一种自适应分段式电子膨胀阀控制策略研究

2020-07-14周国鹏

流体机械 2020年6期

张明，周智，周国鹏，金鹏

（1.武汉纺织大学，武汉 430200；2.湖北科技学院，湖北咸宁 437100）

0 引言

空气能热泵因结构简单、能效比高，吸引了众多学者研究。其控制系统为典型非线性时滞系统，控制器设计及优化问题一直是制约热泵性能推广应用的关键因素之一。传统控制策略以过热度为控制依据，设计了很多控制器。杨帅等［3］针对系统存在滞后性、时变性、非线性，且容易受环境因素干扰，难以准确建立数学模型等问题，提出了利用模糊控制器代替传统PID控制器；陈文勇等［4］在此基础上，针对模糊规则难以准确建立的问题，引入遗传算法，提高了控制器性能；Huelle等针对蒸发器过热度难以测量的问题，提出了热力膨胀阀的最小稳态过热度曲线（MMS）［5］，使蒸发器的两相区换热面积最大化，有效提高了系统制热量和能效比［6］。以过热度为控制依据的系统具有结构简单，能效比高等优势，但热泵启动过程状态不稳定，过热度不可避免的发生震荡，此时难以有效控制系统过热度，甚至可能造成过热度震荡加剧，排气温度过高，系统调节时间过长等问题［7-8］。而且实际应用中，除过热度外，其他参数也需严格控制，比如排气温度、排气压力［9-11］，排气温度过高会导致压缩机润滑油碳化，加快机件磨损等问题，排气压力过高可能会引起压缩机负荷过大、冷媒导管涨破等危险。

因此，针对传统控制器难以克服启动过程中过热度震荡带来的影响，提出自适应分段式控制策略。启动过程采用以排气温度为反馈变量的模糊控制器，这样使得膨胀阀开度调节更加平滑，避免过热度震荡而引起的系统负荷不匹配，导致排气温度过高、蒸发器过冷或者回气带液，损坏压缩机等问题。稳定运行阶段，采用基于最小稳定过热度的控制策略，有效利用蒸发器吸热面积，使蒸发器两相区面积最大化，提高系统制热量。

1 系统模型分析

1.1 试验系统

空气能热泵系统主要由压缩机、冷凝器、电子膨胀阀、蒸发器组成，如图1所示，本文以1台5P（3 677.5 kW）低温空气源热泵机组为试验设备，型号为SHXTSDKLN-014I，额定制热量9.5 kW，制热额定输入功率为4.3 kW，制热额定电流23.5 A，最大功率为6 kW，最大电流为27.6 A，循环水流量为1.9 m3/h。

图1 空气能热泵系统

1.2 启动阶段特性分析

实际应用中，空气能热泵长时间停机后，膨胀阀两端压力差几乎为零，此时蒸发器制冷剂过多，一旦热泵启动，蒸发器出口必然回气带液，蒸发器过热度会在短时间内出现零过热度现象，回气中的液态制冷剂会暂时沉淀在气液分离罐下部，此时会出现制冷剂减少，过热度波动的情况。该工况下，常规控制策略难以有效地控制系统过热度，反而会因为控制方式不合理而加剧震荡。

试验发现热泵启动过程中，过热度波动无法避免，如何避免过热度波动对系统的干扰是解决问题的关键。高正中等［12］提出根据环境温度控制膨胀阀开度，该控制策略优点在于系统稳定性好，缺点是对不同热泵设备控制效果差异大，且进入稳定运行阶段时间较长；陈文勇等［10］提出采用固定阀开度的控制方式，启动时膨胀阀关闭20 s，之后增加到1/3开度20 s，再转入正常的控制，这种控制方式优点是回气带液少、进入稳定运行阶段时间短，缺点是阀门最佳关闭和打开时间难以确定，开关时间不当容易出现排气温度急剧上升，过热度波动等问题。

1.3 稳定运行阶段特性分析

稳定运行阶段，蒸发器中冷媒在出口处会完全蒸发，此时蒸发器过热度主要受电子膨胀阀影响，由于膨胀阀调节造成流量变化，系统达到新的平衡需要时间，因此电子膨胀阀调节蒸发器过热度会存在滞后。稳定运行状态曲线如图2所示。

图2 稳定运行状态曲线

由图2可知，系统在600 s时，电子膨胀阀开度减小，制冷剂流量减少，此时蒸发器中制冷剂会更快蒸发完毕，两相区会相应减小，过热区增大，而蒸发器过热度将会随之增大。由此可知，稳定运行中的控制器设计必须考虑过热度反应时间存在滞后的问题。

