基于优化BP神经网络的销售预测模型研究

圣文顺，赵翰驰，孙艳文

基于优化BP神经网络的销售预测模型研究

圣文顺1，赵翰驰2，孙艳文1

（1. 南京工业大学 浦江学院，江苏 南京 211200; 2.河海大学 计算机与信息学院，江苏 南京 210098）

为准确预测企业在未来单位时间内的销售额，构建了基于传统BP神经网络与时间序列预测模型为一体的改良BP神经网络预测模型。针对神经网络输入数据的非线性、冗余性、不完整性，改良神经网络参考了同步时间序列的预测做出了自我校准，并利用遗传算法达到通过校准得到自我优化的目的，简化网络结构，提高预测的准确度。针对某房地产企业历史销售数据进行了实例验证结果表明，该模型相比未经前期处理的BP神经网络模型和线性回归分析方法，其预测结果的误差更小，预测精度更高。

BP神经网络；时间序列预测模型；遗传算法；销售预测

销售预测是一套由人工定义的高度复杂化非线性系统，用于对销售情况的预测建模[1]。众所周知，企业销售计划其中心任务之一是销售预测，无论企业的规模有多大，销售人员有多繁杂，皆离不开对未来发展方向的规划。而发展方向必然且极大程度上会收到未来销售情况的影响，故销售预测对企业管理者和决策人来说，几乎是关乎企业存亡的重要待解决事件。实验表明，基于优化后的BP神经网络算法大大提高销售预测的准确度，在企业活动中实现精准营销，具有一定的社会应用价值。

1 优化BP神经网络的算法设计基础

1.1 时间序列模型

时间序列，是一组按时间顺序排列并随时间的变化而变化的数据序列[2]。一个时间序列往往是由上两点或多点以变化的方式叠加或耦合起来的。

所选择的二次指数平滑法[3]处理数据可预防实际在时间序列出现直线形式的上下波动时产生的“滞后”现象[4]，并能自动识别数据模式的变化，加以调整。

1.2 BP神经网络

BP 神经网络是带有隐含层的多层前馈网络，是一种误差反向传播算法[5]。此算法由信息正向传递和误差反向传播组成，其基本原理是不停地修正网络中各层节点的权值、阈值，直到网络输出达到目标输出值，且具有很好的泛化能力。

2 优化BP神经网络的具体算法设计

2.1 算法原理

可泛化型时间序列校正下的遗传算法优化BP神经网络预测模型（简称TC_GA_BP神经网络预测模型），使用了合并传统BP神经网络和遗传算法[6]对BP神经网络进行改进，利用时间序列预测值和改进后的GA_BP神经网络[7]进行“误差值”比较，利用时间序列模型预测结果误差呈增函数关系的特点，使用其与GA_BP神经网络的差值进行一元线性回归[8]，讨论出两者之间误差值的函数拟合关系，再利用拟合函数[9]进行误差测算，最后通过两者误差规律，校正其中一者的预测值，这里选择对GA_BP神经网络的预测值进行校正，从而最后得到校正后的预测值。

在面临小数据量的处理情况时，由每个个体独立讨论是有可能利用线性关系处理非线性问题，真实值与预测值之间一定会存在误差。故令距离为，那么就有d为时间序列预测与真实值之间的误差，d为改进后BP神经网络与真实值之间的误差，导致出现6种复杂情况。

为解决此问题，对时间与真实值之间的误差d和改进后BP神经网络与真实值之间的误差d进行一次减法运算，距离令为d，对d与试验次数之间进行一元线性回归，线性回归的函数关系结果，视为自校正函数y=+。

得到了y的具体表达，利用时间序列预测值减去y对应的误差量，得出修正值，即可以用来的再次优化GA_BP神经网络的传递权值和各个神经元的阈值，以达到利用校正函数[10]修正GA_BP神经网络的目的。

经过y对GA_BP神经网络预测值修正后，可以得到E，及的修正值。利用数学方法和算法，对GA_BP神经网络的权值与阈值进行再一次优化，步骤如下：

已知有量，则输出层就有输出误差，见式（1）：

展开至隐层E误差，见式（2）：

（2）

最后推导至输入层E，见式（3）：

根据误差就可以得出权值函数w和v。最后成功通过再一次的权值和阈值调整来更新校正函数，修正GA_BP神经网络，得到TC_GA_BP神经网络。

2.2 算法构建

基于优化BP神经网络的流程图如图1所示。

图1 基于优化BP神经网络的流程图

3 优化BP神经网络在房地产销售额数据集中的应用

利用上文提到的算法对近年房地产销售额数据集[11]进行销售预测。

3.1 时间序列仿真实验

使用由《中国房地产统计年鉴》提供的数据集，抽取其中的一家名为万科的公司作为实验对象进行仿真实验。利用已有销售额统计的100条数据，使用时间序列预测模型的二次指数平滑法对其进行时间序列仿真预测，而且与一次指数平滑法的结果做对比仿真结果如图2~3。

