光照度平方反比定律在LED光源中的应用与探讨

蔡佩君，郑晓东，闻春敖，吕玮阁

（浙江大学光电科学与工程学院，杭州310027）

0 引 言

半导体发光二极管（LED）是一种把电能直接转换为光能的固体发光器件，具有发光效率高、使用寿命长、开关时间短、节能环保的优点［1］。随着大功率、高亮度LED的快速发展，LED 已大规模应用于普通照明以及交通、广告、仪器仪表的显示领域［2-4］。在LED光源的实际应用过程中，其光度学参数的测试及精度非常重要，尤其是发光强度的测量，它的空间分布决定了总光通量、配光曲线和发光效能［5］。但是，LED 光源与传统光源在物理尺寸、光通量、光谱、光强的空间分布等方面均存在很大差异，不适合用传统照明光源，如钠灯、汞灯的测试与评价标准对其发光强度进行测量。因此，不少文献研究了大功率LED灯具作为面光源的光强测量方法及精度影响因素［6-8］。实际上，半导体照明光源是由许多发光较弱、方向性较强的点状LED光源器件组合在一起的。本文探讨了单个LED 光源的平均光强测试方法，虽然单个LED 不是点光源，但从LED的光学设计和封装形式分析，可以实现利用传统照明光源常用的照度平方反比定律测量LED 的平均发光强度。通过测试距离的校正，大大提高了该方法的测试精度。

1 点光源测试原理

点光源的特点是能向周围空间以相同的发光强度发出辐射，其发光强度等于在单位立体角内发出的光通量。通常采用照度平方反比定律，通过测试点光源各个方向的照度，得到各个方向的光强。测试原理如图1 所示。点光源S照明一面元dS，两者距离为r，点光源发出的光轴与面元的法线N之间的夹角为θ，则面元dS对点光源S所张的立体角为dScos θ/r2。在此立体角元内，由点源发出的光通量dφ ＝IdScos θ/r2。因此，面元上的照度为

可以看出，点光源在面元dS上所产生的光照度与光源的发光强度成正比，与距离的平方成反比，并且与面元相对于光束的倾角有关。当点光源位于面元的法线上时，

图1 点光源测试原理

该测试原理只适用于点光源，如卤素灯的光强测试。

2 LED封装结构分析与Zemax仿真

LED 光源整体类似于一个灯具，发光体很小。在一个较长的距离内，多数LED 仍不能当作点光源看待。LED 封装使芯片发出的光经过变换后才能射出，发光的空间分布主要由封装的几何形状决定［9］。在LED的一次光学设计中，反光碗、封装材料、透镜形状、荧光粉等结构的封装形式都会影响LED的发光效率、光强分布。这些因素的设计与优化是LED性能提升的研究方向［10-12］。根据照度平方反比定律，若直接将LED当做点光源，以透镜顶点为基准，通过测量获得的照度与距离之间的关系来确定LED 光强值，测量误差较大。如何通过分析LED 的封装得到虚点光源的实际位置，进一步减小误差是本文讨论的重点。

目前，LED 产品的主要封装类型包括引脚式封装、表面贴装封装、功率型封装和多芯片集成封装［13］。其中，引脚式封装是最先投放市场的封装结构，如图2所示。它采用环氧树脂包封，光性能优良，产品可靠性高，不同的透镜形状构成多种外形及尺寸。本文对常见的、经典的单球面透镜形状的小功率LED封装结构（见图3）进行分析。

图2 引脚式封装结构图

图3 单球面透镜LED封装示意图

设环氧树脂的折射率为n，空气的折射率为n′，单球面光学折射系统的焦距为f，球面像方焦距为f′，环氧树脂球面的曲率半径为r，LED 芯片发光面距球面顶点的距离为s，则芯片所成像的位置满足物象关系式：

当n′＝1 时，物方焦距与像方焦距分别为

可进一步求得芯片的像距为

由此可分析，对于发光器件LED 芯片，其像距为负值，芯片成虚像。虚像像距的大小决定了光束发散角的大小。

进一步采用Zemax软件仿真发散角为20°的引脚式LED器件，可以得到虚像的位置，如图4 所示。根据LED的封装参数，s＝4.8 mm，曲率半径为2.5 mm，由式（6）可以计算得到s′ ＝ 10.09 mm。Zemax 仿真中，当R＝15 mm 时，可得到d＝25.092 51，与理论分析相符合。因此，可以推测：若通过距离LED 透镜顶点为R处的照度计算LED光强，则照度平方反比定律中的距离值应从R校正为d，即s′+R。

