基于ANSYS的爬壁机器人永磁轮吸附装置的设计与优化

2020-07-14王吉岱辛加旭孙爱芹梁茂轩

科学技术与工程 2020年17期

王吉岱，辛加旭，孙爱芹，梁茂轩

(山东科技大学机械电子工程学院，青岛 266590)

壁面移动机器人自其出现以来就得到了广泛关注，尤其在船舶壁面、玻璃幕墙清洗等领域，其技术研究取得了长足进步[1-3]。依照吸附方式的差异，机器人可归为以下几类：黏着、永磁、真空与负压方式[4]。针对钢质壁面，永磁吸附相比较其他模式，在吸附力、负载能力和壁面适应能力等方面有独特优势[5]，因此爬壁机器人大部分采用永磁吸附方式。

日本株式会社(NKK)研制了一款可在不同曲率半径壁面运动的永磁履带机器人[6]。该机器人的不足之处是结构体积较大，在过渡壁面上行走时易脱落。辽宁石油化工大学研制了一款轮式机器人，该机器人吸附机构镶在车体内部，机器人移动灵活性得到较大提高[7-8]，但由于永磁体与壁面的接触面积小，导致吸附力差、负载能力弱。永磁爬壁机器人吸附性能弱阻碍着爬壁机器人的发展。

以爬壁机器人为研究对象，针对吸附力问题展开研究，在永磁吸附原理的基础上[9]设计了采用永磁体磁极同名相对阵列排布的新型永磁轮，磁利用率得到提高，利用ANSYS 软件对其展开系统仿真研究[10]，优化磁轮的轭铁厚度和气隙长度等影响因素，寻求最优设计方案。

1 永磁轮吸附原理及静态磁场建模

1.1 永磁轮吸附装置原理及结构

永磁体之所以产生吸附效应，其实现原理为：这种材料在环境中形成强劲的磁场[11]，在磁场下产生磁力的转换和传递。永磁体的N与S极和轭铁相接，两轭铁之间留有缝隙，永磁体产生的磁力线在轭铁引导下穿过缝隙形成有效的闭合磁路。当钢制壁面穿过足够多的磁感线时，产生的磁能积聚的就越多，钢制面与两个轭铁就会产生越大的吸附力。新型永磁轮磁路排布方式采用磁体N极对N极，S极对S极，其磁路设计原理模型如图1所示。永磁体其余连接件选用不导磁材料，防止磁力线在内部短路，减弱轮面磁力。借助于Ansys Magnetic-nodal软件系统对吸附装置的磁路加以仿真研究，得到多磁体阵列的磁轮磁力线分布情况，如图2所示。

图1 磁轮磁路设计原理模型Fig.1 Schematic of design principle of magnetic wheel magnetic circui

图2 磁轮磁力线分布Fig.2 Distribution diagram of magnetic fieldlines of an array

1.2 静态磁场建模

Maxwell电磁场理论适用于静态电磁场，静态电磁场的影响因素包括磁性材料特性以及磁场的边界条件。安培全电流定理和高斯定律在静态电磁场的微分表述为

(1)

(2)

式中：H为磁场强度；J为电流密度；B为磁感应强度。

磁吸附结构中永磁材料、轭铁及空气介质均为各项同性，满足B=μH，其中μ为介质的磁导率，A为辅助矢量磁位，且

B=×A

(3)

为求解后面的磁感应强度，A必须保证为单一值，依据库仑规则有：

(4)

从物理角度对磁矢量数值单一解进行限制，按照式(1)与式(4)，可以得出：

(5)

联立式(2)～式(5)可以得到以下的直角坐标系各分量：

(6)

由式(4)和式(6)可得：

(7)

式中：Ax、Ay、Az、Bx、By、Bz、Jx、Jy、Jz分别为磁场、磁感应强度与电流密度在三坐标下的分量。再根据磁路与边界属性，对磁场影响因子展开计算。

依据Magnetic-nodal仿真，可以计算该吸附轮与钢质壁面吸附力，然后按照麦克斯韦张力定理[12]算出具体的吸附力值：

(8)

式(8)中：K为张力张量；S、B分别为磁场空间中介质闭合面以及该面随意位置的磁感应强度；e为闭合面向外法的单位矢量。上述思想是永磁吸附单元仿真的基础。

2 永磁轮磁场仿真分析

运用Ansoft-Maxwell对永磁轮进行建模仿真，对磁路磁力线以及磁感应强度分布进行计算，获得永磁体与相应壁面之间的吸附力。首先对普通永磁轮、大宽度永磁轮和阵列型永磁轮进行建模。在图3中，Te代表导磁轭铁厚度，De代表导磁轭铁直径，Tc代表永磁体厚度，Dc代表永磁体直径，Dk代表孔径，则图3(b)与图3(c)磁路整体厚度为4Te+3Tc，不同的是图3(c)采用磁体磁极同名相对阵列排布，箭头方向为永磁体充磁方向。

