支吊架阻抗特性对管道振动传递影响研究

王碧浩， 张文正， 张锐， 江小州， 刘帅

（中国核动力研究设计院 核反应堆系统设计技术重点实验室, 成都610213）

0 引 言

管道系统广泛应用于汽车、航空、船舶等工业领域中，同时也是机械振动传递的主要路径。管道的长时间剧烈振动会影响相关仪器仪表的精度，甚至产生疲劳破坏造成管道断裂，轻则引起管道内部流体泄漏，重则会造成严重事故。管道的振动通过支吊架传递到基座引起结构振动，并影响系统总体振动水平。因此，开展管道支吊架阻抗特性分析，降低通过管道支吊架传递到基座的振动水平，是管道系统振动控制中一个非常重要的问题[1-2]。

本文针对某管道系统，建立了其有限元模型，并基于试验的测试数据对仿真模型进行了验证。同时，开展了管道在泵致激励下的机械振动响应分析，研究了支吊架不同的刚度、阻尼参数组合对管道系统泵致振动响应的影响，为系统的振动传递优化提出建议。

1 支吊架振动分析理论

图1 支吊架振动理论简化模型

在外部激励的作用的下，管道系统的振动通过支吊架向基座传递。为方便理论分析，取一个对管道单方向约束的支吊架为研究对象，将其简化为单自由度的弹簧-质量振子模型，如图1所示，将管道侧连接点、支吊架、基座安装点简化为2个串联的弹簧振子系统。

假定支吊架管道侧连接点的振动位移为x1=X1ei(ωt)，该位移通过支吊架向安装基座传递，支吊架的刚度、阻尼分别为k1、c1，支吊架在基座的生根位置的局部刚度、阻尼分别为k2、c2，支吊架质量为M,支吊架在基座的生根位置的位移响应为x。

可以建立x的运动方程为

假设其特解为x=Xei(ωt)，代入上述运动方程可以得到

支吊架的位移阻抗Z1=k1+iωc1，支吊架基座安装位置的位移阻抗Z2=k2－ω2M+iωc2，因此在管道侧连接点的强迫位移x1激励下，支吊架安装基座位置响应可表示为

2 分析模型及输入

2.1 分析模型

某管道系统通过支吊架约束，采用5种共23个支架固定在基座上。根据需要和用途管道系统中还设置了电动闸阀、电磁阀等阀门，同时管道还连接着热交换器、离子交换器等设备。管路系统的振动考察位置为各支吊架和基座连接处。

为准确模拟结构的振动特性，并且使模型尽量简化，采用管单元模拟管道。管单元主要体现了管道的质量和刚度信息，在建模时对主要几何特征进行较粗略的表征。一些部件对整体结构的刚度影响甚小，在模型中只考虑其质量影响，如阀门、保温层等。基座包含加强筋、肋板等复杂结构，采用壳单元模拟并做一定的简化处理。分析模型中还考虑与管道连接设备的刚度和质量。

在进行管道振动传递特性分析时，采用单向耦合的方式，即将设备和管道接口位置的载荷作为管路振动分析的输入，而不考虑管道对设备的影响。

2.2 分析输入

本文采用管道系统振动试验测试数据作为振动分析的输入，实测信号包含一定的较低水平的宽频激励成分，且具有较为明显的线谱特征。管道系统的振动源主要由与其相连的泵类设备叶轮在转动过程中和流体的相互作用贡献，其线谱特征主要体现在轴频和叶频上。

实测信号为管路系统不同位置处的加速度时间历程，原始测试数据采用BK PULSE软件[3]来处理，将测试数据进行快速傅里叶变换（FFT）、1/3倍频程频谱计算后，得到实测信号在频域加速度和位移谱及1/3倍频程频段内的振动加速度级和1/3倍频程频谱。

3 振动特性分析

在管道系统进出口接管嘴位置施加测试位移谱，分析频段为10～300 Hz。图2给出了支吊架管道侧连接点的振动加速度级的测量结果与计算结果的对比，图中数据基于振动加速度级最大值进行了归一化处理。可以看出，计算值与测量值吻合，说明本文建立的管道系统模型是合理的。

管道系统振动分析模型的传递函数为泵类设备进出口位置到管道生根位置振动响应的输入输出关系。本研究中，在进出口接管位置处施加各向单位力载荷，计算力源到支吊架位置处的频域振动响应，进而建立表述从激励源到实测位置的传递函数矩阵。

通过在有限元模型中进行谐响应分析，得到管道的振动传递特性。部分支吊架管道侧连接点和安装基座点的振级落差为负值；部分的振级落差较大，部分的振级落差较小。

图2 支吊架管道侧振动加速度级

4 支吊架影响分析

根据式（3），在管道侧连接点的强迫位移相同的条件下，可以得出以下结论：1）支吊架的阻抗越高，减震效果越差，支吊架的阻抗越小，减震效果越好；2）支吊架安装基座位置的阻抗越大，支吊架减震效果越好，其阻抗越小，减震效果越差。