图4 LED结构Zemax仿真图

3 实际测试与分析

为了验证上述分析，测试了不同发散角、不同封装结构的LED器件在不同测试距离下的光照度，并采用照度平方反比定律进行平均光强分析。测试装置如图5 所示，照度计探头通过电动平移台上的夹具固定，与LED器件光轴垂直，由运动控制器实现探头在光源方向的移动。恒流源驱动LED器件发光，由定位板实现探头初始位置的标定，保证重复性。通过该装置测试了发散角分别为20°、35°、120°的引脚式LED，发散角为140°的功率型LED 和表面贴装型LED，共5 个器件，见图6。

图5 LED测试装置图

图6 测试器件示意图

在距离LED器件顶点100 ～360 mm 的不同位置处，采用照度计测量该位置的照度，并分别用E＝I/r2和E＝I/（r+s）2的公式拟合曲线。R-square 系数从0.995 3 提高为1.000，且拟合得到的s值与采用理论推导公式及Zemax仿真得到的距离校正值相近，如图7 所示。分析不同LED 封装器件的测试结果（见图8），表面贴装LED 由于没有光学设计，基本符合照度平方反比定律，不需要进行距离校正。对于引脚式封装和功率型LED，随着发散角的增大，LED 发光器件偏离照度平方反比定律的误差越小，拟合得到的校正距离越小。实际测试结果与理论分析基本一致：经过距离的校正，LED的平均发光强度和照度符合照度平方反比定律。

图7 发散角20°LED测试结果拟合曲线图

图8 不同封装类型LED测试结果对比图

4 LED发光强度测量标准中距离设定的质疑

关于LED平均发光强度的测量，大多数国家认可的是国际照明委员会推荐的标准：CIE 127—1997，MEASUREMENT of LEDs。我国发布的行业标准SJ/T11394—2009《半导体发光二极管测试方法》中也采用了CIE127 测量LED光强的方法。假设测量距离足够长，面元足够小，可将LED光源看作为点光源，根据照度平方反比定律测量LED 平均发光强度。其中，CIE测量标准规定了A、B 两种测试几何条件，测试的距离分别为100 mm（近场）与316 mm（远场），并且对光探测器的灵敏面提出要求［13-14］。然而，中国科学计量研究院曾经对标准中光探测器的灵敏面面积要求和近远场两种测量距离的设定提出质疑［15-16］。实际上，对LED封装的理论分析和LED器件的实际测试结果表明，LED的平均发光强度、照度、校正后的面元与光源的距离三者符合照度平方反比定律。进一步分析发散角20°的引脚式LED 器件，以透镜顶点到照度计探头灵敏面的距离为r，根据I＝Er2计算出不同距离处的光强值；再进行距离校正，以LED 发光芯片所成的虚光源像到照度计探头灵敏面的距离为实际测试距离r，计算不同距离处的平均光强值。两者的计算结果如图9 所示。距离校正后，100、320 mm 处计算所得的LED 平均发光强度的差异由原来的13. 7%变为0.6%。该结果证明，经过发光芯片的位置距离矫正，可以实现不分远近场条件下LED 平均发光强度的测量。进一步证实了CIE测量标准中设定的两种测量距离有待商榷。

图9 距离校正前后，根据平方反比定律计算的平均发光强度对比图

5 结 语

本文主要探讨了光照度平方反比定律在LED 平均发光强度测量中的应用。通过对LED 封装的分析与推导、发光芯片的成像仿真和器件的实际测试，验证了当测试距离校正为发光芯片虚点光源像到探头灵敏面的实际距离时，LED 的平均发光强度、照度与距离符合照度平方反比定律。距离校正后，根据平方反比定律可计算出不同测试距离处的LED平均发光强度，误差不超过0.6%。在高校物理实验中，通常安排有照度平方反比定律的验证实验，内容较为单薄［17］。若将本文探讨的内容、结论与原有的实验内容相结合，将进一步加深学生对照度平方反比定律的理解与掌握，同时对学生进一步认识LED器件有较好的作用。