2 自适应分段式控制器设计

基于上述特性分析，本文提出一种自适应分段式控制策略，启动过程，采用以排气温度为反馈量的模糊控制器，减小启动过程中过热度波动的影响；而当系统处于稳定运行阶段，控制排气温度难以有效提高系统制热量，因此采用基于最小稳定过热度曲线的过热度控制策略。试验发现，在不同工作条件下，系统启动时间不同，但到达稳定运行状态时水温的增量T相差不大。因此，用当前水温与初始水温的温差作为判断系统进入稳定运行状态的标志，系统控制流程如图3所示。

图3 系统控制流程示意

2.1 启动过程的控制

空气能热泵控制系统中，排气温度直接表示冷凝器中与冷水进行热交换的冷媒的温度，同一冷媒流量下，温度越高传递的热量越多，制热量也也会更大。排气温度与吸气温度、吸气压力、排气压力、气体性质相关，计算公式如下：

式中T2——压缩机的排气温度，℃；

T1——蒸发器出口温度，℃；

P2——压缩机排气压力，Pa；

P1——吸气压力，Pa；

K——制冷剂绝热指数（R134a的绝热指数为1.11）。

由式（1）可知，排气温度与吸气压力相关，而吸气压力与蒸发压力相关，在忽略管道阻力的情况下，吸气压力与蒸发压力相等，蒸发压力与蒸发器的制热量成正比关系，所以在一定程度上，排气温度的合理控制，能有效提高系统制热量。

模糊控制算法分为模糊化、模糊推理和反模糊化3部分构成。模糊化过程将输入基本论域的精确量转化为模糊论域的离散量，并根据隶属度函数和模糊语言将精确量转化为模糊量；经过Mamdani模糊推理法，即根据if-then语言规则，生成控制作用的模糊量；该模糊量经过反模糊化生成精确的控制量作用于被控对象，算法如图4所示。

图4 模糊算法框

本文采用双输入单输出的二维模糊控制器，排气温度的误差E及其变化率EC作为模糊控制器的2个输入变量，为提高控制器灵敏度，误差和误差变化率都放大10倍，电子膨胀阀的开度增量作为模糊控制器输出变量。模糊控制器根据当前误差E和误差变化率EC，推理得到电子膨胀阀的开度增量，由控制器发出脉冲，通过UN2003L驱动电路控制电子膨胀阀开度，调节流量，保证控制对象数值在设定值左右。

根据试验经验确定输入变量误差E的基本论域为：［-350，350］，误差变化率EC的基本论域为：［-25，25］，模糊控制器输出的论域为：［-35，35］，模糊控制器的输入和输出语言变量都为：{NB、NM、NS、ZO、PS、PM、PB}。

三角形隶属度函数具有计算简单、易于实现，且适用性广泛等优点，在模糊控制中被普遍应用，因此各模糊子集的隶属度函数均选用三角形隶属度函数［13］。

通过试验发现，在刚启动时，排气温度一直处于上升状态，此时若膨胀阀全开，排气温度上升较缓，初始3 s上升2 ℃到3 ℃，50 ℃之后3 s上升温度不到1 ℃，在上升至60 ℃左右会停止上升；若膨胀阀全闭，排气温度急剧上升，3 s上升温度可达5 ℃，且排气温度较高后，全开膨胀阀，只能暂缓上升趋势，无法立马停止。在设置模糊规则时，初始时不允许排气温度上升过快，因此模糊规则见表1。

表1 启动过程模糊控制器规则

该模糊控制算法采用基于Mamdani推理的查询表法，分别对排气温度误差E和排气温度误差变化率EC论域中的元素进行模糊化后，通过查表得到电子膨胀阀脉冲输出增量语言变量的模糊向量，然后再采用加权平均法去模糊化，得到电子膨胀阀开度增量的精确量。为提高计算速度，在程序中选取4条规则进行加权平均计算，数据采集间隔为1.5 s，为减小数据误判干扰，每采集3次数据求平均后，进行一次模糊算法计算。

2.2 稳定运行过程的控制

排气温度能够在一定程度上反映系统制热量的大小，但并不准确，系统的制热量除了跟排气温度相关，还跟排气压力相关，排气压力越大，表明冷媒流量越大。因此以排气温度为反馈变量的控制器只能做启动过渡，稳定运行时，仍然需要控制过热度使系统制热量达到最大。

根据Huller提出的最小稳定信号线理论，可知系统负荷与最小稳定信号的关系曲线如图5所示。

图5 最小稳定过热度曲线（MSS）

由图5可知，系统制热量越高相应的最小稳定过热度也越高，最小稳定过热度曲线左侧为不稳定区，此时制热量对应的过热度偏小，会出现回气带液，导致系统发生震荡，右侧为稳定区，MSS线为临界值。因此当系统最小稳定过热度处于MSS线上时，系统的制热效率最高，能效比也最高。

