基于SVM-DS融合的干扰效果在线评估方法

雷震烁，刘松涛，陈 奇

(海军大连舰艇学院信息系统系，辽宁 大连 116018)

0 引言

随着现代战争的发展，电子对抗已经成为军事斗争不可或缺的一部分，其中对干扰效果的评估更是判断我方电子对抗系统的干扰能力，推理战场态势至关重要的参考因素。干扰效果评估是对敌方受到干扰后产生的影响进行定性或定量评价的过程。传统干扰效果评估一般采用离线的方式，即通过敌我双方雷达和干扰机的参数进行评估[1]，这种评估方法可以在平时指导武器装备的研制和战法的论证，但在战时我方很难获得敌方雷达装备的相关参数，因此采用在线评估的方式就显得尤为重要。干扰效果在线评估即仅利用我方电子侦察装备和预警探测系统实时观测得到的敌方目标数据作为依据，在其导弹末制导雷达参数未知的情况下进行实时评估，这种方法较离线评估有更好的时效性和实用性。

当前国内外对于干扰效果在线评估的研究已经取得了一定进展。美国开展了认知电子战项目研究，提出战时无法从被干扰雷达处直接测出参数进行离线评估，所以需要采取创新措施进行在线评估，并已经进行了载机试验[2-3]。国内关于离线干扰效果评估问题研究较多，刚刚开始关注在线干扰效果评估问题：例如夏军成等[4]选取电子支援能力、电子干扰能力、电子防护能力作为输入，通过二型模糊神经网络实现电子作战效能离线评估；徐新华等[5]提出对不同干扰类型建立不同的效果评估因子，结合BP神经网络进行雷达干扰效果离线评估；王伟等[6]将对抗双方行为变化作为依据，利用支持向量机(support vector machine, SVM)仿真证明方法的可行性。相比之下在线评估的研究成果较少且大多只在理论上进行可行性分析：例如赵耀东等[7]通过分析雷达工作状态变化和干扰效果的关系，认为干扰效果可以实现在线评估；蔡译锋等[8]对样本时效性进行分析，针对如何处理在线评估样本提出了建议；王博阳[9]利用干扰、侦查、人机系统三类效能指标提出了对抗效能评估方法。为了解决干扰效果在线评估这个难点问题，本文提取我方能量域行为、频域行为、时域行为以及敌方抗干扰行为4类参数，基于SVM-DS多特征融合算法进行干扰效果在线评估。

1 干扰效果影响因素分析

为了保证干扰效果在线评估的准确性，就需要选择合适的特征参数作为输入。选取的特征参数应该具有以下要求：1)特征参数在敌受到干扰前后可以产生较为明显的变化；2)特征参数便于从我方(干扰方)测量，而无需从敌方(被干扰方)测量；3)特征参数的变化可以体现出干扰过程中多种因素的变化。根据以上要求，本文选取的特征参数分为干扰方能量域行为、频域行为、时域行为以及敌方抗干扰行为共4类，具体包括：敌方雷达体制、干扰方干扰方式、干扰方干扰功率、干扰方干扰时机、敌方功率变化、敌方频率变化、敌方数据更新率变化、敌方发射信号状态变化共8个。

1.1 干扰方能量域行为对干扰效果的影响

反舰导弹末制导雷达受到干扰后，其处于搜索状态的时间会增加，跟踪误差会增大[10]。

发现概率Pd会对搜索状态时间产生较大影响，而根据奈曼皮尔逊准则可知，发现概率又与信噪比S/N有关，即：

(1)

(2)

式(1)、式(2)中，r为信号加噪声的包络，A为信号振幅，I0(x)为0阶贝塞尔函数，Uτ为检测门限，σ为噪声方差。

跟踪误差的误差均方根δV也与信噪比S/N有关，表示为：

(3)

