儿童视角下数据分析教学的意蕴

顾亚芳

【摘要】儿童统计数据的过程是一个从收集数据到整理数据再到对数据进行分析、解释、推斷的过程。在统计过程中，教师可以创设问题情境，促使儿童“用数据说话”；基于问题需要，引导儿童选择合适的分析方法；帮助儿童从数据中获取信息，体会随机思想；通过实践活动，使儿童养成“用数据说话”的习惯。

【关键词】数据分析观念；儿童视角；分析方法；随机思想

【中图分类号】G623.5 【文献标志码】A 【文章编号】1005-6009（2017）41-0038-03

自2012年起，“大数据”一词开始受到人们的关注，信息化时代的到来促使各个领域开始依据数据资源进行量化分析。作为培养儿童“数据分析”能力的学科，小学数学如何在这种大环境下适应时代需求，培养学生的数据分析观念呢？要解决这个问题，教师必须了解什么是数据分析，数据分析对儿童来说有何价值，如何让儿童亲近数据、发展数据分析能力，更重要的是，如何让儿童感受数据的魅力，在数学学习中用数据说话。笔者认为，回答这些问题，需要基于儿童视角。

一、“数据分析观念”的内涵诠释

1.何为“数据分析”。

东北师范大学原校长史宁中教授指出：“生活中面临的数据越来越多，必须让儿童树立‘数据意识，掌握分析数据的方法和模型。”数据分析是统计的核心。《大不列颠百科全书》中对统计学的定义为：“统计学是关于收集和分析数据的科学和艺术。”《兰登书屋大辞典》认为统计学是“对数据进行收集、分类、分析和解释的科学。”我国数理统计学家陈希孺认为：“统计学是有关收集和分析带有随机性误差的数据的科学和艺术。”苏教版《数学》教材中“统计与概率”领域的学习不仅要研究数据表达的意义，更要研究数据的特点，如：数据集中于哪个范围，哪些数据出现的次数最多，最大数据和最小数据间的差距有多大。

2.何为“数据分析观念”。

一般来讲，数据分析具有随机性：对于同样的事情每次收集到的数据可能不同，只要有足够的数据就可能从中发现规律。因此，同样的数据可以有多种分析法，我们需要根据问题的背景选择合适的方法。其中，数学分析观念至关重要。

“数据分析观念”的含义有以下三个方面：一是儿童脑中有数据的意识，即遇到问题时，儿童能够想到用数据说话，用数据解决问题；二是儿童能够体会到数据中蕴含的信息，这些信息是有用的，儿童可以基于不同的问题背景和分析视角提取信息，让数据发挥作用；三是儿童能够通过数据分析，体验数据的偶然性和规律性。

二、“数据分析观念”对儿童发展的价值

1.发展儿童的“不确定性思维”。

“确定性数学”往往基于定义、规则和假设，经由严格计算或推理，探求数量或图形变化的规律，“数与代数”“空间与图形”等内容都属于“确定性数学”。而“数据分析”则属于“不确定性数学”，其价值在于：经过分类、整理、分析，从看似杂乱无序的数据中发现特点；或基于问题的不同背景、研究的诉求而做出不同的分析和判断。这种“不确定性思维”有别于讲究逻辑、因果关系的“确定性思维”。诚如英国数学家阿蒂亚所说：“代数是有序的逻辑，几何是看得见的逻辑，概率是无序的逻辑。”数据分析观念将促进儿童“不确定性思维”的发展。

2.提升儿童的综合素养。

儿童在整理、描述和分析数据的过程中，首先须对数据进行分类、汇总，然后对数据进行排序、归纳和整理，最后要用统计图表将整理后的数据直观地呈现出来，并加以分析，为解决问题提供依据。这个过程牵涉到多种数学知识的运用，渗透着整体、分类、归纳、类比以及统计等思想。因此，数据分析有助于提升学生的综合素养。正如陈希孺先生所说：“习惯于从统计规律看问题的人，在思想上不拘执一端，他既认识到一种事物从总的方面看有一定的规律，也承认例外。”

三、培养儿童“数据分析观念”的教学策略

发展儿童数据意识的过程，既是萌发其统计意识，也是向其浸润概率思想的过程。在教学实践中，要让儿童感受为什么要用数据说话，体验怎样用数据说话，在此过程中感悟随机思想，发展不确定思维。

1.创设问题情境，促使学生“用数据说话”。

如何让学生在学习中产生“用数据说话”的需求？教学中，很多教师走入了误区。例如：教师往往把统计等同于单纯的数据运算，教学时直接给学生一堆数据，让其算出这几个数的平均数，而不提供问题的背景。如此教学，学生将感到困惑：我为什么要算这几个数的平均数？求平均数有什么作用？激发学生“用数据说话”的需求，教师可从两方面考虑：一是结合学生的经验和生活实际，创设问题情境。例如：调查学生最喜欢的体育运动、最爱吃的水果、最喜欢的小动物、父母上下班使用的交通工具等。二是让学生感受到数据分析的现实意义。只有让学生觉得进行数据分析是必要的、有用的，不进行数据分析就无法解决问题，学生才有可能专注于数据分析活动。