图2 一次平滑指数预测图

图3 二次平滑指数预测图

经过试验，实验结果与理论预测完全符合，一次指数平滑法在50个数据集仿真结果中，出现了大量的滞后反应，无论=0.2，=0.5还是=0.8都无法改变滞后反映，这也正体现了二次指数平滑预测较高的准确度（误差率25.7471%），为下文提供了可行方案。

3.2 算法实现过程

将优化后的 BP 神经网络算法，与经典 BP 神经网络、时间序列模型、遗传算法改进神经网络进行销售预测的比较。在已有销售额统计的100条数据中，抽取其中的50条作为仿真训练集，剩余的50条作为仿真验证集，用于验证误差。三种算法的误差对比分析如图4、图5和图 6所示。

图4 传统BP神经网络预测图

图5 遗传算法BP神经网络预测图

图6 TC_GA_BP神经网络预测图

由图像直观看出，在相应的被修正点上，预测值比遗传算法改进BP神经网络的结果预测值更为接近真实值结果，而误差率也降至约13%，提高近8%。由此可知，新提出的TC_GA_BP神经网络模型的预测输出结果，在预测的准确度上大大改善，比另外三种模型的预测更加接近未来真实值。

3.3 结果分析

部分预测结果如表 1 所示。

表1 预测结果对比

统计数据表明，TC_GA_BP神经网络预测模型的仿真效果最好，达到13.7395%；而传统BP神经网络的结果误差最大，达到29.5501%，近乎30%的不可靠率被认为是不可信的预测模型；时间序列预测模型和改进后的BP神经网络都有良好的仿真实验，但仍没达到TC_GA_BP神经网络的预测精度。因此TC_GA_BP神经网络在同属性的数据集预测上优于其他三种预测模型。

4 结论

采用时间序列模型减少源数据的误差，利用优化后的BP 神经网络，建立起适当的销售预测模型，并具体应用于某数据集中。实验表明优化后的 BP 神经网络算法在提高了预测准确度和收敛速度的同时，也简化了网络结构，减少了数据的误差。

[1]周朝进, 王玉珍. 优化BP神经网络算法在农资网站销售预测中的应用[J]. 邵阳学院学报: 自然科学版, 2019, 16(1): 52-59.

[2]柳攀. 基于时间序列分析的销售预测方法研究[D]. 大连:大连理工大学, 2018.

[3]吕丹丹, 顾巧祥, 邢超. 二次指数平滑法优化马尔科夫预测模型[J]. 中国计量大学学报, 2017, 28(3): 334-339.

[4] 董健. 基于FPGA的矩阵乘法实现方案在全连接深度神经网络前向传播中的性能评估[D]. 长沙: 中南大学, 2018.

[5] 付敏娟. 基于指数平滑与神经网络模型的太阳能热水器销售预测[D]. 湘潭: 湘潭大学, 2017．

[6]邰丽君, 胡如夫, 赵韩, 等. 改进遗传神经网络算法在销售预测中的应用研究[J]. 现代图书情报技术, 2012(1): 63-67.

[7]王锦, 赵德群. 遗传BP神经网络在超市大米日销售预测中的应用[J]. 信息与电脑: 理论版, 2018(21): 42-44.

[8]杨转玲. 基于多元线性回归的盈亏平衡分析[J]. 三明学院学报, 2019, 36(2): 41-45.

[9]李新颖, 刘凯, 黄海燕. 多线函数法在曲线拟合中的应用研究[J]. 计量学报, 2018,39(5): 716-719.

[10] 盖立平, 刘爱连, 刘义军, 等. 能谱CT成像中测量位置与校正系数的关系[J]. 中国组织工程研究, 2016, 20(31): 4677-4686.

[11]高文, 李富星, 牛永洁. 基于BP神经网络对房价预测的研究[J]. 延安大学学报: 自然科学版, 2018, 37(3): 37-40.

Research on Sales Forecasting Model Based on Optimized BP Neural Network

SHENG Wen-shun1, ZHAO Han-chi2, SUN Yan-wen1

（1.Pujiang Institute, Nanjing Tech University, Nanjing, 211200,China; 2. College of Computer and Information, Hohai University, Nanjing, 210098,China）

In order to accurately predict the sales volume per unit time in the future, an improved BP neural network prediction model based on the combination of traditional BP neural network and time series prediction model was constructed. In view of the non-linearity, redundancy and incompleteness of the input data of the neural network, the improved neural network makes self-calibration by referring to the prediction of synchronous time series, and uses genetic algorithm to achieve self-optimization through calibration, simplifies the network structure and improves the accuracy of prediction. An example of historical sales data of a real estate enterprise shows that compared with BP neural network model and linear regression analysis method without pre-processing, this model has fewer errors and higher prediction accuracy.

BP neural network; time series prediction model; genetic algorithm; sales forecast

F224

A

1674-3261(2020)02-0117-04

10.15916/j.issn1674-3261.2020.02.012

2019-04-13

2019年度江苏省高等学校自然科学研究面上项目（19KJD520005）；南京工业大学浦江学院2018年科研项目（NJPJ2018-2-08；PJST2018-02）；南京工业大学浦江学院2019年科研项目（201913905009Y）

圣文顺(1979-)，男，山东德州人，副教授，硕士。

责任编校：刘亚兵