基于熵权-TOPSIS模型的库布齐沙漠地区水资源承载力评价

林龙圳，李 达，林 震*

(1.北京林业大学黄河流域生态保护和高质量发展研究院，北京林业大学生态文明研究院，北京 100083；2.北京林业大学经济管理学院，北京 100083)

水资源承载力是表征区域水资源状态的重要指标，科学度量区域水资源承载力，既是进行水资源承载调控的必要前提，也是支撑水资源可持续开发利用的重要基础，有助于促进区域生态环境与经济社会的协调可持续发展，提升区域生态文明建设水平[1-3].黄河水资源总量不到长江的7%，人均占有量仅为全国平均水平的27%，水资源开发利用率高达80%，水资源保障形势严峻，已经成为黄河流域生态保护和高质量发展最大的刚性约束[4].因此，开展黄河流域水资源承载力综合评价研究工作，对于推进黄河流域生态保护，实现区域高质量发展，具有十分重要的现实意义[5].

库布齐沙漠位于黄河“几”字湾南岸，其西北东三面被黄河环绕，是黄河流域的生态脆弱区.库布齐沙漠曾是京津冀的三大风沙源之一，是距首都北京最近的沙漠，一度被称为“悬在首都头上的一盆沙”[6].20世纪八十年代以来，为构筑北方生态安全屏障，改善当地生态环境和人民生产生活条件，库布齐沙漠地区开展了大规模的生态治理活动，大力发展沙区经济，并取得了举世瞩目的成就，沙漠治理总面积达到6 460 km2，涵养水源240多亿m3，创造生态价值5 000多亿元，被誉为世界上唯一被整体治理的沙漠，联合国环境规划署将其确定为“全球沙漠生态经济示范区”[7-8].但与此同时，随着库布齐沙漠地区生态环境和经济社会的不断发展，区域的水资源保护和利用面临着巨大的压力，加剧了原本就十分紧张的水资源现状，同时也给当地生态保护和高质量发展带来了严重挑战.因此，科学评价库布齐沙漠地区近年来水资源承载力状况，分析影响水资源承载力的主要因素，提出针对性应对措施，有助于提升该地区经济社会和生态环境建设的可持续发展能力，为黄河流域生态保护和高质量发展做出贡献.

关于水资源承载力评价的研究，国内外科研工作者已经开展了大量工作，并取得了丰硕成果[9-12].主要评价方法有：系统动力学法[13-15]、模糊综合评价法[16-17]、主成分分析法[18]、熵权法[19]、TOPSIS模型法[20]等等，这些方法有力推动了水资源承载力的相关研究.水资源承载力评价涉及社会经济、生态环境、水资源等子系统，客观反映各指标权重是确保评价结果可信度的关键.TOPSIS法是用于求解多属性决策问题的模型，计算基础来源于反映区域水资源利用现状与紧缺程度的客观数据[21].熵权法依据数据的离散程度对指标赋权，即根据各指标所含信息有序程度的差异性来确定指标权重，是相对客观赋权方法[22-23].熵权法与TOPSIS模型结合后，相比模糊综合评判法、层次分析法、主成分分析法等评价方法，更加适用于水资源短缺地区的承载力评估[24-25].为此，本文采用熵权法和TOPSIS模型，对库布齐沙漠地区2013年—2018年的水资源承载力进行评价分析，以期揭示水资源承载力现状及其变化特征，为区域经济社会发展和生态环境建设提供参考.

1 研究区概况

库布齐沙漠总面积约1.863万km2，沙漠总长400 km，宽度为30～80 km，形状为东窄西宽的条状形，西起杭锦旗巴拉贡，坐标为39°30′N，107°18′E，经达拉特旗境内，东至准格尔旗(原东孔兑镇)，坐标为40°41′N，111°30′E.库布齐沙漠地区属于典型的温带大陆性干旱季风气候，冬季寒冷少雪，夏季高温多雨，春季多风少雨，秋季凉爽.年平均温度6 ℃ ～ 7.5 ℃，但四季温差较大.区域水资源量紧张，开发利用程度较高，用水中农林牧渔畜业用水量最多.区域年降水量少，地区分布不均，自东南向西北递减，多年平均降雨量从西北到东南200 ～ 400 mm，年蒸发量超过2 200 mm[26].