图3 各磁轮磁体充磁方向示意图Fig.3 The schematic diagram of the magnetizing direction of each magnetic wheel

启动并建立一个新的Maxwell3D项目文件，执行菜单命令Solution-Type。其中Tc=8 mm，Dc=80 mm，导磁轭铁尺寸Te=8 mm，De=90 mm，中间孔径Dk=45 mm，被吸附工件厚度选取15 mm，考虑钢制壁面油漆分布不均和灰尘杂质等，设计气隙为1 mm，如图4所示。

图4 Ansoft-Maxwell中的最终模型Fig.4 Thefinal model in Ansoft-Maxwell

磁体材料选用NdFeB35，轭铁和导磁壁面工件均为Q235，间隙中覆盖的为空气，磁导率设定为1，引入三角形法进行网格划分。依照上述方法，对这几组磁吸附单元进行计算和求解项，从而得到对应的磁力线分布以及磁感应强度，如图5～图7所示。

图5 单磁体小永磁轮磁力线分布及壁面工件磁感应强度云图Fig.5 Magnetic field distribution and induction intensity cloud map of wall

图6 单磁体大永磁轮磁力线分布及壁面工件磁感应强度云图Fig.6 Magnetic field distribution and induction intensity cloud map of wall

图7 阵列永磁体磁轮磁力线分布及壁面工件磁感应强度云图Fig.7 Magnetic field distribution and induction intensity cloud map of wall

在图5(b)、图6(b)、图7(b)中壁面的最大磁感应强度分别为1.12、1.44、1.65 T。用Maxwell张量法得到永磁轮与壁面工件气隙在1 mm条件下3种磁吸附力分别为Fa=169.46 N，Fb=488.11 N，Fc=635.7 N。结果显示，在其他条件不变的情况下，永磁体阵列型磁轮比单一的磁利用率更高，吸附力有较大的提高。

3 永磁轮结构优化

3.1 轭铁厚度优化

在永磁轮设计过程中还要考虑怎样选择工作点，即选择合适的轭铁厚度，才能使磁路得到最大利用。在永磁体尺寸不变的情况下，将永磁轮的轭铁厚度分别定义为0、2、4、6、8、10 mm，对永磁轮进行三维磁场静态磁场仿真，得到对应的磁感应强度云图，如图8所示，以及工件Z轴方向所受的吸附力。

图8 工件壁面磁感应强度云图Fig.8 Magnetic flux density cloud map of workpiece wall surface

上述仿真数据绘制出磁吸附力随轭铁厚度变化的关系如图9所示，从图中可以分析出，在其余条件相同的情况下，永磁轮吸附力与轭铁厚度成正比，当厚度在6 mm之后增速减缓，这时吸附力已经达到临界饱和点。考虑到轭铁的强度、刚度、加工性能及机器人整体设计要求，最后轭铁厚度选取9 mm。

图9 轭铁厚度变化对吸附力的影响Fig.9 Effect of change of yoke thickness on adsorption capacity

3.2 气隙长度优化

钢质壁面防腐漆涂层的厚度对防腐效果有直接影响，由于加工工艺等原因，钢制壁面表面除了有油漆之外，还会有凹凸不平的状况，使吸附轮与壁面间隙具有不均衡性，因此需考虑磁轮和钢制壁面之间气隙变化。通过仿真分析，单一永磁吸附单元与阵列型永磁磁吸单元的气隙长度与吸附力的关系变化如图10所示，气隙用L表示，当L在0～1 mm时，磁轮吸附力随气隙增大而急剧减小，气隙超过1 mm之后吸附力随气隙变化减缓，当气隙相同时，新型磁吸单元对于单一吸附模块有更大的吸附力。

图10 气隙变化对吸附力的影响Fig.10 The influence of air gap change on adsorption capacity

3.3 样机验证

制作一台样机来验证永磁轮的吸附和负载性能，将机器人吸附在钢制壁面上，由绳索固定在机器人本体的几何中心，在绳索的另一端挂上重物。逐渐增加重物的质量，直至机器人本体脱离钢制壁面，测量重物的质量即为机器人本体所产生的总吸附力。同理在竖直壁面上的机器人上添加重物，直至机器人在钢制壁面上产生滑动，可得到机器人在竖直壁面上所能产生的摩擦力的大小。为减小测量时的偶然误差，采用多次测量求取平均值的方法，实验数据如表1所示。