在教学苏教版四上《统计表和条形统计图》时，笔者没有直接让学生整理教科书上现成的数据，而是从学生的实际需求出发，将学生的“集体生日”作为教学素材。在教学中，教师提问：同学们，你们想过“集体生日”吗？我们应该把“集体生日”安排在几月份呢？学生回答：哪个月的生日多，就安排在哪个月，寒假的2月份和暑假的7、8月份除外。这样，在问题的驱动下，学生自然想到列举数据、整理数据、分析数据，他们感受到数据蕴藏的信息是说明问题的有力“证据”，逐渐养成用数据“说话”的习惯。

2.基于问题需要，引导学生选择合适的分析方法。

学生分析数据时要基于问题的背景选择合适的方法。诚如史宁中教授所说：“统计方法没有简单意义上的对和错，只有‘好和‘不好。”学生的统计水平分为三种：一是能读懂统计图中直观的信息，如统计图的名称和图标、单个数据的多少；二是经过简单推理能读懂信息，包括数据的比较（倍数、百分比等）和数据的变化（最大、最小、平均情况、极端数据等）；三是能对数据进行解释和预测，能够根据数据蕴涵的信息进行思考、解释、判断、预测。

例如，五年级体育课上，12名男同学100米跑的成绩如下：

经过计算，学生得出这组数据的平均数是15秒6，并能找出这组数据的最大值、最小值、中间值等。在此基础上，学生还要能够通过数据分析解决如下问题：（1）如果选一个学生代表学校去参加市级比赛，你会选谁？（2）如果从12名学生中选6名学生去参加比赛，你会以哪个成绩作为选拔标准？

上述数据整理、计算、分析的过程促使学生意识到：分析同样的数据可以有多种方法，我们需要根据问题选择合适的方法。

3.帮助学生从数据中获取信息，体会随机思想。

“用数据说话”不是通过“做实验”去验证概率的大小，或者通过计算去体会随机思想，而是通过实验，让学生从数据中获取信息、进行推断，通过数据分析来体会随机思想。

例如，特级教师华应龙执教苏教版四上《游戏规则的公平性》，他的具体做法：通过创设“抛啤酒瓶盖”决定父亲和儿子谁去看比赛的情境，让学生举手表决。接着，华老师提供表格，安排小组进行实验并记录实验结果，同时提出问题：做完这个实验，你们觉得抛啤酒瓶盖的方法好不好？学生试图用实验数据来说明抛啤酒瓶盖方法“好”还是“不好”，不过意见不统一。华老师追问：如果请全班同学做出一个最终的判断，应该怎么办？有的学生提出用同一个啤酒瓶盖反复做实验，还有的学生建议把各小组的实验数据加到一起，最后将6个大组的数据汇总，从中寻找数据的波动和变化。通过反复实验和数据汇总，学生很快发现：啤酒瓶盖反面朝上的可能性大。順着学生的思路，华老师因势利导，抛出一个启发学生思维的问题——为什么啤酒瓶盖反面朝上的可能性大？学生认真观察思考后发现：原来啤酒瓶盖两面材质不均匀，落下时反面朝上的机会更大些。在此过程中，学生不仅对数据有了感性认识，还从理性的高度进行了深入分析。在上述教学中，学生认识到：当数据量少时，我们难以发现其中的规律；当有足够的数据时，我们才更有可能发现其中的规律。

4.通过实践活动，使儿童养成“用数据说话”的习惯。

课堂教学由于受时空的限制往往很难展示出完整的统计过程。因此，发展学生统计思维最有效的方法是开展统计活动，并使他们积极投入到活动中去，具体流程如下：提出问题—收集数据—整理数据—分析数据—描述数据—交流、评价与改进。教师可以开展以下活动，帮助学生体验统计过程，养成“用数据说话”的习惯：让他们统计一周内晴天的天数、早晨到校的时间、奶奶跳广场舞的时间、家庭一周在外吃饭的次数等。这样的活动贴近学生生活，且具有较强的操作性。还可以让他们统计某路口一分钟内各类车辆的通行情况，并要求学生自己制作表格。在统计过程中，学生可能会提出车辆速度太快、无法统计的问题。数次尝试后，学生均无法完成任务，教师可以引导他们进行分工，分头收集数据。整理数据后，学生会发现该路段交通繁忙，教师顺势提问：如何调整红绿灯的时间间隔，以便使车辆运行时间更合理？我们应该怎样过马路等等。

数据收集与分析活动能使学生积累丰富的统计经验，感知数据的魅力，认识到解决问题时可以先进行调查研究、收集数据，再通过分析做出合理决策。通过实践活动，学生将逐步树立和养成从数据收集与分析的角度思考问题的意识和习惯。

爱因斯坦说：“纯逻辑的思维不可能告诉我们任何经验世界的知识，现实世界的一切知识是始于经验并终于经验的。”因此，培养学生的数据分析观念，应让其体会从数据收集到数据整理再到数据描述、分析与判断的全过程，认识数据的作用和价值。在这个过程中，学生将亲近数据，遇到问题“想数据”，分析问题“用数据”。

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