蒸发的影响，主要靠灌溉入渗和降水补给。

表3 各相关影响因素关联度结果

由图8可以看出灌区蒸发量对地下水位埋深影响较为显著，在2009-2011与2015-2017之间，灌区蒸发量处于较高水平，相应地下水位埋深也呈现出下降趋势。2012年6月26日开始，河套灌区连续降雨3天，据气象、水文部门测定为年一遇特大暴雨，降雨几乎覆盖了整个灌区[19]，灌区降水量达到287.60 mm，从而使得当年灌区蒸发量和引黄水量下降，同时地下水埋深也上升至1.87 m。引黄水量作为灌区重要的水资源来源，对地下水进行补给，影响地下水位埋深，这是因为河套灌区具有自产水少，过境水多的特点，境内唯一过境水资源为黄河。

图8 各驱动因子与地下水埋深变化情况图

3 结 语

本文以内蒙古河套灌区2008-2018年224 眼地下水观测井逐月资料为基础，运用五点三次平滑法分析灌区地下水年际年内趋势变化，利用Arcgis软件对灌区地下水埋深做插值分析并绘制地下水埋深图和不同埋深所占面积统计图，并结合灰色关联度探究地下水埋深的主要驱动因素。根据趋势图与数据计算结果，灌区整体地下水埋深较浅，但在人为活动与自然条件影响下，灌区地下水开采量逐年增加，造成地下水埋深逐年下降，其中义长灌域位于灌区中部，由于植被分布密集、人类活动频繁，地下水埋深变化最为明显。从关联度的角度来看，蒸发量和引黄水量对灌区地下水埋深变化影响较大。河套灌区空间变异大，政府部门需制定相关政策达到合理开发地下水资源，有效提高灌区水资源的利用率，提高各灌域地下水开采治理力度，保护灌区水生态环境的目的。