基于展望理论和情感分析的应用软件定价策略

梁 磊，王秀利

(1.国家知识产权局专利局专利审查协作北京中心，北京 100160；2.中央财经大学信息学院，北京 102206)

0 引言

随着越来越多的人加入手机app开发者阵营，如何正确地给软件定价，使得利润最大化，对于开发者来说至关重要。关于软件产品的定价，已经有学者进行了研究[1-3]。但手机app具有可再生性、高沉没成本和低边际成本等特点，因此普通的定价策略并不适用。

本文基于展望理论提出了评分函数的新函数形式，修正了用户的效用函数，并利用第三方平台提供的数据进行情感分析，给出开发者的最优定价策略。

1 模型设定和假设

模型分为推广和盈利阶段。在推广阶段主要是吸引客户群体，盈利不是主要目的；在盈利阶段，软件开发者通过软件的评分和下载量，调整软件价格，用户通过评分和下载量决定是否下载。

为了使模型更符合实际情况，进行如下假设。

假设2：消费者效用函数μi=E(q)i-ty-pi，i=1，2。其中μi为第i阶段用户的效用。

假设3：成本函数C(q)=βq2+c。其中q为要开发的软件的质量水平，β为开发的成本系数，c为固定成本。

假设4：当下载行为发生之后，消费者才能对软件进行评分，并且所有的消费者下载之后都会进行评分。

假设5：任一阶段，软件的需求都小于整个市场需求，即0≤Di<1。

综上，软件开发者的利润函数由两阶段的收入和软件开发成本构成：

2 模型分析

根据假设5，设定市场约束均为松约束，并且满足利润最大化假设，q和p2均大于0，考虑p1=0和p1>0两种情况。

2.1 p1=0

首先考虑p1=0，即在推广阶段实行免费策略，吸引用户下载，获得广大用户基础。针对不同类型的应用，可以制定不同的免费策略。①功能限制，对于免费用户，只提供基本的体验功能，高级的功能则需要付费才能使用，例如很多游戏类应用，需要进行app内购才能解锁一些功能或者获得一些道具。②内容限制，比如针对影音类应用，可以按照不同分辨率、清晰度进行差别定价，免费用户只能体验低分辨率、低清晰度的影音内容。③时间限制，比如报刊杂志类对时效需求大的应用，当期内容收费，而早期内容则免费提供。④次数限制，消费者在有限次数内可以免费使用产品的全部功能和内容，超出限定次数后则需要付费。从长远角度看，免费阶段所吸引的用户以及用户对产品的良好体验都是软件后期获利的保障。

图1给出了p1=0时，在不同的成本系数下，软件的质量期望差对软件盈利阶段价格的影响。高成本下的盈利阶段价格曲线总是在低成本时价格曲线的上方。在软件产品的期望差x>0部分，即软件质量超出消费者预期时，在盈利阶段，开发者可以制定一个较高的盈利阶段价格p2；在x<0部分，虽然软件质量小于消费者期望，但是因为开发成本的存在，保证不损失的情况下，存在一个最低的p2。

图1 不同成本下p2随期望差的变化趋势

图2 p1、p2随软件质量期望差的变化趋势

2.2 p1>0

3 结语

开发者在制定产品价格时，不仅要考虑成本，还要考虑消费者的主观心理感知对支付意愿的影响。本文结合信息产品定价理论和展望理论，构建两阶段的开发者利润模型，研究垄断应用软件开发者如何在现有的在线评分机制下进行产品定价。

结果表明，在推广阶段，实行限时免费策略可以吸引用户下载应用。如果软件产品的实际质量超出消费者的期望时，软件开发者可以在盈利阶段制定一个较高的价格，如果实际质量小于消费者的期望时，开发者应该适当降低价格，但是要保证能够弥补成本。如果在推广阶段收费，当软件质量小于消费者期望时，第二阶段要适当降低价格以吸引用户；当软件质量超出消费者期望时，如果差距并不大，第二阶段仍应该降价，以保证用户不流失，但是随着期望差x越大，可以适当的提高p2，但是幅度不能太大，以避免消费者的损失敏感。相比在推广阶段收费的策略，限时免费策略更能吸引用户下载，而且有利于在盈利阶段的价格制定。