基于熵权TOPSIS模型的区域资源环境承载力发展水平实证分析

刘红玉，张景川

(陇南师范高等专科学校 数信学院，甘肃 成县 742500 )

陇南地区水资源较丰富，全区森林资源很丰富, 植被种类很多, 森林覆盖是甘肃省及全国平均水平的几倍, 森林资源优势巨大。可利用的土地很少, 土地承载力绝对值较低, 造成了资源环境对人口的容纳系数很低;其中部分区域(如文县、西和、武都区等)由于长期不合理的过度开发, 导致生态破坏严重。因此，科学合理地评价陇南市特色农业发展水平，对陇南市的发展具有非常重要的实践意义。熵权TOPSIS模型是一种常用的有限方案多目标决策分析法[1]，将此模型应用于分析区域资源环境承载力发展水平，体现陇南地区区域资源环境承载力发展水平的经济、社会、资源和环境保护等方面的局部和整体特点，实现人与自然的和谐共处和可持续发展。

1 区域资源环境承载力超载状态水平评价指标体系的构建

表1 区域资源环境承载力超载状态水平三级评价指标体系

资源环境承载力是由人类生活生产系统与资源环境等自然界物质系统相互作用形成的，是评价资源环境与社会经济协调度的重要标准，反映了人类与环境相互作用的界面。在利用中国知网、谷歌学术网及学校图书馆等多种途径捜集检索近几年国内外学者关于区域资源环境承载力发展水平的文献基础上， 依据指标构建的五大原则(科学性、代表性、可操作性、全面性与重要性)，结合陇南市的实际发展情况，得出了最适于评价区域资源环境承载力发展水平的指标体系，从三个角度经济系统、社会系统环境与资源系统构建了三个二级指标体系，生产总值(亿元)、第三产业增加值(亿元)、固定资产投资总额(亿元)、人口自然增长率/‰、农民人均可支配收入(千元)、城镇居民人均可支配收入(千元)、全年粮食种植面积万亩)、全年粮食总产量(万t)、城镇污水集中处理率/%、有效灌溉面积(km2)、森林覆盖率%、农田机械总动力(万kW/ha)等见表1，尽量更客观更全面地接近陇南地区区域资源环境承载力发展水平的实际[2-3]。

原始数据来源于《甘肃年鉴》和陇南市 《国民经济和社会发展统计公报》以及国家统计局主要城市年度数据库关于陇南市2015-2018年的数据。有些数据可以直接得到，有些经过计算得到。利用Excel软件进行统计计算，使得建立模型的运算结果更加简单、精确。

2 熵权的TOPSIS 法

基于熵权的TOPSIS法分以下5 个步骤：

(1)原始矩阵标准化。

本文有n个待评价对象(地级市)，每个评价对象有m个评价指标，形成原始数据矩阵为

当时fij=0，取代替fij=0.000001，各评价指标的权重

构造规范化的加权矩阵Z=ωj·R

(6)

(3)确定正理想解和负理想解。

设J代表正向指标集,代J′表负向指标集,

则正理想解

最负理想解

(4)计算欧式距离。

(5)计算贴近度。

计算每个评价对象接近于正理想解的相对贴近度

3 区域资源环境承载力超载状态水平综合评价实证分析

3.1 计算过程

数据来源于2018年《甘肃年鉴》和陇南市《国民经济和社会发展统计公报》，其中两当和西和是2017年的数据，礼县和徽县是2016年数据，其余县市是2018年数据。对数据的处理首先是找出9个县对应的各指标的最大值和最小值，用最大值减去最小值，计算出正向指标，然后将各县的数据按照TOPSIS法的计算公式进行逐步处理[4-5]。

对原始数据矩阵标得到标准化矩阵R的数据见表3。

表3 对原始数据矩阵X标准化得到矩阵R的数据

按照TOPSIS法计算得到各评价对象欧式距离和贴近度如下

将各评价指标的数据按照TOPSIS法的计算公式进行逐步处理。计算出各评价指标区域资源环境承载力超载状态的贴近度，并对各县的区域资源环境承载力超载状态进行总体排序，见表4。

表4 2018年陇南市各县区域资源环境承载力超载状态水平排序

3.2 结果分析

4 结束语

选取了陇南市9个县12项区域资源环境承载力发展水平指标体系，运用熵权TOPSIS法对指标数据进行处理，数据来源于2018年《甘肃年鉴》和陇南市 《国民经济和社会发展统计公报》。处理数据时，首先是找出各县对应的各指标的最大值和最小值，然后将所有城市的数据按照TOPSIS法的计算公式进行逐步处理。计算出各县区域资源环境承载力超载状态水平的贴近度，并对各县的区域资源环境承载力超载状态水平进行总体排序；接着对排序结果进行分析，取得了更为可信的评价结果。