式(3)中，Kn为常数，Bn为系统噪声带宽。

同时，信噪比S/N取决无干扰时的噪声功率和受干扰时的干扰功率，因此我方干扰功率可以作为干扰效果在线评估的特征之一。

1.2 干扰方频域行为对干扰效果的影响

干扰方式与雷达体制的匹配程度也决定着干扰效果的好坏，目前应用于装备的干扰方式有很多，例如拖引干扰、灵巧噪声干扰、密集假目标干扰等，由于本文研究重点在于干扰效果的评估，因此选取较为常用的干扰方式包括瞄准式、阻塞式、扫频式三种，雷达体制选取定频型、捷变型两种，如表1和表2所示。

表1 三种干扰方式

表2 两种雷达体制

通常在小功率情况下，对于定频雷达，其受瞄准式干扰影响最大，对于捷变雷达，其受扫频式干扰影响最大，由于功率密度较小的原因，此时二者受阻塞式干扰影响很小。在大功率情况下，对于定频雷达，其受瞄准式和阻塞式干扰影响较大，对于捷变雷达，其受阻塞式干扰影响最大，受扫频式干扰影响次之。由于敌方雷达体制可以通过其频率变化来测出，故可战时从我方侦察系统获取，因此敌方雷达体制和我方干扰方式可以作为干扰效果在线评估的特征之一。

1.3 干扰方时域行为对干扰效果的影响

通常情况下，发现雷达目标信号后，在一段时间内任意时刻都可以实施干扰且效果较好，即干扰效果对延时干扰的容忍度较大，公式设计为：

(4)

式(4)中，f(t)表示干扰效果，H代表严重干扰上限值，L为轻度干扰下限值，t表示干扰时机，ε为干扰效果影响因子，根据具体情况取值，其具体映射关系如图1所示。

图1 干扰时机对干扰效果的影响Fig.1 The influence of jamming time on jamming effect

由图可知干扰时机越早，干扰效果越好，且干扰时机t早于门限值H可以使干扰效果最优，而晚于门限值L则会使干扰几乎无效。因此我方干扰时机可以作为干扰效果在线评估的特征之一。

1.4 敌方抗干扰行为对干扰效果的影响

在作战过程中，当我方对敌方进行干扰后，若干扰效果较好则敌方通常会采取抗干扰措施以保持雷达正常探测和跟踪。对于末制导雷达而言，常见的抗干扰方法包括改变雷达发射信号参数、改变雷达工作状态、改变雷达工作模式[11]。而对于在线评估，需要选取我方电子侦察可观测的数据表示敌方抗干扰措施的实施状态，因此选择以下参数作为特征。

1)对于敌方发射信号参数改变，可以依据我方观测到的敌方信号功率变化、信号频率变化判断。原因是在信号功率方面，若我方对其实施大功率噪声压制干扰，敌方可以采取“烧穿”模式，即增加雷达信号功率来作为抗干扰手段。在信号频率方面，频率捷变是常见的抗干扰措施，此时侦察到的敌方信号频率将发生改变。

2)对于敌方雷达工作状态的改变，可以依据我方观测到的敌方数据更新率变化判断。原因是当末制导雷达处于搜索状态时，天线波束不是全时对准我方舰艇，导致单位时间接收的雷达脉冲数较少，数据更新率较低，而处于跟踪状态时，天线波束始终对准我方舰艇，此时数据更新率较高。因此当敌方受到我方干扰导致跟丢目标时，可通过数据更新率变化来推断敌方导弹由跟踪模式转为搜索模式。

3)对于敌方雷达工作模式的改变，可以依据我方观测到的敌方发射信号状态即雷达信号批号是否消失判断。原因是当雷达受到噪声干扰后，可以停止发射信号转而跟踪干扰源，进入无源跟踪模式。

综上，干扰效果影响因素以及提取的在线评估特征如图2所示。所谓在线评估特征是指特征参数可从我方侦察系统或探测系统直接进行提取，从而保证干扰效果的在线评估。

图2 干扰效果影响因素及在线评估特征参数Fig.2 Influencing factors of jamming effect and feature parameters of online evaluation

2 SVM-DS多特征融合干扰效果评估算法

2.1 SVM算法

SVM是一种广义线性分类算法。虽然分类问题不可都简单地通过线性判别进行二分类，但是可以通过核函数的方法将样本数据映射到希尔伯特空间，即构建超平面将不可线性二分的问题转化为线性可分的问题。此超平面的确定要满足各个样本与超平面距离尽量大，同时分类误差尽量小，经过超平面的判别最终样本将会被分为两种类型，具体分类函数为：

