小学数学教学中比例与分数两部分联系的考量

李名森

摘 要：针对小学数学教学中比例章节学生们学习时的难题，发现是由于比例式本身的横向展开使得各项关系交错分布所导致的。在教学中，通过将比例与分数相结合的方式，将两种形式反复转化，在解题时提供思路及方法，得到便利，从而提高效率，并且作为编写题目的一种思路，多样化题目，提升学生兴趣，从而进一步提高教学成效。

关键词：小学数学;比例教学;分数知识;互相联系;解题思路

在小学数学教学中，比例是一个难点，小学生往往很难理解复杂的比例关系，对于比例的定义理解起来不难，但在对比例式的各项进行各种运算时往往出错，其主要是在于计算的繁琐，各项在繁琐的计算中容易互相混淆，而由于比例与分数的特殊关系，我们可以利用比例与分数的对应关系来帮助学生分清比例式的各项关系，在复杂的计算中不致混乱，从而提高数学教学的效率与成效。

一、把比例化成分数

比例式都是横向展开的，前后四项的关系互相是穿插的，比例的计算中就难免会把学生搞懵，而相比较，分数由于有横有纵的排列，各部分关系比较清晰，运算过程中可以做到一目了然，同时也做到了对知识系统的整合。对于比例来讲，每一个比例都可以变成一个相应的分数，而这其实已经出现在了数学教科书中，但如果仅把分数用在讲解的过程中而不把相应手段应用在解题过程中的话，就无疑是浪费了这一得天独厚的工具。所以在教学中的开始阶段，把这种方式作为一种解题手段，最终，这样的解题手段是要被抛开的，此时学生已经对比例很熟悉了，这时就可以加快解题速度，不再需要这一工具了，实际上的变化过程在头脑中已经完成了，如此，学生得到锻炼，提高了数学教学效率与成效。

比如，在计算有小数的比例式时，可以先把比例式转换为分数式，这样就可以避免对小数运算的复杂，将所有计算都限定在整数范围内，且小数的分子、分母比比例式的比项好看清楚，不用仔细分辨前后项、内外项等。所以在上课时，我对学生们说，今天我们来做题前先想一下，比例的基本原理告诉我们的原则是为什么？是不是可以把比例换成分数来试一试，分数的结果和比例的结果是一样的，那么，你们知道为什么比例会有这样的性质了罢，那么，你们在做题的时候，就可以先把比例换成分数，得出结果后就可以再变回比例的表达形式，在不要求解题过程的题目中可以这么去做，熟练之后就可以直接去按比例式去做题，不用再转这个弯，如此，提高了数学教学的效率和成效。

二、把分数看作比例

把分数看作比例后，可以在上述解题过程的另一步骤中加以应用，在将比例式换成分数式后，如果最终结果依然要求是比例式，那么就必须将分数式再转化为比例式，由于这一步骤其实并不难，但任何步骤都有出错的可能，而且由于分数与比例对应依旧不是完全明显的，前项、后项与分子、分母依旧是交错分布，实际中要强化前与后两个部分的对应关系，否则就依然不能正确把题目做对，所以教师必须注意这个环节。

比如，在学习比例的比值的相关问题时，尤其是涉及比例的结果时，我就可以对学生们说，同学们，今天我们来注意一下题目中的问题，在明白了比例的基本原理之后，试着把一个分数比例式换成一个整数比例式，让学生们注意分子与分母在变成比例式时的转移路径，并可以加以提问总结等，讲一步可以让学生们把一个分数扩展成一系列比例，做一个把比例计算出来写成分数的运算逆过来思考一下，由此来增加难度，起到锻炼学生的作用，经过许多训练之后，学生的解题能力得到很大提高，解决了这一问题，就可以节省很多时间，由此，提高了数学教学效率和成效。

三、把分数与比例结合起来

在实际应用中进行了试验之后，就可以进一步比较两者，分数与比例是同一种数学关系的不同表现形式，由于分数比比例更早出现在学生学习的进度上，学习的早且扎实，同时，所讲的分数的性质又远远多于比例，那么，在比例中会不会有未讲明的有如分数一般的奇妙性质，那么利用就个突破点，设计一些趣味题目，就成为可行，这也弥补了比例相关部分题目单一无聊，而计算又比较繁琐的问题，通过设置这样有探索价值的题目，既需要很高的解题技巧，又是可以按步就班推演出来的，这样的难度易于把握，是十分适合教师用来使用的方法，可以有效提高教学效率和成效。

比如，在教学中，我对学生们说：“同学们，今天我们来看几道题目，请问你们有什么解题思路吗？”如果学生们表示没有办法的话，就可以进一步加以引导，想一下，老师说过的你们可以把分数和比例联系在一起，想想这个题目如果把其中出现的比例或者分数互相转化一下，看能否有什么解决方法，当然，有些学生可能会发现解题方法，但未必所有学生都那么有解题技巧，如果学生依旧没有思路，那么也只要继续一步一步解释下去即可，有了这一道题的基础，再解其实题目也就更容易了。再比如，直接把做题思路展示给学生们，让学生比照着进行思考，发现其中的道理，甚至能解出其它的解法，还可以进行自发提问，想出一个新题目来，这样就是高级的境界了，不过，在实际中的应用可以就学生实际情况与课程实际要求来进行调整，更能激情学生的学习积极性，使学习过程变得充满趣味。如此，有力提高了数学教学的效率和成效。

通过这一系列方法，使学生们可以避免把时间浪费在单纯的计算中，把精力用来区分比例中各部分的交错的对应关系中，并将分数的优势发挥出来，实现知识的互补，用直观的方法解决抽象的问题，便于掌握，难以混淆的话，也就可以减少学生犯错误的情况，节省了时间，教师也可以加快进度，减少反复地讲解，由此，达到了提高数学教学效率与成效的目的。

参考文献：

[1]陈金亚.《比例》教学案例分析[J].小学生（教学实践），2016（08）.

[2]盧开会.“解比例”教学设计[J].课程教材教学研究（小教研究），2018，（Z4）.