2 研究方法

2.1 水资源承载力评价指标体系构建

水资源是库布齐沙漠地区生态保护和高质量发展的重要影响因子，对经济社会发展和生态环境保护起到决定性作用.因此，需要将水资源承载力的指标体系构建置于“水资源—社会经济—生态环境”耦合的多层次复杂系统背景下，来研究水资源与其它资源之间的相互影响关系，并综合考虑区域内各种宏观、中观、微观层面的实际问题进行设计.本文在参考国内外学者相关研究的基础上，结合库布齐沙漠地区水资源子系统、社会经济子系统和生态环境子系统状况，遵循科学性、客观性、代表性等原则，兼顾数据的可获得性，选取21个评价指标，构建了库布齐沙漠地区水资源承载力评价指标体系(表1).其中，水资源子系统选取了人均水资源量、产水模数、人均供水量等6个指标，社会经济系统选取了人口密度、经济密度、城镇化率等9个指标，生态子系统选取了森林覆盖率、人工造林面积、人工种草保有面积等6个指标.

表1 库布齐沙漠地区水资源承载力评价指标体系Tab.1 Evaluation index system for water resources carrying capacity of the Kubuqi Desert

2.2 评价指标标准化处理与指标权重的确定

2.2.1 指标标准化处理 设研究区域水资源承载力的原始评价矩阵为：

(1)

评价指标有正向指标与负向指标之分，正向指标具有极大值属性，负向指标具有极小值属性，要分别对其指标数据进行标准化处理：

正向指标：xij=(rij-minrj)/(maxrj-minrj).

(2)

负向指标：xij=(minrj-rij)/(maxrj-minrj).

(3)

式中，rij(i=1,…，n；j=1，…，m)为第i年第j个指标值；n、m分别为年份数和指标数；maxrj、minrj分别为第j个指标的最大值、最小值.

2.2.2 熵权法确定指标权重

1)计算第i年第j项值的比重

(4)

2)计算各指标的熵值

(5)

其中，k与样本数量有关，常取k=1/lnn，此外，补充定义：若pij=0，则令pijlnpij=0.

3)计算各指标的权系数

(6)

熵权系数Wj越大，则该指标代表的信息量越大，表示其对综合评价的作用越大.

2.2.3 TOPSIS模型 TOPSIS(Technique for Order Preference by Similarity to an Ideal Solution)即优劣解距离法，由Hwang C L和Yoon K 于1981年首次提出，能充分利用原始数据的信息，其结果能精确地反映各评价方案之间的差距.TOPSIS法是多目标决策分析中一种常用的有效方法，其基本过程为：基于归一化后的原始数据矩阵，采用余弦法找出有限方案中的最优方案和最劣方案，然后分别计算各评价对象与最优方案和最劣方案间的距离，获得各评价对象与最优方案的相对接近程度，接近程度距离1越近，表明评价对象越优；反之，则评价结果为差.

1) 确定加权规范化决策矩阵

Zij=WjXij，

(7)

其中，Wj为指标权重；Xij为指标标准化矩阵.

2)确定正理想解和负理想解

正理想解Z+和负理想解Z-分别为加权规范化决策矩阵Zij的最大值和最小值：

(8)

(9)

3)计算各评价对象与正理想解的距离和负理想解的距离

(10)

(11)

4)计算各评价对象与正负理想解的贴近度

(12)

Ci距离1越近，表明评价对象越优.

5)根据Ci大小进行排序与分级，给出评价结果.

2.2.4 水资源承载力分级标准表 权重确定后，依据TOPSIS模型计算得出研究区域的贴近度C，即为最终的水资源承载力综合评价得分.借鉴国内外学者已有研究成果，本文将水资源承载力等级分为5个等级，用于表示区域的水资源承载力状况(表2).

