压力容器圆筒与锥形封头的边界效应分析

邓晶晶 毕征

摘 要：压力容器圆筒与锥形封头，在内压P的作用下，如解除它们间的相互约束，由于各壳体的应力情况不同，则它们的边缘的自由位移也是不同的，为了使它们连接点的位移（经向）能保持连续（不发生“开裂”）则通常要产生一对边界横剪力，相邻壳体在横剪力的作用下，壳体端部都要发生偏转，在解除相互约束的情况下，它们端部各自的自由偏转通常也是不一致的。为使其连接端面的偏转角保持连续，即端面互相贴合，则通常在边缘上又会产生一对力矩。

以上相邻元件间为满足变形协调产生边界力的效应，为边界效应，本文主要对圆筒与锥封头的受力情况进行分析，找出产生问题的深层原因，并提出相应的应对措施。

关键词：圆筒;锥形封头;边界效应

引言

圆筒与锥形封头连接时，边界力和力矩对两壳体引起的应力引起弯曲解。其与壳体的薄膜解和薄膜应力相叠加形成壳体的最大应力。由于边界力引起的应力属于二次应力，其最大应力的控制值可达3倍许用应力，边界力和力矩的大小取决于相连两壳体的自由变形差及两者抵御变形的刚度差，圆筒与锥形封头相连时，边界上会引起很大的局部应力，极易引起边界的不安定问题。此时圆筒和封头按各自薄膜应了强度计算的厚度不能满足边界的安定强度条件，为此其厚度就应按边界效应后的一次+二次应力的总应力强度一安定控制条件3[σ]或局部薄膜应力强度按1.1[σ]条件进行确定。在连接处附近两元件的厚度则通常为由边界效应引起的局部应力控制，其间存在设计准则的差异。设计中需要特别注意此处，保证压力容器设计的实效性。

1.  边界力的形成原因

圆筒与锥形封头连接时，边界上的局部应力可由两部分组成：一是由于其间经向薄膜力方向发生变化造成横剪力的作用而引起的应力;二是由于两者薄膜自由径向位移不同，因变形协调造成的横剪力及弯矩引起的应力。

以上两部分应力在锥壳大小端及与之相连接的圆筒中，有时是互相叠加，有的是互相抵减，加上其连接部位存在峰值应力，故应力分布情况较为复杂，但其中两壳体经向薄膜力方向不一致这一因素起着很大的影响作用。

2.  控制边界应力受力分析

圆筒与锥形封头相接时，由于圆筒的轴向薄膜力与锥形封头的经向薄膜应力方向不一致，为此在锥壳端部存在横剪力P1.P2的作用（见图1）

2.1大端連接边界受力分析

圆筒作用于锥壳大端的垂直轴向力T2，在锥壳上可分解为两个分量：沿锥壳母线方向的分量N2和垂直轴线方向的分量P2。沿母线的分量N2，在锥壳中产生经向薄膜应力。垂直轴线的分量P2则对锥壳母线产生经向弯曲作用，使锥壳大端的径向产生收缩;一方面产生经向弯曲应力，另一方面使锥壳的环向薄膜应力相对减小，使锥壳大端环向薄膜应力得到缓和，但经向应力增大，致经向应力问题突出。该经向弯曲应力随锥顶角α的增大而加大，其与经向薄膜应力相叠加，极易使经向总应力超过3[σ]的安定控制值，从而使圆筒与锥壳大端连接处的厚度通常为此强度条件所控制。只有当锥顶角α很小时，由于垂直分量很小，经向弯曲应力水平很低，经向总应力才不会超过3[σ]（见图2），其时圆筒和锥形封头大端的厚度方可按各自薄膜应力所计算的厚度确定。

2.2.小端连接边界受力分析

在圆筒与锥壳小端连接处，圆筒作用于锥壳的垂直轴向力T1，对小端分解为两个分量：沿母线分量N1和垂直轴线的分量P1。

沿母线分量N1，在锥壳中产生经向薄膜应力，垂直分量P1则引起母线弯曲，使锥壳小端经向发生扩张，它一方面引起经向弯曲应力，另一方面使锥壳小端产生附加的环向拉伸薄膜应力。此环向薄膜应力与锥壳小端受力垂直作用产生的一次环向薄膜拉伸应力相叠加，很容易超过其控制值1.1[σ]。为此通常锥壳小端环向局部薄膜应力强度问题突出，使圆筒与锥壳小端的厚度往往为此强度条件所控制。

只有当α很小时，由于垂直分量甚小，其局部环向薄膜应力才不会超过1.1[σ]。此时，圆筒和锥壳小端的厚度方可按各自薄膜应力强度所计算的厚度确定。

3.压力容器筒体与锥壳连接的合理设计及准则

为节省锥壳材料，当锥壳较长时，锥壳可以采用不同厚度得锥壳段组成，但其大端及小端的锥壳加强段须有足够的长度。当锥顶角较大时，加强段需很厚，设计很不经济，为有效降低锥壳大小端厚度，可采取带折边的结构，锥形封头上折边圆弧区的存在，极大地缓和了连接处的局部应力，故封头厚度可大为减薄，锥壳大端折边过渡区的厚度可按当量蝶形封头近似计算（如图3）。可见受力点得到分散，集中应力变小。

结论

设计人员需根据实际的设计需要，正确选择设计结构，既要满足设计的合理性，又要考虑设计的经济性，作到设计的最优选择

参考文献：

[1]JB4732-1995 钢制压力容器-分析设计标准  附录A.3 中石化[1995]咨字167号

[2]GB150.1-150.1-2001 压力容器 第三部分：设计