运用《折线统计图》培养学生的数据分析观念

林海珍

摘要：统计图，看似简单的画图，实际蕴含许多信息，将数据进行分析的过程体现了数学思想方法，其核心是发展学生的数据分析观念。通过《折线统计图》，学习用不同方法表示数据，利用数据分析问题、获取信息，掌握统计与概率的基础知识和基本技能，发展数据分析观念。

关键词：折线统计图    数据分析观念   统计思想

在以往的统计教学中，我们很多教师仅仅把统计看成画图，忽视数据分析在统计教学中的重要地位。在现实生活中许多问题要先做调查研究，收集数据，发展学生的数据意识，培养学生思维的灵活性，同时可以使学生体会到数据既有偶然性，又有规律性，体验随机观念。因此，关键是让学生想到用数据，愿意“亲近”数据，能从数据中提取信息，解决问题，培养数据分析观念。

下面以《折线统计图》为例，思考如何培养学生的数据分析观念。

一、体验渐变，形成模型

1.“轉化”——“变化”  （巧妙）

教者尊重学生已有的统计经验，从条形统计图入手，在解读条形统计图的过程中，引导学生用手势比划旅游人次的上升、下降情况，发现：顺着直条的最上面顶端部分去观察，就能看出人数的变化情况。师问：能将直条简化吗？学生想到简化成顶端的短线。继续比划，学生发现还可以把短线变成点（课件演示）。此时学生的思维处于活跃状态，沿着点比划数量的变化情况，比着比着，大胆提出：可以把这些点连成线。看，这不就创造出这节课所要学习的折线统计图吗？

在渐变中，由直条→短线→点，再把点连成线，这是学生基于更方便解决实际问题的需要中逐渐逼近折线统计图的结构特征，最后形成折线统计图的模型。学生在一次又一次地比划过程中感受“点”连成“线”后的巨大威力，能将所有数据串联起来，而不是孤立的数字，教者不费吹灰之力，独具匠心的设计让学生对折线统计图的这种“变化趋势”感悟深刻，非常巧妙！

2.“条形”——“折线” （对比）

学生可能疑问：学了条形统计图后，为什么又要学折线统计图？折线统计图有哪些显著的特点？对比两种统计图，不仅要从外形上加以区别，更重要的是让学生从整体上认识“点”和“折线”的作用，把“点”连成“线”后，前后的数量之间就有了紧密的联系。条形统计图能直观地表示数据的多少，而折线统计图不仅能知道数量的多少，还能更清楚的看出数量的变化。这也实践了数据分析的教学目标：对于同样的数据有多种分析方法，需要根据问题的背景选择合适的方法。

二、解读图意，合理推测

1.“大约”——“一定”（准确）

课上展示了陈东1-9岁每年的身高情况的折线统计图，根据5岁时身高90厘米，6岁时高102厘米，思考：“陈东5岁半时身高大约是多少厘米？”学生通过计算得出（102-90）÷2+90=96厘米，教者提出关键性问题：他5岁半时一定是96厘米吗？生摇头表示不一定。教师质疑，引发学生思考：人并不是匀速生长的，一年中长得最快应该是春夏，因此只能说陈东5岁半时“大约是96厘米”，而不是“一定96厘米”。教者通过一连串的追问，引导学生结合实际情况进行合理推测，将“一定”“大约”剖析得非常准确。

折线统计图上只有根据调查而来的数据描出来的点才是真正有意义的点，才能表示真实的统计数据;点与点之间连线上的其他点并不一定表示统计对象的真实数据，只能表示一种可能的数据。

2.“趋势”——“升降”（有趣）

教者引导学生根据陈东1-9岁的身高折线统计图，解读图意后，用手比划其身高的生长趋势，如果接着画下去，会是怎样？全班学生个个站起来比划，如果一直比下去，比到天花板上比到天空...此时有些学生不比划了。教者说：热闹过后，有人开始冷静思考：为什么不接着比划了？原来人的身高不可能无限生长，会有一个极限。教者提示：虽然这条神奇的线会告诉我们变化趋势，但是它有时也会欺骗我们的眼睛，因此利用折线的趋势预测未来时要合理，要结合实际经验。通过一次有趣的身高比划活动，学生在快乐的氛围中轻松地掌握折线统计图的推测功能。

三、探寻本质，情感升华

1.“宽度”——“温度”（融合）

为了进一步理解折线统计图的本质意义，教者设计了呈上升趋势的，没有具体题意的折线统计图，启发学生思考：这个折线统计图可能表示什么？学生想法多样：表示一个人运动时的心跳、表示股票的上涨、表示人年龄的增加……培养了学生的发散思维和逆向思维能力（用折线统计图印证生活实例），同时借此图希望你们的学习成绩和知识像这幅图一样呈上升趋势。教者上课不仅授新知，而且育好人，将知识的“宽度”和人文的“温度”自然融合在一起，像冬季里的阳光，暖心！

2.“统计”——“本质”（灵魂）

整节课中，教者抓住数学的本质、数学的灵魂在实施教学，将折线统计图背后的统计思想渗透其中。设计有效的统计活动，使学生经历完整的统计过程，包括收集数据（如果你是武汉市的旅游局长，你想了解哪些信息？）、整理——展示数据（条形统计图到折线统计图的转化需要）、从数据中提取信息（旅游人次的变化趋势），最后利用信息解决问题（对统计结果作出简单的判断和预测，运用于生活）。学生在层层递进的学习过程中，不断积累统计的经验，透过生活现象，探寻数学本质，渗透统计思想，是《折线统计图》的灵魂所在。

但是，即使学生经历了统计的全过程，如果缺失“数学思想方法的引领和渗透”，充其量只是扎实了统计的“双基”，并不能自动形成数据分析观念（基本数学思想、基本活动经验）。因此，要通过读懂图意、获取信息、合理推测、解决问题的教与学的过程，学生才能加深对折线统计图表示方法和特点的认识，探寻统计的本质，体会从不同角度和方法分析数据的意义和作用，在潜移默化中发展学生的数据分析观念。

参考文献：

[1] 荀步章，《“数据分析观念”教学意蕴》[J].浙江教育科学，2014：69-70

[2] 陈国权，《对折线统计图中“合理推测”的思考》[J].教学月刊（小学版），2013（2）：16-17