基于Simulink的高温高压管路系统建模与仿真

陈建云，罗振伟，李艳军

(中国航发沈阳发动机研究所，辽宁 沈阳 110015)

引言

航空发动机试车台或部件试验器的进气系统是通过管路系统供气的方式为发动机或试验件提供高温、高压的气流环境[1-5]，而且要具备模拟环境、测量环境和测量试验件在模拟环境中的响应等功能。为保证试验件所需的试验环境，对管路系统的出口温度、压力、流量范围和随动能力等提出了非常高的要求。为了更加精确地调节进气系统以及更好的模拟发动机进气环境，在进气管路系统设计过程中要对其进行性能计算，包括管路压力损失、热损失、阀门调节特性等，这些性能是保证试验件正常运转和性能试验的重要因素。

为了优化进气管路系统的性能计算，采用Simulink仿真的方法对整个系统进行建模并进行数值仿真[6-8]。经过试验验证，这种仿真方法具有诸多优点，为进气系统设计、 验证以及试验设计等提供有力的理论数据支持，缩小理论分析与试验技术之间的差距[9-12]。首先，该方法能够跟踪整个设计过程中的技术性能指标，反馈进气系统不同位置、不同部件的流体特性，大大减少设计中的反复工作，极大地缩短设计周期；其次能够通过性能计算，快速验证设计是否符合试验要求，降低硬件设计故障的风险，从而正确模拟试验所需的条件；另外能够很大程度上帮助规划试验，模拟试验矩阵中的特定条件并诊断试验时的突发问题。

1 进气系统工作原理

进气管路系统的基本结构组成及工作原理如图1所示。常见的高温高压进气系统一般由供气调节装置、加温装置、掺混器、稳压箱和测控系统等组成，依次实现进气压力流量调节、气体温度调节、气体压力调节、整流稳压、参数监控等功能。

图1 进气系统结构及工作原理图

2 建模方法及进气系统模型

依据进气管路系统的工作原理，以气源供气的流量、温度及压力作为系统输入变量，采用自下而上设计的子系统设技术，将整个系统划分成了不同子系统，并对生成的子系统进行封装，以管径、壁厚、管长度、阀门压差、掺混器流体仿真结果等作为不同子系统的控制参数和变量，以发动机进气道入口的气体流量、温度及压力作为系统的输出端口，最终建立了航空发动机试车台的高温高压进气系统Simulink模型。模型中各子系统由多个管路部件的模块组成，包括直管段、阀门、加温装置、掺混器、整流稳压装置以及局部压力损失模块等。这些模块共分为两类，其中一类有特定的数学模型，可以根据理论数学模型直接进行建模，另外一类需要根据流体仿真结果推导出相应的传递函数，再依据传递函数进行建模。分别以直管段、阀门、掺混器模块为例详细介绍模型。

2.1 直管段

图2所示为进气系统中的直管段模块示意图，此模块的输入参数为进气流量、温度和压力，封装变量为管路内径、当量粗糙度、管路长度、保温层厚度和管路壁厚，经过模块计算，输出的参数为管路出口的气体流量、温度和压力。另外，此模块中包含了沿程损失系数λ、压力损失Δp和温度损失ΔT3个子系统，通过这3个子系统可以反馈出该段管路的压力和温度损失以及流量情况。其中沿程损失系数子系统如图3所示，采用迭代法获得λ。压力损失及温度损失按照式(1)、式(2)进行建模。通过该子系统还可以反馈气体密度、流速、雷诺数等。

图2 直管段模块示意图

图3 压力损失沿程损失系数λ

(1)

(2)

式中，ζ—— 局部损失系数

T—— 管内气体温度,K

Ta—— 环境温度

λ1—— 保温层热导率，取0.31

d1—— 管路保温外径

d—— 管路外径

α2—— 表面传热系数，取8.141

2.2 阀门

进气系统中往往包含多种公称直径的阀门，甚至还包含轴流阀、排空阀等多种类的阀门，因此阀门建模的准确性将直接影响仿真结果的准确性。以电动蝶阀为例，首先判断阀门前后压差Δp与p1/2的关系：

当Δp﹤p1/2时:

(3)

当Δp﹥p1/2时:

(4)

式中，Q—— 最大流量，m3/s

G—— 比重(空气=1)

p1—— 进口绝对压力，kgf/cm2

p2—— 出口绝对压力，kgf/cm2，Δp=p1-p2

然后，根据阀门样本数据拟合出阀门开度与Cv值的数学关系，在此基础上建立阀门的仿真模块，如图4所示。其中封装变量为阀门前后的压差，输出变量为出口流量、温度、压力以及阀门开度。

图4 阀门模块示意图

2.3 掺混器

对于没有数学模型的其他模块，以掺混器为例。设计了1个3因素3水平的正交试验(共27个数据点)，依据其几何模型，将气流视为可压缩的理想气体，利用Fluent软件并基于Euler方程组进行数值求解，对其进行流体仿真，其中，入口处高温气体温度分别为600, 650, 700 K，低温气体温度分别为383, 420, 450 K，低温气与高温气流量比分别为1.5, 2, 4。通过出口处的温度仿真结果拟合出温度传递函数如式(4)所示，再通过依据该函数得出出口的温度计算结果以及偏差(如图5所示)对比发现，所有偏差在可承受范围之内，因此，该传递函数可用于建立掺混器模块(如图6所示)并进行仿真计算。

(5)

图5 温度传递函数拟合结果

图6 掺混器模块示意图

2.4 系统模型

严格依据高温高压进气系统组成部件及其在系统中的位置(如图7所示)搭建各个模块，根据进气系统工作原理形成各子系统模型，其中，冷热气分配子系统依据给定的冷热气流量比进行建模。将各子系统相集成建立进气系统整体模型，如图8所示。模型的输入变量由气源来气流量、温度和压力组成，输出则为发动机入口的气体流量、温度和压力。

①气源供气调节 ②进气流量调节 ③进气压力调节 ④气体加温系统 ⑤发动机进气调压 图7 进气系统结构简图

图8 进气系统模型

3 计算结果验证

利用上述进气系统模型，给定气源来气参数，通过调节控制模块、改变不同模块参数设置，分别以发动机入口15个状态点的参数对整个系统的温度特性及压力特性进行仿真计算。通过在相应位置添加数值显示模块可以显示该位置的参数值，进气系统不同位置的压力和温度特性仿真结果分别如图9、图10所示。分别取状态点5、状态点10、状态点15的压力及温度特性，将仿真结果与现有的试验数据对比，结果表明，仿真计算值与试验值的相对误差均小于5%，如图11所示，说明该建模方法及仿真计算过程是可行的。

4 结论

利用 MATLAB/Simulink 交互式图形化仿真环境提供的工具，设计建立了完整的航空发动机试车台进气管路系统性能计算需要的可视化界面，模型与图形界面实现了完美融合。在此基础上实现了进气系统一维稳态特性仿真研究，用于检验设计的合理性以及系统的整体性能。但是，现阶段还仅是实现了试车台进气系统的数值仿真，尚未实现动态仿真。因此，为了模拟进气系统最真实、最完整的调节控制过程，为发动机试车提供更加详实的理论参考数据，还需要不断改进与完善该仿真模型。未来，将实现进气系统的动态仿真，利用更多试验数据验证模型的正确性和可靠性，并将仿真模型应用到其他高温高压管路系统设计中，使其具备广泛使用性。

图9 进气系统不同位置处的压力值

图10 进气系统不同位置处的温度值

图11 仿真计算值与试验值对比