山区高速公路连续长陡上坡路段线形组合设计

刘革，田敏，曹龙，阎莹

长安大学汽车学院，陕西西安 710064

0 引言

山区高速公路连续长陡纵坡路段纵断面线形对行车安全至关重要。为减少道路交通事故的发生，在设计纵断面线形时，通常会在陡坡之间加入一段缓和坡段，形成“陡缓陡”的纵坡线形组合，用以恢复车辆爬坡时的速度衰减。目前关于“陡缓陡”的纵坡设计是否科学合理，存在争议。我国现存的公路技术规范并没有对缓和坡段的设计参数做出详细说明，在设计连续长陡纵坡时往往会刻意加入缓坡，导致缓和坡段设置不合理，未达到缓坡设置的目的。

文献[1]认为缓坡并没有起到上坡车辆加速、下坡安全控制的作用，反而上坡时还可能给驾驶员造成进入平坡和反坡的错觉，因此取消了文献[2]对“连续的上坡或下坡时，应在不大于规定的坡长范围内设置缓和坡段”的规定。文献[3]中规定各级公路在连续上坡路段，应根据车辆上坡时的速度折减变化设置缓和坡段。党国兴[4]依据新旧标准设计了陡缓相间的线形组合和长陡纵坡中间不刻意设置缓和坡段2种线形方案，并计算2个方案的运行速度,表明缓和坡段对大货车爬坡能力的提升较为有限。潘兵宏等[5]以比功率为9.33 kW/kg的货车作为主导车型，以恢复货车的运行速度为目标，试验得到缓和坡段的上限坡长以及恢复不同速度时所对应的最小缓坡长度。徐扬[6]从运行速度的一致性角度分析，认为“陡缓陡”线形组合设计符合标准，但不合理，不同车型，载质量不同、速度不一，所产生的运行效果不尽相同。欧洲国家往往采用单一纵坡设计，认为在连续长陡下坡路段设置短缓坡是危险的，会造成视距不良、驾驶员放松警惕等诸多安全问题[7]。如文献[8]中明确指出：当纵坡坡度大于3%，纵断面设计中应避免在2个大纵坡(大于4%)间设置缓和坡段。美国AASHTO绿皮书中给出了车辆行驶速度与距离的曲线图，在明确了当前速度和末速度的前提下，给定缓和坡段的坡度，利用该曲线图可以获得所需缓和坡段的坡长[9-10]。综上所述，国内外对缓和坡段的设置存在较大差异，国内标准对缓和坡段的设置只有定性说明，设计者在设计时主观随意性较大，存在较大的安全隐患[11-16]。本文基于仿真试验的方法，探究“陡缓陡”纵坡和单一纵坡2种线形组合方案对不同比功率货车爬坡性能的影响，以期有效改善缓和坡段的设置。

1 连续长陡上坡路段的界定

1.1 车辆模型构建

参考文献[3]中纵坡设计的代表车型为六轴铰接列车，本文选择Trucksim数据库中平头式货车(cab over)。车辆驱动形式为6×4，牵引车辆外廓尺寸为6800 mm×2500 mm×3700 mm，发动机最大功率为270 kW，满载总质量为49 000 kg，比功率为5510 kW/kg，其余参数采用数据库默认设置。

1.2 道路模型构建

道路模型选择山区高速公路，双向4车道，车道宽度为3.75 m，沥青混凝土路面附着系数为0.85，双向路拱横坡为2%。视不同的道路试验选择合适的平纵几何参数。

1.3 驾驶员模型构建

Trucksim驾驶员模型在车辆行驶过程中驾驶员对节气门、转向、制动、离合器、变速器采用闭环控制，即车辆可根据实际行驶状况自行修正轨迹。设定车辆以某一初始速度出发，并以全负荷(节气门开度100%)状态爬坡，爬坡过程中驾驶员不采取制动和转向操作，变速器和离合器根据车辆运行状态自行控制。

