初中数学整式运算中常见错误分析与对策

孙贵英

【摘 要】整式的乘除是代数运算所需要重视的重要内容，在整式乘除教学内容中，要结合学生在实际应用中的逆运算角度进行有效的研究，以解决学生在解题中出错率偏高的问题，并对学生解题出错率较高的问题进行有效的解决。为提升学生在数学方面的学习兴趣，保障初中数学整式运算教学效果，本文对于学生在整式乘除运算应用中的错误，进行了有效的原因查找，并对原因进行有效的归纳总结和分析，得出解决这一原因问题的直接教学方面对策。

【关键词】初中;数学;整式;问题

一、确定合理的教学目标，提高逆运算应用的重视程度

课堂教学活动是教学目标得以实现的重要内容，教学目标需要进行清晰明确的制定，并对教学环节进行相应的有效性研究，以对教学效果进行最终的实现。因此教学目标的合理规划是教学工作的首要问题，如果教学目标设置存在不合理性，就会对整体教学过程造成一定的影响，教师需要对教学目标的重要价值进行充分的认识，并在把握教材内容的基础上，结合教学大纲进行有效的深入性分析，以学生为教学主体对学生的知识水平体系建设进行注重。整式乘除自身具有较高的内容复杂性和繁琐性，相应的数学题量偏多，要求学生具有良好的数学运算能力，在命运算上也需要对学生的要求进行了提升。所以在具体教学中，教师需要对学生的参与性和记忆性进行有效引导，提高学生的自主学习性，进而对学生在解题中获得的成就感进行提高。以增强学生面对数学的，兴趣，教学质量的把控，并有效降低学生在解题中的时间。

二、熟练掌握法则公式的同时，注意添加公式的逆用教法

通过调查发现，学生在公式逆运算应用中需要进行正面的引导，正向应用为实施基础，注重公式逆运算的实际解题能力。所以教师在教学中在做好公式正向应用的基础上，一定要重视公式的逆用教法，在实际学习过程中，学生的视觉感官要大于听觉，因此教师在指导学生公式逆运算应用中，不仅仅要重视语言表达，更要重视在黑板上书写逆运算公式，做到视觉听觉的统一性，比如在幂的乘法的逆运算中，教师要表达出“当幂的指数之间相乘时，变成幂运算要乘方”，并且这种视觉听觉共同的方式要反复。

三、重视逆运算的首次应用错误，倡导学生自主究错反思

（一）合理优化阶段性小结，构建逆运算知识体系

学生在对新知识进行有效学习后，需要进行分阶段的有效总结，为下阶段的学习进行有效的复习基础构建，并在逆运算法则与相应数学法则上进行有效的融合。但是有的复习课往往是新授课的重复，学生知识面没有拓展，学生的逆运算应用能力没有提高，课堂效果大打折扣，所以只有让学生的知识系统得到补充、应用能力再提高才是复习课的重中之重。首先，再构知识网络，重建知识系统。学生阶段性复习的成果不能通过片面性的网络构建进行认识，要以树状网络结构的认识模式进行数学运算大系统的构建。在整个树状模型的大系统中对相应的数学知识进行类比、探究、归纳，并在相应的逆运算法则和数学法则中进行有效的融会贯通，以提高对数学知识的认识重要性。并对知识的新资源开发性进行有效的开拓，从而最终建立严谨的知识体系，发现知识蕴含的新规律，并且对知识不断进行创新发现达到温故而知新的目的，阶段性的小结复习课需要对新授课内容进行有效探索，在形式角度上对分阶段小结设计的内容进行鲜明特征的保障。学生经常因为复习的知识重复而感到毫无兴趣，所以设计过程要竭力减少重复和再探知新，有助于保证学生的学习积极性，进一步认清法则运算的本质特征，有效整合更全面的知识系统，掌握恰当的学习方法，培养良好的学习习惯。第三，把握复习切点，形成知识络印。复习设计要在新授课的基础上，展开了有价值的知识探究、方法的思考。具体来说，整合了前面有理数运算和整式的加减等数学运算，运用特殊到一般，形象到具体的数学方法，让学生形成了新的知识生长点，知識点之间紧紧相连，逐步完成知识的转换与结网，加深了对知识理解能力。

（二）要重视逆运算公式的引入与检验环节，关注数学思想的渗透

教师需要在教学各环节中对公式法则的引入价值进行有效研究，从学生在新知识的结构体系建立中进行相应指导。结合教师的相应问卷调查可以得出，大部分教师认为讲解法则或者公式的引入和推导过程是很重要的，其重要性在于可以促进学生的理解记忆，可以促进学生正确的应用，但是忽略了在导入和推导公式的过程中的数学思想。

教师在相应总结讲评中对学生提出的问题进行有效解答，并在平方差等形式以及相应文字描述中进行有效的讲解，让学生积极主动的进行推导，其学生自主性的数学推导比教师在黑板上进行推导讲解更具有效果。学生可以对公式的本质进行一定的认识，对其中变化特点进行有效的推导思维建立，在推导的过程中，最终实现学生对数学知识思想体系的构建。让数学思想方法可以融汇到学生日常解题中来，并起到举一反三的价值和作用，并起到举一反三的价值和作用最终实现学生数学学习水平提升的目。

四、结语

《整式的乘除》是初一年级下学期的内容，是继上册学习了《有理数的运算》《整式的加减》之后进行的，也是后续学习分式、方程、函数的重要基础。在这个特殊的年龄阶段，学生从数到式的认知本来就很困难，在《整式的乘除》本章内容学习中法则逆运算的应用更是让给学生造成很大的障碍，学生在花费很大精力和时间之后，取得的效果也不明显，整式的乘除因为法则逆运算成了一道分水岭，导致部分学生对数学丧失信心，学习动力和学习成绩也是一落千丈，所以研究整式乘除逆运算的应用就显得尤为重要。

参考文献：

[1]张成强.初中数学整式运算中常见错误分析与对策[J/OL].学周刊，2020（06）[2020-01-19].

[2]李岚.初中学生整式运算的常见错误及对策[J].中国教师，2018（S1）.