表2 水资源承载力分级标准表Tab.2 Classification standard of water resources carrying capacity

2.3 数据来源

本文所用的数据主要来源于历年的《鄂尔多斯水资源公报》《鄂尔多斯统计年鉴》《杭锦旗统计年鉴》《达拉特旗统计年鉴》《准格尔旗统计年鉴》，以及各旗县历年政府工作报告、国民经济和社会发展统计公报等，经过计算整理获得.

3 结果与分析

3.1 水资源承载力综合评价结果分析

根据水资源承载力评价指标体系，收集库布齐沙漠地区杭锦旗、达拉特旗和准格尔旗2013年—2018年的相关数据后，运用熵权法和TOPSIS模型，计算出库布齐沙漠地区水资源承载力综合评分结果(见表3).

表3 2013年—2018年库布齐沙漠地区水资源承载力评价得分Tab.3 Evaluation score of water resources carrying capacity in the Kubuqi Desert from 2013 to 2018

图1为2013年—2018年库布齐沙漠地区水资源承载力综合评价值的具体情况和变化趋势，结果表明，2013年—2018年，库布齐沙漠地区水资源承载力整体等级水平较低，多年来均分布在III～IV级(合理-短缺)之间.水资源承载力评价得分呈现出从东往西依次降低的态势，东部准格尔旗得分最高，中部达拉特旗得分次之，西部杭锦旗得分最低.进一步分析可知，库布齐沙漠分布情况对该地区的水资源承载力有着重要影响，水资源承载力水平与沙漠面积之间呈明显的负相关关系：杭锦旗沙漠面积最大，水资源承载力水平最低；准格尔旗的沙漠面积最小，水资源承载力水平最高.可见，加强荒漠化防治，因地制宜地开展生态保护与修复，是提高库布齐沙漠地区水资源承载力的有效途径.

具体来看，东部准格尔旗水资源承载力最高，年均水资源承载力评价值(C综合)为0.494，平均承载力水平处于III级(合理)，水资源承载力呈上下波动状态，评价得分在2016年达到峰值0.526，最小值为2017年的0.476，多年承载力均处于III级水平.近年来，准格尔旗在库布齐沙漠东端规划建设了一个新区(大路新区)，完成新区绿化1 787 hm2，随着新区投入使用，区域人口密度提升，居民人均用水量和生态环境用水率加大，降低了区域水资源承载力.

中部达拉特旗水资源承载力居中，年均水资源承载力评价值(C综合)为0.399，水资源承载力评价得分呈现倒“U”型变化，由2013年的0.378上升到2016年的峰值0.444，又下降至2018年的0.393.研究时段内，平均承载力水平处于处于IV级(短缺)，在IV-III级(短缺-合理)之间变动，仅2016年处于III级(合理)，其他年份均处为IV级(短缺).达拉特旗以农业为主要产业，人口密度大，农业和城镇化建设耗水量大，且近年来建设用地规模持续增加，导致区域水资源承载力水平不高.

西部杭锦旗水资源承载力最低，年均水资源承载力评价值(C综合)为0.300，评价期内水资源承载力水平一直处于IV级(短缺)，评价得分呈现“U”型变化，由2013年的0.340下降到2014年的0.275，又上升至2018年的0.318.杭锦旗沙漠面积最大，长期处于严重缺水状态.从2014年开始，杭锦旗实施重点水生态综合治理项目，借助凌汛期将黄河凌水引入库布齐沙漠腹地，2015年-2018年累计分凌引水近2亿m3，形成了近20 km2的水面和近60 km2的生态湿地，促进了自然生态系统的恢复，达到了变水害为水利和推进沙漠治理的双重目的，使区域的水资源承载力得到了提升.

3.2 水资源承载力各子系统评价结果分析

3.2.1 水资源子系统 由图2可见，库布齐沙漠地区水资源分布较为均衡.2013年—2018年，达拉特旗和准格尔旗水资源子系统的水资源承载力评分均位于0.15附近；杭锦旗水资源系统评分值最低，连续多年在0.10附近，个别年份甚至降到0.05左右，说明该地区水资源子系统较为薄弱.整体而言，库布齐沙漠地区水资源十分匮乏，水资源子系统承载力较低.