1.4 连续长陡纵坡的界定

国内外公路技术标准均没有对山区高速公路连续长陡上坡路段进行明确的界定。文献[3]规定了高速公路和一级公路连续长陡下坡路段的平均坡度与连续坡长，超限时，应进行交通安全性评价。文献[1]仅仅对“最大纵坡与不同纵坡的最大坡长”等做了限制性规定；文献[17-20]中山区高速公路连续长陡下坡路段的界定标准并不完全适用于连续长陡上坡路段。本文参照文献[1] 中关于最大坡长的确定方法，同时考虑设计车辆的动力特性(爬坡性能)和速度协调性对长陡上坡路段的坡长进行界定。

表1 货车上坡时速度折减 km/h

基于文献[3,21]中对货车不同设计速度下运行速度的规定，见表1，使设计车辆满载(49 t)时以不同设计速度下的运行速度爬坡行驶，选取20 km/h的速度折减作为期望坡长的界定条件，将车辆行驶速度折减到最小容许速度，且车辆尚未达到最低稳定速度时所对应的坡长定义为该工况下的期望坡长。车辆爬坡试验仿真结果如图1所示。

a) 80 km/h b) 100 km/h c) 120 km/h

以图1a)为例：设计车辆以60 km/h的初始速度分别驶入坡度为2.5%、3.0%、3.5%、4.0%的纵上坡路段，速度折减至40 km/h时对应的坡长分别为610、450、360、300 m，分别将该坡长定义为设计速度为80 km/h各纵坡的期望坡长。当单一纵坡的坡长超过期望坡长时即视为长陡纵坡路段，由不同长陡纵坡路段(数量≥3)的组合定义为连续长陡上坡路段。

2 连续长陡上坡路段行车安全分析

本文选取山区高速公路为研究对象，不考虑受地形条件限制和改扩建公路增加坡度等特殊情况，故选取2.5%～4.0%坡度作为纵坡设计参考值。

2.1 线形组合方案设计

为分析缓和坡段的设置对不同比功率货车爬坡性能的影响，本文对山区高速公路连续长陡上坡路段的纵断面线形设计分为2种方案,如图2所示。

1)方案1。在陡坡路段之间设置缓和坡段，形成“陡缓陡”的线形设计。

2)方案2。与方案1的“陡缓陡”的线形在相同高差、相同路段距离范围内采用单一纵坡组合。

图2 “陡缓陡”纵坡和单一纵坡组合示意图

陡坡设计的主要目的是克服地势高差，而设置缓坡主要是用来恢复车辆爬坡时由于高差所引起的速度衰减。一般而言，缓和坡段要使速度恢复到陡坡变坡点前的速度，如图2所示方案1的组合线形中，B点的速度为vB，C点的速度为vC，缓和坡段的存在要使D点的速度vD恢复到vB，即vD=vB，这样缓和坡段才能发挥其加速冲坡的作用。参照文献[1]，将坡长及平均坡度作为研究车辆的行驶风险指标，选取8个连续长陡纵坡作为试验仿真路段，如表2所示。

表2 连续长陡上坡路段纵断面设计指标

表2中1#、3#、5#、7#坡采用方案1设计，即分别在1#、3#、5#、7#连续长纵陡坡的两坡度较大的单坡之间设置一段坡度小于3%的缓和坡段；2#、4#、6#、8#坡采用方案2设计，即2#、4#、6#、8#为不同坡度的单纵坡组成的连续长陡纵坡路段。

2.2 模型计算

文献[9]研究表明，大货车在爬坡时，行驶速度与平均纵坡和累计坡长相关性较高，而与平曲线半径关系不大，所以本文不考虑平面线形对行车的影响。同时计算时不考虑交通组成、交通量、道路环境、天气变化等因素对行车的影响。结合车辆动力学特性和道路条件，考虑到我国车辆多存在超载现象，故模型选择载质量分别为实际车辆总载质量的120%、100%、75%和50%四种情况，分别计算不同载质量下车辆的爬坡性能，如表3所示。

