无线电能传输恒压拓扑及恒压输出控制方法

2020-07-14李志超沈术凯

科学技术与工程 2020年17期

李志超，高强*，沈术凯，李栋

(1.天津市复杂系统控制理论及应用重点实验室，天津理工大学电气电子工程学院，天津 300384；2.机电工程国家级实验教学示范中心，天津 300384)

无线电能传输(wireless power transfer，WPT)技术是一种不依赖物理导线的充电方式，通过隔空的能量形式转换，就可使用电端得到发射端传送出来的电能[1]。当前研究最多的传输方式是2007年MIT(麻省理工学院)提出的磁耦合谐振式无线电能传输(magnetic coupling resonant wireless power transfer，MCRWPT)技术，因其传输距离较远，传输功率较大且效率客观，拥有广泛的应用价值。

由于MCRWPT系统中传输线圈之间为松耦合，存在能量密度小、耦合程度低等问题，为了提高能量在空间中的传输强度，需要加入谐振补偿网络用来提升传输效率，所以谐振补偿电路是无线电能传输系统中的重要环节[2]。合理地选择补偿拓扑不仅能够提高系统的传输能力，在一定程度上还可以简化闭环控制的设计。由电感和电容构成的简单串联或并联谐振应用较多，但是当负载或线圈距离动态变化时，简单的LC补偿拓扑不能产生恒定的输出，还会造成失谐的问题[3]，在电池、超级电容等应用场合，无法满足恒压恒流的供电需求。

针对单一拓扑输出不稳定的问题，中外的研究重点都在新型拓扑结构和闭环负反馈控制等方面。在拓扑结构方面：文献[4]设计了S/CLC补偿拓扑，可以实现恒流恒压输出；文献[5]提出了具有电压增益负载无关性的T/S补偿网络，但是都没有考虑互感变化对系统的影响。在闭环负反馈控制方面：文献[6]提出一种基于参数估计的原边移相控制策略；文献[7]提出应用定频移相控制实现对输出电压的调节；文献[8]提出基于直流变换器的阻抗匹配及输出调节。但是原边不能形成稳定的磁场，且控制方式都相对复杂。

为了改善输出电压不稳定的弊端，简化原副边的控制，提出一种LCL拓扑与副边恒压控制相结合的控制方式，在理论分析的基础上，建立仿真模型，验证LCL-S拓扑的输出特性、负载特性和频率特性，同时设计基于副边Boost电路的PI恒压控制，要实现变互感条件下快速稳定的输出电压调节，为今后恒压或恒流输出型无线充电系统的设计提供了新思路。

1 MCRWPT系统及LCL拓扑分析

1.1 MCRWPT系统及原理分析

MCRWPT理论和技术综合了电磁场、电力电子能量转换、反馈控制等多个学科，分析方法也是从各学科的特点出发，具有不同的特性。基于微扰分量的耦合模理论，可以准确地揭示能量场流动的过程；二端口理论通过散射参数建模，主要分析系统的输入、输出特性[9]。但上述两种理论不涉及具体参数，不能对参数进行优化和设计。而基于互感模型的电路理论能够对电路拓扑精准建模和求解，可以弥补参数设计的问题，并且比较直观，因此将采用互感电路理论对系统及LCL谐振补偿拓扑进行建模分析。

图1所示为MCRWPT系统主电路，由原边发射电路和副边接收电路组成。发射端包括直流电压源UDC、电源内阻RV、全桥高频逆变器S1～S4、原边谐振补偿网络和发射线圈自感LP；接收端包括接收线圈自感LS、副边谐振补偿网络、整流环节D1～D4、滤波电容C1和负载RL。能量传输过程为：直流电源UDC经高频逆变器转换为交变电压，通过耦合谐振环节完成电能-磁场能-电能的转换，再经过整流滤波为直流电压，为负载供电[10]。

图1 MCRWPT系统主电路Fig.1 Main circuit of MCRWPT system

1.2 LCL补偿拓扑建模及分析

传统的WPT系统谐振补偿结构有串联-串联(S-S)型、串联-并联(S-P)型、并联-串联(P-S)型、并联-并联(P-P)型4种基本类型，这4种单极拓扑设计简单，但是对系统参数和负载的变化较为敏感，存在一定的不足[11]。而在实际应用的WPT系统中，互感和负载的变化是不可避免的。