图2 2013年—2018年水资源子系统评价得分Fig.2 Evaluation score of the water resources subsystem for 2013 to 2018

3.2.2 社会经济子系统 由图3可见，库布齐沙漠地区社会经济系统评分差异较大.2013年—2018年，准格尔旗社会经济子系统水资源承载力评分较高，在库布齐地区发展程度最好；达拉特旗社会经济子系统评分在0.10～0.15间变动，近两年呈现发展程度相对降低的态势；杭锦旗社会经济子系统评分值最低，基本在0.05以下，但社会经济发展程度向好，呈逐步上升的态势.整体而言，库布齐沙漠地区社会经济发展程度较不均衡.

图3 2013-2018年社会经济子系统评价得分Fig.3 Evaluation score of the social economy subsystem for 2013 to 2018

3.2.3 生态环境子系统 由图4可见，库布齐沙漠地区生态环境系统变化情况较为复杂.2013-2018年，准格尔旗生态环境子系统评分在三个旗县中评分最高，但2017年-2018年呈现逐年下降的态势；达拉特旗生态环境子系统评分在0.1～0.18间变动，呈现先升后降的态势；杭锦旗生态环境子系统评分除了在2013年高于0.1之外(达到0.12)，其余时间均在0.1以内，始终处于最低的水平.整体而言，库布齐沙漠地区生态环境子系统水资源承载力水平较低.

图4 2013-2018年生态环境子系统评价得分Fig.4 Evaluation score of the ecological environment subsystem for 2013 to 2018

3.3 水资源承载力评价指标影响程度分析

由公式(6)计算得到库布齐沙漠地区柿子园承载力各评价指标的权重(见表4)，由表4可知，水资源子系统、社会经济子系统、生态环境子系统的综合指标权重分别为：0.281、0.409、0.313.各子系统中权重最大的指标分别为年降水量(C6)、居民生活用水量(C15)、人工造林面积(C17).库布齐沙漠地区干旱少雨，在研究时段内平均降雨量分别为杭锦旗244 mm、达拉特旗361 mm、准格尔旗434 mm，降雨量的分布与区域的水资源承载力呈显著正相关关系，这说明，库布齐沙漠地区依旧处于“靠天吃饭”的窘境，年降水量极大限制了区域的水资源承载力，这一点，从2016年为库布齐沙漠地区丰水年，三个旗县的水资源承载力也出现相应提升(见图1)的情况也可以得到验证.此外，居民人均年生活用水量是负向指标，提倡人人节约用水、加快节水型社会建设，有助于缓解库布齐沙漠地区水资源紧缺的问题.

进一步地，对库布齐沙漠地区水资源承载力评价指标体系的21个指标权重进行排序，得出各个指标对水资源承载力的影响程度排序(见图5).结果表明：在区域水资源承载力的所有影响因子中排名前六位的依次为：人工造林面积(C17)、水土保持综合治理面积(C21)、居民人均年生活用水量(C15)、年降水量(C6)、森林覆盖率(C16)、人工种草保有量(C18).在这6个指标中，除年降水量外，其余5个指标均与人类活动有关，说明人类活动是影响库布齐沙漠地区水资源承载力的主要因素.同时，5个指标中人工造林面积、水土保持综合治理面积、森林覆盖率、人工种草保有量均为正向指标，且均来自生态环境子系统，可见加强生态环境建设是提升库布齐沙漠地区水资源承载力的关键途径.近年来，库布齐沙漠地区加大了系统治理、综合治理力度，生态状况实现了由过去严重恶化到整体好转的历史性变化，森林覆盖率和植被覆盖度持续提高，荒漠化和沙化土地面积持续减少，沙漠治理面积占到总面积的 25%，有效改善了区域的生态条件，提高了区域水资源承载力.但是在沙漠地区水资源紧缺的条件下，长期来看大规模的生态建设会导致生态需水量越来越大，加剧原本就十分紧张的水资源供需矛盾，因此，无节制的库布齐沙漠生态治理也是不可持续的.

