基于相关性分析的风光储互补需求响应策略

粟世玮, 张思洋, 尤熠然, 吉雅鑫, 赵一鸣

(1.三峡大学电气与新能源学院，宜昌 443002; 2.三峡大学梯级水电站运行与控制湖北省重点实验室，宜昌 443002)

清洁能源的迅速发展缓解了日益严峻的环境问题和能源危机，但是同时也带来了诸多问题。风电光伏等新能源容易受外部环境影响，导致其发电功率带有波动性和随机性，这给清洁能源的消纳带来了巨大的挑战[1]。

针对多能互补系统促进新能源消纳的技术，目前的研究主要是在多能互补联合系统侧进行调度优化来克服新能源发电的不确定性[2-6]以及使用需求响应技术调节用户侧负荷促进发电侧新能源的消纳[7-10]。文献[11]提出了多能互补的时序运行模拟模型,提高了可再生能源消纳效率。文献[12]对多能互补基地优化调度进行了相关性分析，达到了促进清洁能源高效消纳的目的。文献[13]对并网型多能互补系统进行了规划并实现了提高经济效益的目标。文献[14]使用场景分析法处理可再生能源发电的不确定性,然后对新能源电量进行分配。文献[15]提出了风光互补系统经济调度策略,提高了需求侧可再生能源的消纳能力，并减少了高峰期的负荷量。

根据以上研究发现存在以下问题：首先对新能源子系统相关性分析考虑不多，许多研究只考虑了单独的能源系统，但是一般地区会同时建立多种新能源电站，所以对其子系统进行相关性分析很有必要。其次对需求响应模型考虑不够全面，未能全面包含对用户影响最大的因素。同时一般模型以用户或电网的经济效益最好为目标，很少考虑到负荷变化和多能互补系统发电的相互关联与影响，不能充分体现能源消纳的改善情况。

由此首先对多能互补系统和负荷的相关性进行分析，验证互补系统对负荷的追踪能力。其次针对用户影响最大的多种因素，以用户的效益最大为目标，完善需求响应基本模型，最后在需求响应优化模型中提出相关性分析和需求响应策略相结合的方法，制定合适的电价策略引导用户积极改变用电模式，同时采用相关性分析指标负荷追踪系数判断发电互补系统和负荷的匹配程度，希望负荷曲线能适应发电曲线，在电价波动不大的情况下，使负荷曲线逼近发电曲线。

1 多能互补系统与负荷的相关性分析

多能互补系统是将多种电源进行组合配置发电以便能更好地适应负荷变化，因此有必要对电源和负荷的相互关联程度进行分析。目前常采用平稳性、一致性、互补性等指标对多能互补系统内电源信号进行相关性分析。但以上指标仅仅能描述两种电源信号间的互补程度，不能表现电源信号与负荷间的匹配程度。

为了更好地促进多能互补侧清洁能源的消纳，需要体现电源信号和负荷的匹配程度。由此选取负荷追踪系数对多能互补系统内各种电源信号与负荷的相关性进行分析。负荷追踪系数作互补系统的评价指标可以更清晰地体现电源出力与用户负荷曲线的匹配度[16]。

首先定义电源信号与负荷的一致性，即

Is=ct-αt，t=1,2,…,n-1

(1)

(2)

(3)

式中：Is为t时刻发电功率变化率ct和负荷变化率αt的差值，Is越小，说明发电功率和负荷的变化量趋近，Is等于0，说明发电功率和负荷的变化程度一致。

根据分析时间尺度内发电功率与负荷之间的匹配程度，可以把负荷追踪系数定义为

(4)