高阶LCL拓扑是近几年研究较多的一种复合拓扑结构，其电路拓扑是在LC并联谐振的基础上加入电感L1，当元件参数满足特定的数值关系，就可以满足恒流输出的目的。下面以原边LCL拓扑为例，说明其恒流特性，图2所示为原边LCL等效电路拓扑。

图2 原边LCL等效电路Fig.2 Primary LCL equivalent circuit

系统由串联电感L1、并联电容CP、线圈电感LP和副边反射到原边的等效电阻Rf组成，输入为高频电源Ui，忽略原边线路的阻抗，则此等效电路的输入阻抗为

(1)

式(1)中：ω为电路的谐振角频率。LCL电路工作在谐振状态时，角频率满足下列条件：

(2)

根据式(2)，可以计算后简化得出电路的输入电流为

(3)

根据分流公式，原边线圈电流为

(4)

由式(4)可以看出，图2所示电路的输出电流仅与输入电压、工作频率和串联电感L1有关，与互感变化和负载变化无关，当系统中参数确定之后，可以保证原边输出电流恒定，即高频发射磁场恒定，这样就能使副边的输入功率恒定，提高了整体电路的稳定性。

1.3 LCL-S型恒压拓扑分析

以LCL-S拓扑对MCRWPT系统进行分析，其电路结构如图3所示。图中Uin为全桥逆变电路的输出电压，与上一节相同，L1、CP、LP构成原边LCL谐振电路，R1为发射线圈内阻，Ii1和IP1分别为原边输入电流和原边线圈电流；两线圈间互感为M；LS与CS构成副边LC串联谐振，R2为接收线圈内阻，Req为整流滤波电路和负载的等效阻抗，Io为输出电流。经过分析可得原边回路阻抗Z1、副边回路阻抗Z2和反射阻抗Zf可表示为

(5)

式(5)中：假定角频率ω1满足电路两端的谐振条件：

(6)

结合式(5)、式(6)可得到简化整理之后的整体电路输入阻抗Zin1的实部和虚部：

(7)

由式(7)可以看出，系统的输入阻抗虚部为零，整体阻抗表现为纯阻性，可以达到单位功率因数的输入要求，保证传输系统的频率稳定。接下来由式(4)可以得出原边线圈电流IP1的有效值，计算得出副边输出电流Io和输出电压Uo的有效值：

(8)

图3 LCL-S等效电路Fig.3 LCL-S equivalent circuit

由式(8)可以看出，系统原边线圈电流只与电路内部参数有关，与负载和互感无关，可实现原边电路的恒流输出，与前文分析一致。而且由于线路阻抗R2≪Req，副边输出电压Uo可以认为与负载无关，但与互感有关。

基于以上分析，LCL-S拓扑可以应用于变负载、磁路恒定的无线充电系统中，可以保证原边线圈电流恒定，并且输出电压恒定。如果在磁路不恒定的系统中，即互感会随时变化时，根据该拓扑的特性，可以仅仅在副边电路进行闭环控制，这样可以简化整体电路控制，免除原副边通信的延迟。

综上所述，通过对系统参数的合理设计，混合补偿拓扑LCL-S相比较于单一拓扑具有更好的性能：①系统的输入阻抗为纯阻性，传输频率不会发生较大偏移；②原边线圈电流与负载和互感无关；③副边输出电压与负载无关。

2 LCL-S拓扑特性仿真分析

通过进一步计算，可以得到LCL-S系统的电压增益Gv、输出功率Po和传输效率η。

(9)

接下来，利用图3的补偿拓扑结构，在Simulink中搭建相应的电路，设置电路谐振频率为电动汽车无线充电标准频率85 kHz，对电路特性进行仿真分析验证。仿真的元件参数如表1所示。