表4 库布齐沙漠地区水资源承载力各评价指标权重Tab.4 Evaluation index weight of water resources carrying capacity of Kubuqi Desert Area

图5 水资源承载力评价指标影响程度大小排名Fig.5 Ranking of contribution degree of water resources carrying capacity evaluation index

3.4 库布齐沙漠地区水资源承载力空间差异分析

根据评价结果，结合区域实际情况进一步分析，库布齐沙漠地区三个旗县的水资源总量基本相当，分别为3.66亿m3、3.63亿m3、3.61亿m3，但由于经济社会发展方式以及生态环境建设措施的不同，导致了水资源承载力等级的不同.西部杭锦旗人均供水量最大，人口密度最小，对地区的水资源承载力水平具有正向作用；但该地区经济密度和污水处理回用量最小，万元GDP用水量和生态环境用水率最大，对地区的水资源承载力具有负向作用，从而导致杭锦旗水资源承载力等级最低，水资源可开发利用潜力也最小.东部准格尔旗人均供水量最小，人口密度最大，对地区的水资源承载力水平具有负向作用；但该地区的经济密度最大，万元GDP用水量最小，对地区的水资源承载力具有正向作用，从而导致准格尔旗水资源承载力等级较高，水资源可开发利用潜力也最大.

4 结论与建议

4.1 主要结论

1) 2013年—2018年，库布齐沙漠地区水资源承载力整体水平略有下降，反映出水资源可进一步开发利用的潜力逐渐减小；承载力水平由东向西依次降低，荒漠化越严重的地区承载力水平越低；杭锦旗水资源承载力水平呈“U”型变化态势，达拉特旗水资源承载力水平呈倒“U”型变化态势，准格尔旗水资源承载力水平则呈上下波动态势.

2) 库布齐沙漠地区三个旗县的水资源子系统评分较为接近，但社会经济子系统和生态环境子系统评分差异较大，水资源承载力评分差异也较大.说明在水资源禀赋相近的情况下，由于经济社会发展方式和生态环境建设力度的不同，会导致水资源承载力等级的不同.提升经济社会发展质量，降低经济发展过程中的耗水量，加大生态环境建设力度，均有助于提升区域的水资源承载力.

3) 在水资源承载力的评价指标体系中，人工造林面积、水土保持综合治理面积、居民人均年生活用水量、年降水量、森林覆盖率、人工种草保有量等指标对库布齐沙漠地区水资源承载力影响较大.由此可见，开展生态修复治理、倡导节约用水有助于维系和提升区域水资源承载力，进一步说明了加强库布齐沙漠地区生态文明建设的必要性.

4.2 政策建议

1) 从区域生态保护的视角来看，一方面，要继续坚定不移地推进库布齐沙漠治理，因地制宜地推进退耕还林还草、水土保持综合治理等生态保护修复工程，以此提高水源涵养和水土保持能力，提升区域水资源承载力；另一方面，也要结合生态系统需水的机理研究，确定合理的生态建设规模，节约生态环境建设用水，着力推进水资源节约集约利用，使区域的水资源得到高效充分利用；此外，库布齐沙漠地区降水主要集中在夏季汛期，多为汛期通过十大孔兑过境直排进入黄河，因此，加快小流域综合治理，提升拦蓄雨洪能力，使库布齐沙漠地区的雨洪资源得到充分利用，也有利于提升区域水资源承载力水平.

2) 从区域高质量发展的视角来看，一方面，要继续提升区域经济发展质量，持续推进区域产业结构调整和转型升级，大力发展高产出、低水耗的新型产业，从结构性节水的角度，大力发展节水产业和技术，确保区域水资源承载力始终保持在合理范围.另一方面，要加强水资源开发利用的区域协作治理，减少水资源的竞争性开发，坚持区域一盘棋，实施差异化发展战略，杭锦旗地区重点发展节水型服务业，达拉特旗重点推进农业节水、发展高效农业，准格尔旗重点推进节水型工业，实现经济社会发展与水资源承载力的相互协调，走出一条区域高质量发展的新路子.