式(4)中：IT越小，互补系统的发电功率和负荷的匹配程度越一致,IT的数值为0时，发电功率和负荷完全匹配。

图1所示为某地区4个连续日风力发电，光伏发电和风光互补发电的负荷追踪系数。负荷追踪系数本质上为是时间尺度内发电功率和负荷变化率的差值大小。

由图1可知，4个连续日单独的风电、光电子系统的负荷追踪系数数值均在0.035以上，风光互补系统的追踪系数数值明显比单独的子系统下降许多，由此说明风光互补系统比单独的风电子系统与光伏子系统追踪负荷的能力强，能对负荷保持较好的追踪。因为风力发电呈现明显的反调峰特性，风力发电量在后半夜激增，而光伏发电易受天气、季节、昼夜影响，由此风力子系统和光伏子系统单独发电时对负荷的追踪能力较差，而风力发电光伏发电本身就带有一定的互补性，所以风光互补系统的负荷追踪系数较小，能对负荷保持较好的追踪能力。

图1 风光互补系统负荷追踪系数Fig.1 Load tracking coefficient of wind-solar complementary system

2 需求响应理论模型

为了充分调动用户积极参与需求响应的积极性，基于需求价格弹性理论建立需求响应模型，需求价格弹性理论是指用户需求电量对电价的灵敏程度，弹性系数计算公式为

(5)

式(4)中：q为电力需求量；q0为初始电力需求量；p为电价；p0为初始电价。

需求价格弹性包括自弹性需求与交叉弹性需求。自弹性需求是用电需求不可以转移到别的时段，其自弹性需求系数小于0；交叉弹性需求是用户可以把用电需求转移到别的时段，其交叉弹性系数大于0。

2.1 自弹性需求理论模型

自弹性需求理论模型主要针对不可以转移时段的需求电量，需求响应后的激励补偿为

P[e(t)]=A(t)[e0(t)-e(t)]

(6)

式(5)中：e0(t)为需求响应前的初始电力需求量；e(t)为需求响应后的电力需求量；A(t)为激励补偿。

总收益函数S的计算式为

S[e(t)]=B[e(t)]-e(t)p(t)+P[Δe(t)]

(7)

B[e(t)]=B0(t)+p0(t)[e(t)-

(8)

(9)

2.2 交叉弹性需求理论模型

交叉弹性需求理论模型主要针对可以转移时段的需求电量。用户的效益最大时，电力需求量计算公式为

(10)

式(10)中：e0(t)为初始电力需求；E(t1,t2)为交叉弹性价格系数。

2.3 需求响应组合模型

由自弹性需求模型式(9)和交叉弹性需求模型式(10)可以得到式(11)的组合模型。

(11)

3 基于相关性分析的风光储互补需求响应优化模型

式(11)为需求响应的基本模型，此基本模型只考虑了需求侧的影响因素，未考虑供给侧电源的影响，因此在需求响应基本模型上进行优化，考虑发电侧新能源的出力。为了减少弃光弃风率，发电侧采用风光互补的模式，同时加入储能系统平滑新能源出力，在需求电量较低时储存多余的电量，在需求电量较高时把储存的电量输送给电网。在风光储互补需求响应模型中，目标函数为负荷峰谷差，需求响应前后平均电价，负荷追踪系数最小，具体的模型如下。

3.1 目标函数

minF=min(αf1+βf2+λf3)

(12)

式(12)中：α、β、γ为权重系数；f1为负荷峰谷差；f2为需求响应前后平均电价差；f3为负荷追踪系数。

(1)负荷峰谷差：

f1=max[e(t)]-min[e(t)]

(13)

式(13)表示需求响应后电力负荷峰谷差的大小，其中，e(t)如式(11)所示。

(2)需求响应前后平均电价差：

(14)

(3)负荷追踪系数：

(15)

3.2 约束条件

约束条件包括能量平衡约束条件、风电光伏出力约束条件、储能设备约束条件、多能互补系统运行约束、需求响应激励补偿约束条件。

3.2.1 能量平衡约束

(16)

(17)

3.2.2 风电光伏出力约束

(18)

(19)

式中：Pwmin、Ppmin和Pwmax、Ppmax分别为风力，光伏子系统出力的最小，最大限制。

3.2.3 储能设备约束

(20)