表1 仿真参数Table 1 Simulation parameter

原边逆变器输出的电压和电流仿真如图4所示，可以看出两者之间几乎没有相位差，验证了式(7)的计算结果，说明了系统的输入阻抗为纯阻性，能够保证工作频率稳定。

图4 逆变输出的电压和电流Fig.4 Voltage and current of inverter output

图5 负载突变后的原边线圈电流Fig.5 Primary coil current after sudden load change

2.1 负载特性

由图5可以验证，在定互感的情况下，系统原边线圈电流IP1在0.004 s时负载由5 Ω减小为2.5 Ω时，IP1有很微小的波动，基本保持恒定，原因可能为仿真过程中开关管的接入。

由图6的三维图可以看出，在负载恒定的情况下，输出电压Uo会随着互感M的变化而变化；但在互感M恒定的情况下，负载动态的变化不会改变输出电压Uo的大小，即Uo有很好的负载无关性，但是对线圈距离变化和位置偏移较为敏感，LCL-S恒压拓扑在磁路不恒定的系统中有一定的局限性。

图6 Uo、Req、M三者的关系Fig.6 The relation of Uo, Req and M

由图7中两曲线可以看出，负载不断增加，输出功率一直是减小的趋势，但是效率在一直升高。这是因为在恒压输出的情况下，负载增大导致输出电流减小，也可以看出功率和效率的最优值不在同一点取得，需要考虑功效之间的平衡。

图7 Po、η与Req的关系Fig.7 The relation diagram of Po,η and Req

2.2 频率特性

定义负载的品质因数Q=ω1LS/Req，根据式(9)可以得到Po与频率f之间的关系，通过Multisim软件中的交流分析仿真，可以得到图8所示的关系曲线。

系统输出功率和输出电压在谐振频率85 kHz处取得最大值且保持恒定，当系统的工作频率发生偏移时，Po和Uo的值会迅速降低，整体系统的效率也会很低，因此在控制方式的选择上，不能选择变频控制。并且受到系统本身耦合系数的限制，通常电压增益Gv较小，取值范围为0.1≤Gv≤0.5。

基于以上分析，LCL-S拓扑本身存在电压增益较低、输出电压对线圈距离和位置变化敏感等问题。当系统中的互感变化时，需要额外有效的方法保证输出电压的恒定，其中应用较多的方法有通过改进谐振线圈结构和加入反馈闭环控制。例如新型双D型线圈在传输距离变化时，可以有效降低线圈间互感变化，但是由于系统对互感值较为敏感，此方法不太合适，所以采用了恒压反馈控制的方法。

图8 Po、Uo与f的关系Fig.8 The relationship between Po, Uoand f

3 LCL-S拓扑恒压控制策略

无线电能传输系统的控制方法按作用位置可以划分为原边控制、副边控制和双边控制。其中，由于电动汽车无线充电技术的发展，副边控制方法的应用越来越多，其优点是避免了原副边间复杂的通信环节，减少了反馈控制的时差和干扰[12]。

采用基于副边升压型Boost电路的恒压控制策略，由于DC-DC环节占空比的变化会改变等效负载，所以利用LCL拓扑作为原边补偿拓扑可以保证发射端电流恒定，副边加入反馈控制，保证输出电压可调且恒定，另一方面，也可以提高系统的电压增益。

3.1 基于副边DC-DC环节的恒压控制

图9所示为副边的控制电路图，在之前分析的LCL-S电路的基础上加入电压反馈控制，图中Uz为经过整流后的电压。

图9 副边控制电路Fig.9 Subside control circuit

Boost电路的工作过程分为充电和放电两个模式，在充电过程中，三极管S导通，电压Uz为电感L持续充电储能，电容C为负载提供电能；在放电过程中，三极管由导通切换到断开状态，电压Uz和电感L共同放出大量能量转移到电容C中，为负载供电。通过对三极管进行分段控制操作，就可以对Uo进行调节。设D为占空比，可以得到Uo与D之间的关系为

(10)

图10所示为控制原理。首先通过电压采集模块获取系统中的输出电压Uo，并与电压的设定值Uref进行比较，将二者的差值送入PI控制环节，然后将输出结果经过限幅环节，得到占空比D的值，最后利用PWM调制技术得到对应占空比的PWM信号，以此信号控制Boost电路中开关管的导通与关断，调节输出的电压值与设定值一致。