(5)

式(5)中，Sv为支持向量，ai为拉格朗日乘子，k(xi,x)为核函数，xi、yi为具体类别中的支持向量，b为阈值，c为惩罚系数。

2.2 DS证据理论

DS证据理论是Dempster与Shafer提出的一种模糊推理理论[12]，可将两个或多个证据体的基本概率分配(Basic Probability Assignment, BPA)进行融合，从而得出一个新的BPA作为评估依据。其融合过程是针对识别框架U中目标进行的，U由相互独立、相互排斥的目标对象构成。定义函数m:2U→[0,1](2U为U的幂集)满足条件m(φ)=0，∑m(A)=1，m称为识别框架U上的BPA，∀A⊂U，m(A)反映了对A信任程度的大小。

设m1，m2分别对应同一识别架U上的BPA，焦元分别为A1，A2,…,Ak和B1，B2,…,Bk，设∑Aa∩Bb{m1(Aa)m2(Bb)}<1，则融合后的BPA表示为：

(6)

式(6)中，Q为不确定度，K=∑Aa∩Bb{m1(Aa)m2(Bb)}为证据冲突程度。

2.3 SVM-DS融合算法

利用SVM-DS融合算法进行干扰效果在线评估的流程为：提取特征参数进行单特征SVM识别，构造BPA，DS证据理论融合BPA并输出结果，算法流程如图3所示。

图3 干扰效果SVM-DS融合算法流程图Fig.3 The flow chart of jamming effect SVM-DS fusion algorithm

1) 提取特征进行单特征SVM识别。在对雷达侦察信号预处理和干扰机实施参数分析的基础上，分别提取在同一时刻检测得到的4类参数，利用SVM进行基于4类8个单特征的初步识别。识别正确率表示为：

(7)

式(7)中，N为识别正确的样本数，M为识别总样本数。

2) 构造BPA函数。标准的SVM输出为两类或多类，无法输出每种判别结果的概率，也无法构造证据体的BPA。因此，利用sigmoid函数[13]来将SVM输出映射到[0,1]区间，从而获得后验概率。公式表示为：

(8)

式(8)中，x为SVM输出的类别，AS,BS为参数，控制sigmoid函数形态。

因此对于任意一个两类或多类的分类SVM，则BPA函数可表示为：

mj(A)=piqi

(9)

3)设计DS融合评估准则。设Ar(r=1,2,3) 为三类干扰效果，Aw为评估结果。在基于BPA对证据进行分类时，需要依据以下准则：①∃m(Aw)>ε，m(Aw)=max{m(Ar)}，即存在目标类的信度大于某一门限值时，目标类是具有最大信度的类；②∀m(Aw)<ε，Aw=A2，即任意目标类的信度小于某一门限值时，目标类是第二类。

3 实验仿真

实验样本随机选取轻度、中度、严重干扰效果各90组，共270组。其中，雷达体制参数0表示定频型，1表示捷变型；干扰方式参数1表示瞄准式，2表示阻塞式，3表示扫频式；功率变化、频率变化、数据更新率变化、发射信号状态变化参数0表示始终无此种变化对应的抗干扰行为，1表示此种变化对应的抗干扰行为从无到有，2表示此种变化对应的抗干扰行为从有到无，3表示表示始终有此种变化对应的抗干扰行为；干扰效果0表示轻度干扰，1表示中度干扰，2表示严重干扰。根据专家经验，建立我方可观测量与干扰效果的映射关系，构造初步的实验样本集，用于干扰效果在线评估训练和测试，训练验证后的模型便可在战时根据我方观测数据对干扰效果进行实时在线评估。实验中部分样本如表3所示。

