高等数学教学方式探究

单莹莹 黑龙江大学数学科学学院

高等数学是理工科及经管类专业，甚至某些文科生的必修课程，又是比较难学的课程之一，从而导致一部分学生失去学习兴趣，学习态度懒散，导致挂科率高的局面。数学作为最基础的学科，是所有其他学科发展的基础，所以怎样较好的培养学生的数学思维成为高校教师经常探讨的问题。目前，高校教育强调创新思维的培养，然而学好高等数学又是培养创新思维的重中之重，因此，有必要对高等数学的教学方法、教学理念进行不断的改革和探索，从而提高教学质量。本文从目前高等数学教育上普遍存在的几个问题出发，给出在教学方法，课程设计等方面的几个建议。

一、高等数学教学上普遍存在的问题

（一）学生缺乏学习积极性

从学生自身来说，步入大学后，没有了家长的督促，没有了高中三年的紧迫感，通过紧张的高考后，彻底放松下来，对学习缺乏主动性。进入大学，新的思想融入进来，冲击着学生的思维，以及一些不良社会风气渗透到校园，使得学生急功近利，心浮气躁，从而导致对学习的厌烦及懈怠。目前，高等数学教学都是大班制，老师没有精力关注到每一个学生，老师的一些创新想法不能够很好的对每一个同学实施，不能全面的调动学生的积极性。

（二）内容较多，课时量较少

现在大学提倡培养全面发展的人才，从而设置的专业课程及选修课程较多，使得高等数学课程的课时量压缩。在课堂上老师跟本不可能面面俱到的讲完所有知识点，更不能把每个知识点进行扩展。真正的学好这门课程，需要学生花时间在课下去钻研，但是高等数学这种公共基础课，没有得到大部分学生的足够重视，没有花足够的时间在高等数学的学习上，即使考试通过并获得了学分，也证明不了学生具有了数学思维及利用高等数学知识解决问题的能力。

二、高等数学教学上的建议

（一）课程结构的优化，让学生主动参与到学习中来

目前，受到各方面的限制，高等数学的教学都是老师灌输，学生被动接受的状态，这种方式很难调动学生的学习积极性。我们可以试着采取从问题出发，让学生动手、动脑解决问题，亲自体验认知过程和学习的乐趣，这样学生不但掌握了知识点，还学会了如何去学习，这就很好的培养了学生的创新思维。例如：在讲解定积分这一节之前，我们可以给学生提出一个“求曲边梯形面积”的问题，让他们课后去分组讨论，给出方案。学生们之前已经学过矩形，梯形的面积，但是对于曲边梯形他们还不了解，如何由已知知识推广未知知识的过程，必定吸引学生的兴趣。

（二）勤于总结，整合教材内容

高等数学根据不同专业的需求，著有不同类型的书籍，各具特色，难易度不同。但是对于基础较差的同学来讲，内容较多，方法较杂，不容易学会。如果按着课本的知识结构去讲，逐渐会有一部分同学跟不上老师的节奏，从而掉队，对数学产生畏惧感。我们可以采取从易到难，由已知推未知的知识体系去讲解，并在讲解过程中渗透其他学科及实际生活的例子，建立高等数学与生活及其他科目的联系，调动学习兴趣。例如：当我们讲解到导数的时候，除了介绍导数在几何上的应用外，还可以介绍它在经济学上边际函数（边际成本、边际收益等）以及函数弹性的概念，这样就使得数学知识不在空洞。

我们还要善于总结教材内容，让解决问题的方法成体系，便于学生掌握解题技巧。 例如，求极限的方法并不局限于书中极限一章所讲的内容，后面的洛必达以及泰勒公式展开等都可以用来计算极限，我们就可以把所有方法进行归类，让学生们遇见题目的时候，能够快速的找的合适的方法去解决问题。

（三）考虑学生的个体差异，对学生分层次要求

步入大学后，学生的数学基础各不相同，如果按统一标准要求每一个同学，可能就会使得一部分同学学起来很吃力，因此我们可以根据学生的个体差异，对学生进行分层次要求。

对于数学基础好的以及想在数学竞赛上获奖的同学，给他们介绍一些课后参考书，让他们自己学习，然后老师给与指导，这样可以不埋没他们的数学基础与天分，更能进一步的提升自己的数学能力。对于数学基础较差的同学，只需要求他们掌握课本知识以及解题方法，进行数学思想和逻辑思维的训练。

（四）教学内容与数学建模结合起来

目前，各个高校都在强调创新教育，如果能够把教学内容与数学建模结合起来就能很好的达到创新教育的目的。我们面对不同专业的学生，在讲解高数每个理论之前，尽可能收集关于所授专业的相关数学模型来进行课前探讨，然学生深刻体会数学的用处。

（五）利用网络技术进行课后讲解及答疑

我们要充分利用网络的普及以及它的高效性，及时解答学生的问题。我们可以建立班级微信群，QQ群等交流方式进行问题的沟通与解答。还可以通过慕课，录播以及直播的方式给学生进行课程的进一步讲解和内容的深化。通过这种方式，老师就可以不仅仅局限于课堂的见面交流，这样既增加了学生的学习兴趣，又进一步与学生沟通了感情。