为了研究支吊架的刚度、阻尼比对管道减震效果的影响，分别取不同的刚度、阻尼参数的组合，开展管道系统的支吊架两端连接点（管道连接点、支吊架安装基座点）的振动响应研究。

4.1 刚度的影响

首先，分析支吊架刚度对管道振动特性的影响，分别考虑支吊架刚度为振动特性分析模型中刚度的70%～130%，支吊架阻尼不变。为表述方便，文中数据基于振动加速度级最大值进行了归一化处理。

图3反映了不同刚度对支吊架管道侧连接点振动加速度总级的影响，每条曲线代表了刚度对不同支吊架加速度级的影响模式。从图中可以看出：支吊架管道侧连接点，对于多数连接点，支吊架刚度越小，加速度总级越大。

为更加清楚地说明上述变化，将刚度值最大（1.3k）情况下的计算结果，与其余4 种较小刚度值情况的计算结果相减，支吊架管道侧连接点加速度总级的差值结果见图4，振动量级的增大减小情况并不一致，有些点增大，有些点减小。

图5 反映了不同刚度对支吊架安装基座点振动加速度总级的影响，每条曲线代表了刚度对不同支吊架加速度级的影响模式。从图中可以看出：支吊架安装基座连接点振动加速度响应随着刚度的增大而增大。

将刚度值最大（1.3k）情况下的计算结果，与其余4种较小刚度值情况的计算结果相减，支吊架基座连接点加速度总级的差值结果见图6。可以清楚看地到：基座连接点的加速度总级随着刚度值的增大而增大，其中刚度1.3k与0.7k的计算结果差值最大。

图3 支吊架管道侧振动加速度总级

图4 支吊架管道侧振动加速度总级差值

图5 支吊架安装基座点侧振动加速度总级

4.2 阻尼的影响

为分析支吊架阻尼对管道振动特性的影响，分别考虑支吊架阻尼为振动特性分析模型中阻尼的20%～90%，支吊架刚度取k。

图7反映了不同阻尼比对支吊架管道侧连接点振动加速度总级的影响，每条曲线代表了阻尼比对不同支吊架加速度级的影响模式。从图中可以看出：支吊架管道侧连接点，阻尼比越小，加速度总级越大。

将阻尼比最小（0.2ξ）情况下的计算结果，与其余4种较大阻尼比情况的计算结果相减，支吊架管道侧连接点加速度总级的差值结果见图8，最大差值为阻尼比最小0.2ξ与阻 尼 比ξ 之间。

图9反映了不同阻尼比对支吊架安装基座点振动加速度总级的影响，每条曲线代表了刚度对不同支吊架加速度级的影响模式。从图中可以看出：支吊架安装基座连接点阻尼比越小，加速度总级越大。

图6 支吊架安装基座点振动加速度总级差值

图7 支吊架管道侧振动加速度总级

图8 支吊架管道侧振动加速度总级差值

图9 支吊架安装基座点侧振动加速度总级

将阻尼比最小（0.2ξ）情况下的计算结果，与其余4种较大阻尼比情况的计算结果相减，支吊架基座连接点加速度总级的差值结果见图10，可以清楚地看到，基座连接点的加速度总级差值随着阻尼比的增大而增大，其中阻尼比0.2ξ与ξ的计算结果差值最大。

当刚度取0.7k，阻尼比取70% ～130%，情况与刚度取k时类似。图11、图12 分别反映了不同阻尼比对支吊架管道侧连接点和安装基座点振动加速度总级的影响。从图中可以看出：支吊架管道侧连接点，支吊架阻尼比越小，加速度总级越大；支吊架安装基础点，支吊架阻尼比越小，加速度总级越大。

将阻尼比最小（0.2ξ）情况下的计算结果，与其余4种较大阻尼比情况的计算结果相减，支吊架管道侧连接点和安装基座点加速度总级的差值结果分别见图13、图14，最大差值为最小阻尼比0.2ξ与阻尼比ξ之间，安装基础点的加速度总级差值随着阻尼比的增大而增大。

图10 支吊架安装基座点振动加速度总级差值

图11 支吊架管道侧振动加速度总级

图12 支吊架安装基座点侧振动加速度总级

5 结 论

通过计算分析支吊架刚度值、阻尼比对管道系统的振动响应影响，为工程实际中的振动控制与设计优化提供参考和解决思路。对于支吊架安装基座连接点振动加速度总级，可以得到以下结论：

1）支吊架的刚度越小，支吊架安装基础位置的振动加速度总级越小，即支吊架的减振效果越好；2）支吊架的阻尼比越大，支吊架安装基础位置的振动加速度总级越小，即支吊架的减振效果越好；3）相对于阻尼比，刚度对振动的影响更加显著。

图13 支吊架管道侧振动加速度总级差值

图14 支吊架安装基座点振动加速度总级差值