风浪中船舶主机油耗预报方法

李传庆，董国祥，许 贺，陈伟民

(上海船舶运输科学研究所 航运技术与安全国家重点实验室，上海 200135)

0 引 言

风浪是影响船舶航行性能的主要环境因素之一，近年来在航运业大力倡导节能环保的背景下，为降低船舶油耗，人们越来越关注船舶在风浪中的能效，对此开展了一系列研究[1]。例如：陈献瑜[2]明确了船舶油耗指标和油耗考核标准，即在进行船舶油耗定额时应综合考虑船舶每小时油耗和每小时运输周转量2个指标；ROH[3]考虑海况的影响，设定了以低油耗为目标的航线；BIALYSTOCKI等[4]通过数据统计，研究得到了油耗曲线和航速曲线；孟晓东等[5]基于经验公式，对考虑不规则风浪影响的最小油耗航速模型进行了研究。波浪为影响船舶能效的主要环境因素之一，国内外学者针对波浪增阻进行了深入研究。例如：GERRITSMA等[6]提出采用辐射能法计算船舶运动增阻；FALTINSEN等[7]给出了短波中绕射增阻的近似计算公式；李传庆[8]和DUAN等[9]采用短波中波浪反射增阻的近似计算公式计算了反射增阻。关于风浪中船舶的功率和航速预报：国际拖曳水池会议(International Towing Tank Conference，ITTC)[10]给出了推荐的方法规程；LUO等[11]提出了一种计算海浪中的总阻力和失速的实用方法。

本文对船舶在不同海况下运营时的主机油耗进行预报。首先，基于模型试验，根据ITTC 1978推荐的实船功率、航速预报方法对静水中船舶的功率和航速进行预报；其次，采用ITTC推荐的阻力、推力一致法对风浪中船舶的功率进行预报，其中，风阻根据经验公式计算，波浪增阻采用基于切片法的辐射能法和近似公式计算；最后，结合主机的燃油特性，对不同风速、波高和浪向下的船舶主机油耗进行预报，给出计算结果并进行分析。

1 计算方法

给出静水中的功率、风浪导致的增阻、风浪中的功率和转速、风浪中的主机油耗的计算方法。

1.1 静水中的功率

静水中的阻力、推力减额、推力、转速和功率等是船舶在静水中的快速性预报结果中的一部分。因此，根据静水阻力试验和静水自航试验结果，采用ITTC 1978推荐的方法预报实船的阻力、推力、转速和功率等。

1.2 风浪导致的增阻

(1)

式(1)中：ρa为空气的密度,本文取ρa=1.226 kg/m3；AF为船舶横向受风面积；vrw为船舶与风的相对速度；Cair为空气阻力系数，可由试验或经验得出。

2)规则波中的波浪增阻RAW主要分为波浪反射导致的反射增阻RAWr和船舶运动导致的运动增阻RAWm，即

RAW=RAWr+RAWm

(2)

DUAN等[9]给出短波中波浪反射增阻RAWr的近似计算式为

(3)

式(3)中：ρ为水的密度；g重力加速度；ζa为波幅；k为波数；L为船长；Fr为航速弗劳德数；αd为吃水频率效应；T为船舶吃水；a、b和c为与水线面有关的系数。

在采用切片法[12]计算船舶运动的基础上，采用GERRITSMA等[6]提出的基于能量守恒原理的辐射能法计算船舶在波浪中受到的运动增阻。具体而言，船舶在一个遭遇周期内摇荡运动消耗的辐射能应等于船舶运动增阻所做的功。波浪中船舶运动导致的运动增阻可表示为

(4)

式(4)中：k为波数；ωe为遭遇频率；b′(x)为x处横截面的阻尼；vza为相对速度。

由式(2)得到规则波中的波浪增阻传递函数，根据有义波高、周期和波浪谱类型等海况参数计算不规则波中的波浪增阻，即

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(5)

式(5)中：S(ω)为波浪谱密度函数。

1.3 风浪中的功率和转速

将静水阻力与风浪增阻相加得到总阻力之后，根据T=R/(1-t)计算螺旋桨的推力，其中：R为总阻力;t为波浪中的推力减额，这里采用静水中的推力减额。

结合敞水试验对考虑波浪效应的推进效率进行分析，由实船螺旋桨的推力TS得到KT/J2的值等,其中：KT为螺旋桨推力系数；J为螺旋桨进速系数。

结合静水自航分析结果，可得到不规则波条件下的功率增加ΔPsea的计算式为

(6)

式(6)中：vs为船舶航速；η0为螺旋桨敞水效率；ηR为相对旋转效率；ηH为船身效率。风浪中的功率为静水中的功率与风浪中的功率增加之和。

螺旋桨转速的计算式为

(7)

式(7)中：DP为螺旋桨直径；1-w为伴流分数，假设与静水中的相同。

1.4 风浪中的主机油耗

结合主机燃油消耗曲线和风浪中的船舶功率预报结果，得到风浪中船舶主机每海里油耗的计算式为

QM=PseaSFOC/vsea

(8)

式(8)中：SFOC为燃油消耗量，kg/(kW·h)；Psea为风浪中船舶的功率；vsea为风浪中船舶的航速。

2 预报结果和分析

2.1 计算工况

表1为船舶的主尺度参数;表2为计算工况参数，其中浪向180°为迎浪方向。

表1 船舶的主尺度参数

表2 计算工况参数

2.2 失速预报

分别求取静水中和波浪中的功率-航速曲线，由功率相等查出静水中的航速v0和波浪中的航速vsea，船舶失速Δv为二者之差。表3为船舶在不同计算工况下的失速。对于该实船而言，其在工况BF4、BF5和BF6中的失速分别为1.0 kn、1.5 kn和2.5 kn。由此可看出，浪向对失速的影响较小。

表3 船舶在不同计算工况下的失速 kn

2.3 风速影响分析

图1为不同风速下的功率-航速曲线；图2为不同风速下的油耗-转速曲线。从图1和图2中可看出，随着风速的增大，油耗和功率均增加。

2.4 波高影响分析

图3为不同波高下的功率-航速曲线；图4为不同波高下的油耗-转速曲线。从图3和图4中可看出，随着波高的升高，油耗和功率均增加。

图1 不同风速下的功率航速曲线

图2 不同风速下的油耗转速曲线

图3 不同波高下的功率-航速曲线

图4 不同波高下的油耗-转速曲线

2.5 浪向影响分析

图5为不同浪向下的功率-航速曲线；图6为不同浪向下的油耗-转速曲线。从图5和图6中可看出，随着浪向在一定范围内变化，油耗和功率几乎不变。

图5 不同浪向下的功率-航速曲线

图6 不同浪向下的油耗-转速曲线

3 结 语

本文基于风浪中的船舶功率和航速预报得到了船舶失速情况，并对船舶在不同风速、波高和浪向下的主机油耗进行了预报。分析对比结果表明：

1)该船在计算工况BF4、BF5和BF6中的失速分别为1.0 kn、1.5 kn和2.5 kn；

2)在艏斜浪范围内，浪向对油耗的影响不明显；

3)随着波高的升高和风速的增大，相同转速下船舶的航速减小，且单位里程的油耗增加。