张超等［1］研究发现，制热系统的制热量与环境温度成正比，环境温度越高，系统制热量也越大，因此可知环境温度和蒸发器过热度成正比。

实际应用中，为获得不同环境温度下的最小稳定过热度值，需要通过试验获取：在系统稳定运行状态下，以0.2 ℃为步长，逐步降低过热度设定值，此时过热度会出现振幅波动，而且随着过热度减小振幅逐渐变大，当过热度波动振幅达到±0.5 ℃的等幅振荡时，则此过热度设定值加0.2 ℃即为该负荷下的最小稳定过热度［6］。以1台型号为SHXTSDKLN-014I的低温空气源热泵机组为试验设备，得到不同环境温度对应最小稳定过热度如下。

表2 不同温度下的最小稳定过热度数据

根据得到各个环境温度下对应的最小稳定过热度值，并通过MATLAB进行拟合成T-Tsh曲线，假设曲线类型为Tsh=a（b-e-cT），得到Tsh=25.41×（1.144-e-0.0037T），最小稳定过热度曲线如图6所示。

图6 最小稳定过热度曲线

已知最小稳定过热度曲线后，可根据环境温度和最小稳定过热度的关系，在不同环境温度下选取对应的最小稳定过热度值，在系统稳定运行时，保持系统蒸发器过热度大于但尽量接近最小过热度值。

稳定运行阶段仍采用模糊控制器，根据经验，控制器误差E的基本论域为：［-40，40］，误差变化率EC的基本论域为：［-5，5］，模糊控制器输出的论域为：［-15，15］，模糊控制器的输入和输出语言变量都为：{NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB}，隶属度函数采用对称分布的三角形隶属度函数

通过试验发现，在稳定运行时，过热度变化幅度很小，而且在调节过热度时，调节周期较长，因此设置模糊规则见表3。

表3 稳定运行过程模糊控制器规则

为便于程序实现，以过热度为反馈变量的模糊控制器同样采用加权平均法进行解模糊，数据采集周期为3 s，每采集3次数据求平均后，进行一次模糊算法计算。

3 试验与分析

为验证控制器性能，两种不同的启动状态下进行试验。第1种启动状态是空气能热泵长时间停机后启动，此时热泵内的制冷剂处于平衡状态，膨胀阀两端压差小，蒸发器内制冷剂较多，得到试验结果如图7所示。

图7 不同控制器的试验结果对比

由图7可知，初始时蒸发器过热度缓慢上升，但到达设定值时，系统仍然处于不稳定状态，并且由于回气带液，气液分离罐中沉淀有部分液态冷媒，系统会出现短暂冷媒过少，过热度2持续上升的情况，以过热度为反馈变量的控制器会因过热度2过高而控制膨胀阀开大，导致回气带液更多，过热度2反而持续上升，系统超调量高至70%，直至1 100 s后，才缓慢进入稳定运行状态。而采用本文提出的控制策略，蒸发器过热度1上升平滑，没有出现过热度小幅度波动而影响系统运行的情况，并且排气温度1上升平缓，系统超调量只有3%左右，在300 s左右系统进入稳定运行状态，相较于以过热度为反馈变量的控制器，稳定性更好，进入稳定运行状态时间也更短。

第2种状态为空气能热泵停机不久，膨胀阀两端的制冷剂在压差作用下往蒸发器中流动，此时启动热泵，得到结果如图8所示。

图8 不同控制器的试验结果对比

由图8可知，系统启动过程中，以过热度为反馈变量的控制器为使过热度2极快上升到设定值，控制膨胀阀开度一直在减小，同时使得压缩机的排气温度2开始急剧上升，无法得到有效控制，最后不得已停机，系统超调量在30%左右；而由图8可看出，以排气温度为反馈变量的控制器，在150s时排气温度1缓慢上升，保持电子膨胀阀处于不动作状态，等待系统慢慢进行稳定运行状态，此时蒸发器过热度上升平缓，在600 s时，系统处于稳定运行状态，系统超调量只有5%左右。

最后，对完整的控制方案进行测试，为了方便观察不同设定过热度下系统的反应，在10 min时，系统的设定过热度从6 ℃变成7 ℃，控制效果如图9所示。

图9 分段式控制器的控制结果

由图9可知，系统在300 s的时候进入稳定运行状态，此时切换到过热度控制器，因过热度对膨胀阀的变化不敏感，有滞后性，因此过热度控制器的计算周期更长，给系统更长的反应时间，可以看到在300 s时，控制器切换后系统状态变化很小，制热量为13.3；而在600 s之后，过热度设定值上升到7，膨胀阀开度减小，过热度开始缓慢上升，而盘管温度开始降低，表明蒸发温度在下降，最后系统的制热量为12.1，下降了9%左右。由此可知，过热度接近最小稳定过热度值时，系统的制热量越大，能效比越高。