表3 部分实验样本

本文进行两组实验。实验一用各单特征SVM算法与多特征SVM-DS融合算法进行比较，验证多特征评估较单特征评估更加合理有效。实验二用多特征SVM算法、人工神经网络(ANN)算法和SVM-DS融合算法进行比较，验证SVM-DS融合算法较其他算法更加准确。其中，SVM选取BRF径向基核函数，惩罚系数c和核函数参数g由粒子群算法优化得到[14]，见图4。DS证据理论的判决门限ε设为0.45。神经网络选择BP神经网络，传递函数选择tansig，中间层神经元个数设为13个。每组实验进行10次，训练集占样本90%，测试集占样本10%。

实验一中多特征有效性评价的实验结果见表4，通过分析信度函数值可知：1)多特征融合增加了对于正确干扰效果的信任度；2)多特征融合在某些单特征认为产生冲突，从而评估为中度干扰的情况下识别出了正确结果。

干扰效果识别准确率比较见图5，通过分析可知：1) 以能量域行为、频域行为、时域行为、抗干扰行为作为单特征的SVM算法识别准确率较低，融合多种特征的SVM-DS融合算法识别准确率较高；2) 时域行为识别准确率最低，原因为一般干扰在时域范围都有较大覆盖率，对延迟干扰的容忍度较大，故通过时域行为难以评估干扰效果。而能量域、频域行为识别率相对较高是因为当干扰功率较大、干扰频率对准、干扰样式针对性较强时，干扰效果通常都较好；3)SVM-DS融合算法平均识别准确率88.9%且较为稳定，因为通过融合方式，对多特征中的干扰效果影响要素提取较为充分。

图4 粒子群算法优化SVM参数Fig.4 SVM parameters by Particle swarm optimization

表4 部分识别框架信度

图5 单特征算法与多特征算法识别准确率比较Fig.5 Comparison of recognition accuracy among single feature algorithms and multi-feature algorithm

实验二中多特征算法识别结果和识别率比较分别见图6、图7，通过分析可知：SVM-DS融合算法、多特征SVM算法都较单特征识别率有所提高，其中ANN算法识别率较低，原因是训练样本较少，体现了小样本情况下ANN的劣势。而多特征SVM在特征维数增加时，虽然也具有较高识别率，但是算法鲁棒性较差，对不完全、不确定信息的融合能力不足，容易受到个别奇异值的影响，从而导致判别效果变差。相对来说SVM-DS算法融合了多特征的信息，同时算法合理简便，更为稳定和准确。

图6 单次实验中各多特征算法识别结果Fig.6 The recognition results of each multi-feature algorithm in a single experiment

图7 各多特征算法识别准确率比较Fig.7 Comparison of recognition accuracy among multi-feature algorithms

4 结论

为了解决电子对抗干扰效果在线评估这个难点问题，本文从在线评估特征和评估方法两个方面进行了研究。在线评估特征方面，考虑了作战环境多因素对干扰效果的影响，从能量域、频域、时域、抗干扰行为四个角度构建在线评估特征，增加了识别算法的鲁棒性和准确性。评估方法方面，提出了SVM算法与DS证据理论相结合进行干扰效果在线评估的新方法，既运用基本概率分配函数解决了DS证据理论BPA难以确定的问题，消除了以往BPA依靠专家经验判断时效性差、主观性强的弊端，又弥补了传统SVM处理不完全、不确定信息的融合能力不足的缺陷。仿真实验表明，基于多特征融合的SVM-DS评估方法提高了干扰效果评估的识别准确率，能量域行为特征SVM算法识别准确率为68.6%，频域行为特征SVM算法识别准确率为60.1%，时域行为特征SVM算法识别准确率为31.6%，抗干扰行为特征SVM算法识别准确率为45.8%，多特征SVM算法识别准确率为74.6%、ANN算法识别准确率为54.4%，SVM-DS融合算法识别准确率为88.9%。

后续工作主要包括：1) 结合演习研练，扩充和优化在线评估样本集。即对于初步构造的训练集，需要根据我方评估的干扰效果和实际的干扰效果的误差进行修正和扩充，以保证评估准确率；2) 结合舰载电子对抗侦察和干扰装备，将特征参数具体化为系统可自动提取的参数，保证干扰效果在线评估的可实现性。