3.2.4 多能互补系统运行约束

由于多能互补系统的出力是有限的，当互补系统的出力充足时，互补系统孤网运行，当互补系统的出力不足时，将风光储能互补系统的出力作为电网出力的补充。式(21)、式(22)分别为在并网模式和孤网模式下的运行策略。

(21)

(22)

3.2.5 需求响应激励补偿约束

A(t)=A0(t)+AN(t)

(23)

(24)

式中：A0为基本的激励补偿常数；AN为使用风电光伏等可再生能源的奖励报酬。

3.3 模型求解

对于建立的基于相关性分析的需求响应优化模型，采用粒子群算法求解。将电价策略作为随机粒子，通过对包含需求响应后的负荷峰谷差、平均电价差和负荷追踪系数的指标进行不断优化，求解得出最优实时电价策略，使负荷曲线和风光储互补发电曲线最大程度匹配，达到充分消纳发电侧风电源出力的目的。

4 模型仿真算例

图2所示为风电-光伏-储能互补系统在并网模式下的发电曲线。

图2 发电曲线(并网模式)Fig.2 Power generation curve (grid mode)

由基于相关性分析的需求响应模型得到的仿真结果如图3～图5所示。其中图3指标为数值，无单位。

图3 指标优化曲线(并网模式)Fig.3 Indicator optimization curve(grid mode)

图4 电价优化曲线(并网模式)Fig.4 Electricity price optimization curve(grid mode)

图5 负荷优化曲线(并网模式)Fig.5 Load optimization curve(grid mode)

由仿真结果可以看出，在优化电价方案下负荷波形达到了降低峰谷差的效果，有效实现了对负荷波形的优化，负荷曲线和发电曲线匹配程度一致，实现了对发电侧新能源的充分消纳。表1所示为并网模式下需求响应前后对比。

由表1可以看出，并网模式下负荷峰谷差和负荷追踪系数均明显减少，且需求响应前后的平均电价基本保持不变，兼顾了电网公司和用户的利益，实现双赢。图6所示为风电-光伏-储能互补系统在孤网模式下的发电曲线。

基于相关性分析的需求响应模型的仿真结果如图7～图9所示。

由图7指标优化曲线可以看出，在孤网模式下、由负荷峰谷差、平均电价和负荷追踪系数组成的指标数值明显下降。由图8可以看出，优化后的负荷曲线和发电曲线匹配程度基本一致，达到了充分消纳发电侧风电光伏出力的作用。表2所示为孤网模式下需求响应前后对比。

表1 并网模式下需求响应前后对比Table 1 Comparison before and after demand response in grid-connected mode

图6 发电曲线(孤网模式)Fig.6 Power generation curve(isolated network mode)

图7 指标优化曲线(孤网模式)Fig.7 Indicator optimization curve (isolated network mode)

图8 电价优化曲线(孤网模式)Fig.8 Electricity price optimization curve (isolated network mode)

图9 负荷优化曲线(孤网模式)Fig.9 Load optimization curve(isolate mode)

由表2可以看出，需求响应后负荷峰谷差和负荷追踪系数明显降低，而平均电价基本保持不变，验证了基于相关性分析的风光储互补系统需求响应模型的有效性。

表2 孤网模式下需求响应前后对比Table 2 Comparison before and after demand response in isolated network mode

5 结论

首先推到了需求响应理论模型，然后基于相关性分析在此模型上进行优化得到风光储互补需求响应优化模型，并给出了实例。

提出了风光储能互补系统的需求响应优化模型，创新地引入了负荷追踪系数对发电曲线和负荷曲线进行相关性分析，算例表明求解得到的电价策略能对负荷曲线进行优化，实现发电侧风电光伏出力的充分消纳。

未来的研究可以同时考虑电价对发电侧和需求侧的影响，建立更全面的模型，最大程度实现发电和用电的匹配。