表3 车辆4种载质量下的比功率

2.3 指标分析

图3 事故发生率与车速偏差的关系

相关研究表明[22-26]，行驶速度偏差与道路交通事故率呈“U”形曲线关系，行驶速度与平均速度差值越大，事故率相对越高，行驶速度接近于交通流平均速度时车辆发生交通事故的几率最低，如图3所示。由图3可知：当车速偏差为-10～10 km/h时，相对事故率最低。所以本文选取车辆速度偏差作为安全指标来分析2种设计方案的合理性，同时，将仿真计算得到的小客车和大货车的平均运行速度视作该路段下交通流的平均速度。

2.4 仿真试验结果分析

本文基于Trucksim仿真软件，选取表2中的8个连续长陡纵坡路段作为仿真路段，设计速度为80 km/h，仿真计算得到采用不同方案时车辆的爬坡性能曲线与车辆速度偏差曲线，如图4、5所示。

图4 不同平均坡度与载质量时2种方案的车辆爬坡性能曲线

图5 不同平均坡度与载质量时2种方案的车辆速度偏差曲线

由图4可看出：1)方案1。平均坡度小于等于3%时，路程前段速度曲线变化较缓和，说明缓和坡段在路程前段有减小速度、降低速率的作用，但在路程中后段，缓和坡段的速度恢复作用效果较为有限；当平均坡度大于3%时，缓和坡段的缓速作用相对减弱，平均坡度较大时(3.8%)方案1与方案2速度下降速率相差不大；速度曲线在路程中后段呈现连续变化的波浪状，说明在路程中后段缓和坡段作用效果明显，可使车辆速度恢复到变坡前的速度。2)方案2。平均坡度小于等于3%时，车辆路程前段速度下降较快，在路程后段爬坡能力明显提升，车辆到达坡顶的速度相对较高；当平均坡度大于3%时，车辆在路程前段速度下降相对减缓，与方案1速度下降速率相差不大，但在路程后段车辆爬坡能力逐渐降低。

由图5可知：在路程前段，两种方案车速偏差均呈现逐渐减小的趋势，差值维持在0～20 km/h；在路程中后段，方案1车速偏差呈现逐渐增大后稳定波动的趋势，且载质量越大偏差越大；方案2在平均坡度小于等于3%时，速度偏差曲线呈现“U”形，表明车速偏差在路程后段有逐渐减小的趋势，随着坡度的逐渐增大，这种趋势逐渐减弱。当平均坡度为3.8%、载质量和坡长相同时，两方案车速偏差相差不大。

综上所述,当平均坡度小于等于3%时，采用方案2的车辆在路程后段爬坡能力有明显的提升，且车速相对较高，同时车速偏差较小，更有利于行车安全；当平均坡度大于3%时，缓和坡段在路程中后段回复速度的作用效果显著(速度曲线呈连续变化的波浪状)，坡度越大作用效果越好，并且可满足超限车辆的爬坡行驶，此时方案1更有利于行车安全。根据仿真结果分别计算得到2种方案车辆的平均速度，计算结果如表4所示。汽车行驶平均速度随着平均坡度的增大而减小，在相同坡度和载质量下，2种纵坡设计方案的平均速度相差不大，说明设置缓和坡段对设计车辆的平均速度影响较小。

表4 不同平均坡度和载质量时两种方案车辆的平均速度 km/h

3 结论

本文基于六轴铰接列车，选择20 km/h的速度折减量作为期望坡长的界定条件，对长陡纵上坡路段的临界坡长进行了界定； 以 8个连续长陡上坡路段为研究对象， 通过Trucksim仿真软件分析了采用“陡缓陡”纵坡组合和单一纵坡组合2种线形方案对不同比功率货车爬坡性能的影响。研究表明：当平均坡度大于3%时，缓和坡段可以起到恢复速度的作用，但当平均坡度较小时缓坡的作用较小，所以，当平均坡度较大时，连续长陡上坡路段线形设计采用设计方案1更有利于行车安全。下一步的研究将考虑连续长陡上坡路段对驾驶员视觉和心理特性的影响，为山区高速公路连续长陡上坡路段线形组合设计提供有力的技术支撑。