基于核独立元分析的非线性工业过程故障诊断

2020-07-14张瑞成

科学技术与工程 2020年17期

张瑞成，裴然

(华北理工大学电气工程学院，唐山 063210)

随着工业的快速发展，工业过程的复杂度越来越高，工业系统若发生故障会影响产品质量，甚至产生安全隐患。带钢热连轧过程是钢铁生产中的重要环节，它的工序复杂、设备量大，同时具有高速、高温、高压等特点，这就使得带钢热连轧过程是一个高故障率和危害性较大的生产过程[1-2]，因此，能够快速准确地发现和找出故障可以保障生产过程稳定高效地运行。

传统的独立元分析[3](independent component analysis, ICA)只适用于线性过程，针对带钢热连轧过程连续、数据量大、过程复杂、各个变量之间具有较强的非线性关系的特点，可以采用核独立元分析[4](kernel independent component analysis,KICA)对工业过程进行故障监测。文献[5]将KICA方法引入非线性过程故障检测领域中，证明了此方法能够有效地抓住过程变量的非线性关系。当故障发生时会给出明显报警，一旦检测到故障，就有必要识别出故障变量。文献[6]在KICA方法基础上，利用支持向量机方法实现了轴承故障的检测与诊断。文献[7]提出了一种将堆叠稀疏自动编码器与KICA方法结合的复杂系统故障诊断方法。还有一种故障诊断方法是贡献图法，该方法由于不需要知道故障信息就可以进行故障诊断，目前得到了广泛的应用。文献[8]利用核函数梯度，推导出基于核主元分析诊断的贡献解析解，但机理不易理解。文献[9]提出了一种基于KICA方法的非线性贡献图法，并将其应用于非线性化工过程，验证了非线性贡献图法的有效性，但仅使用了传统的两个监控统计量。

针对上述问题，采用了一种基于超松弛因子改进的快速核独立元分析(Fast kernel independent component, FastKICA)和非线性贡献图法的过程监控与诊断方法。利用KICA对实际的非线性数据建立监控模型，通过在FastICA算法牛顿迭代过程中引入超松弛因子，放宽算法对初始权值的要求，从而建立监控统计量和控制限，检测故障信息。在检测到故障后，运用非线性贡献图法对故障变量进行诊断。最后以带钢热连轧过程为例，对基于改进KICA方法的非线性贡献图法进行仿真研究。

1 故障检测

1.1 基于超松弛因子的FastKICA方法

将正常工况的测量数据矩阵X=[x1,…,xN](N为数据的样本数量)，应用非线性函数φ(·)将X映射到高维特征空间，得到Φ=[φ(x1),…,φ(xN)]，则特征空间中的协方差矩阵为

(1)

函数φ(·)一般是未知的，通过核函数k(·)完成非线性变换，定义矩阵：

Kij=〈Φ(xi),Φ(xj)〉=k(xi,xj)

(2)

对数据Φ进行零均值化，核矩阵变为

(3)

(4)

式(4)中：V=ΦHΛ-1/2=Φ[α1,…,αd]diag(λ1,…,λd)-1/2，H=[α1,…,αd],Λ=diag(λ1,…,λd)。

(5)

需要寻找一个混解矩阵W使得由下式估计的独立元特征向量S里的各个元素是相互独立的。

S=WX=BTZ

(6)

式(6)中：W=BTPT,B=[b1,b2,…,bN]为正交分离矩阵，即满足条件BBT=IN。

采用基于超松弛因子的FastICA算法[10]，得到wk+1的迭代公式为

(7)

(8)

(9)

迭代后归一化和正交化w：

(10)

(11)

1.2 建立监测统计量

为了监控工业过程，需要计算以下3个监控统计量：

(12)

(13)

SPE(t)=e(t)Te(t)=[x(t)-

(14)

式中：t表示采样时刻：

2 故障诊断

2.1 非线性贡献图法故障诊断

对工业过程数据进行KICA分析，采用

和SPE监控统计量，可以对工业过程进行故障检测。一旦检测到有故障发生，就需要进一步对故障变量进行辨识。针对非线性KICA方法的故障检测，采用一种非线性贡献图方法用于故障变量的诊断。因此，过程变量对

和SPE监控统计量的贡献度可以定义如下：

(15)

(16)

(17)

对式(12)～式(14)进行进一步分析得：

(18)

(19)

(20)

将式(18)代入式(15)得到：

(21)

同理可得：

(22)

(23)

2.2 故障诊断过程

基于超松弛因子改进的FastKICA方法的非线性贡献图法故障诊断步骤如下。

(1)根据式(1)～式(5)，利用KICA方法获得白化矩阵Z。

(2)在高维空间使用基于超松弛因子改进的FastICA算法求得混解矩阵W。

3 仿真与分析

3.1 带钢热连轧工业过程

图1描述了带钢热连轧(hot strip mill process，HSMP)的布局示意图。工业HSMP基本上由6个机组依次组成:加热炉、粗轧机、热输出辊道和飞剪、精轧机、层流冷却和卷取机[12]。粗轧过程中，热钢板的厚度大致减小，长度也随着厚度的减小而成比例增大。带钢通过转运台运输后，对带钢的头尾进行剪切，防止损坏工作辊。然后，作为HSMP的核心步骤，精轧机工艺(finishing mill process, FMP)给出了进一步和更精确的厚度缩减，以达到所需的精确厚度，这将作为本节的背景工艺。随后，极热带钢通过层流冷却设备(用水冷却)，最终被盘绕成需要的产品。

图1 带钢热连轧机布置图Fig.1 Schematic layout of the hot strip mill

从图1中可以看出，精轧机组由7个机架组成，每组机架有4个辊，其中2个辊用于中间位置铣削，2个辊用于支撑外侧的工作辊。同时，每个机座都有自己的驱动装置，为工作辊提供主要的驱动力。通过快速液压执行机构定位备份辊，调整工作辊之间的间隙。出口厚度由X射线测厚装置测量，上游机架之间无法获得。仿真以某钢铁公司1 700 mm带钢热连轧生产线为研究背景，数据采用现场实测数据，其过程变量考虑为7个机架的辊缝、轧制力、弯辊力(第1机架无弯辊)共20个变量，质量变量考虑为精轧末机架的出口厚度。精轧机轧制过程变量及质量变量的分配如表1所示[13]。

表1 过程及质量变量分配Table 1 Assignment of process and quality variables

3.2 故障检测

引入的故障为精轧机轧制过程中第2、3机架间冷却水控制阀的执行器发生故障，当它不能按预设模式关闭时，会影响第3及之后机架的轧制力。而机架本身配有自动厚度控制器，因此辊缝会随轧制力的变化而变化，这会使得出口带钢厚度产生正向偏差，影响最终的产品质量，因此该故障为与质量相关的故障。在仿真中，选用2 000个正常工况下的实测数据作为参考数据，以及2 000个含有故障的实测数据作为采样数据，该故障从第5 s开始，持续10 s，在第15 s左右结束，采样间隔为10 ms。

利用线性ICA方法和非线性基于超松弛因子FastKICA方法对能够反映精轧机轧制过程的质量相关的采样数据进行检测，不同监控统计量的结果如图2～图6所示。

由图2、图3可以看出，ICA线性方法可以在故障数据样本点检测到故障的发生，但准确率不高，出现了很多漏报点，并且在无故障数据样本点有很多假报警现象；由图4～图6可以看出，基于改进的FastKICA非线性方法可以在故障数据样本点准确地检测到故障，仅在无故障样本点存在少量的假报警现象，大大提高了故障检测的准确率。