浅谈估算在数学中的妙用

李晓红

数学是研究数量、结构、变化以及空间模型等概念的一门学科，由计数、计算、量度和对物体形状及运动的观察中产生。可见，计算是数学中不可或缺的一部分，而且计算教学是小学数学教学中的重要环节，几乎所有的数学知识的学习都离不开计算。作为计算的一部分——估算，也贯穿于整个小学数学中，在生活中的应用也是极其广泛的。

数学中的计算分为精算和估算。精算就是准确的计算，得到的是一个准确值;而  估算就是在计算、测量数（量）时作的一个大致推算，得到的是一个近似数。通过估算得到的数可能会比准确值大，也可能比准确值小，所以在估算时常常会用到大约、大概这样的词语。那么应该在什么样的情况下采用估算策略、估算在数学中又有哪些奇思妙用呢？

• 估算在生活数学中的妙用

数学来源于生活，而应用于生活。在生活中，我们常用所学的数学知识来解决生活中的实际问题，而估算也是日常生活中常用的计算方法之一。比如当学生学了米厘米等计量单位后，具有了一定的空间概念，就可以让学生估计课桌的高、黑板的长、教室从地面到窗台的高;同时，也可以以某一物体为参照物，对其它物体的长度或高度进行估计。其实，平时我们到超市购物也经常用到估算的。例如：  “一袋大米单价49元，一箱牛奶42元，妈妈要买两袋大米和两箱牛奶，带200元够吗？”对于这样的情景问题，答案只有两种可能：够或者不够，因此我们往往不需要准确的数据，只需要根据信息得到一个大概的数据就行了，所以，可以就可以把一袋大米的价格估算成50元，牛奶的价格估算成40元，这样就能快速地做出一个大概的判断。在生活中，很多物品的单价数据都是小数，如果想预算总价，或大概知道找零时有无差错，那就把单价估算成最接近的整数快速的算出结果。

教材对估算也是非常的重视，在人教版五年级上册的第一单元和第五单元，都以独立的章节来探讨估算的方法和应用。让学生在利用估算的策略过程中感受：估算可估大，也可估小，这需要根据实际情况而采取不同的估算策略，让学生学会观察、分析，从而找到解决问题的最优策略。实际上，估算作为一种重要的思想、方法和数学能力，在我们的生活中随处可见，让学生学会用估算来解决实际问题，将数学融入到生活中，引导学生对估算的需要，培养学生估算的意识。

二、估算在准确计算中的妙用

在除法计算过程中，也常常渗透估算意识，利用估算能快速而准确地试出商。例如在计算357/42时，首先可以估算一下它的商是几位数，以便确定商的位置，其次，在试商时，为了快速而准确地得到结果，可以利用估算将除数42看作整数40，试商9，得到近似值是360，偏大，从而确定应该商8。又如在计算409/6时根据6的乘法口诀：六七四十二，把409当作420试商7，可是估大了，所以应该商6。在多位数除法中，试商是非常关键的一步，而对于学生来说，又是特别困难的一步，所以，如果能根据数据的特点，将被除数和除数作出适当的估算，试商就变得较容易了。

在《数学课程标准》中明确提出：“要加强口算、重视估算”，由此可见，估算在数学中，尤其在数学计算中显得多么的重要。如果我们在准确计算前进行估算，可以估算出大致的结果，为正确计算创造条件;如果在准确计算后进行估算，就可以检验计算结果的合理性，大概的判断出计算有无错误，并找出错误的原因。对于学生，如果能养成估算习惯，将有助于增强学生对计算结果的检验意识，形成自我检查、自我监督的良好学习习惯。

三、估算在计算不规则图形面积中的妙用

在计算图形的面积时，我们常常会采用公式来计算。例如像长方形、三角形、圆这些规则图形都有固定的面积公式。可是，在生活中，形如桔子皮、树叶等这些不规则物体，是没法用公式来求出它们的准确面积的，这时只能采用适当的方法估算出它们的大约面积了。

在计算不规则图形的面积时，无论是采用数方格法，还是把不规则图形近似地看作规则图形用公式求面积的方法，都是利用估算的理念和方法来求出的近似值。比如要求桔子皮的面积，方法就比较多样了。可以利用单位面积是1厘米的方格，采用移多补少，或者把不满一格当半格的估算方法;也可以把几张桔子皮拼在一起，近似的构成我们认识的规则图形，这样也能成功的估算出桔子皮的面积。可是如果求像湖泊这樣大型的不规则物体的占地面积，显然用数方格估算面积的方法是不切实际的，那么我们就可以根据湖泊的特点，把它看成一个长方形或平形四边形，然后可以采用步测，或者米尺、卷尺等测量工具做辅助来估算出它的长、宽、高，最后再利用公式求出湖泊的大约面积。在生活中，让学生学会用估算来求出不规则图形的面积，同时培养了学生知识转化的能力，以及解决问题策略多样性的能力，从而更好的将数学和生活紧密的联系起来。

总之，无论是在数学知识的学习中，还是在实际生活中，估算都有着它独特的妙用。因此，在平常的数学学习中，就应该培养学生的估算意识、估算习惯，使学生在日常生活中能灵活运用估算解决实际问题，同时寻找最优的估算方法，让估算成为数学中的一个基本思想，为学生的数学学习发挥着它独特的作用。