存在变形缺陷的平面钢闸门静应力分析

周 靖，鄢卫东，卢 江

（国网新源水电有限公司新安江水力发电厂，浙江省杭州市 311608）

0 引言

水工钢闸门是水工建筑物中重要的挡水机构，在水利工程中起着举足轻重的作用[1]。闸门的安全运行，关乎水电站发电等效益的发挥和下游人民的生命财产安全[2]。闸门作为关闭和开放泄水通道的设施，它主要作用是封闭水工建筑物的孔口，调节上下游的水位，还可以用来排除泥沙、冰块和漂浮物，又可作为检修设备为建筑物和其他设备提供检修必要的安全条件[3-4]。在闸门制造伊始与长期运行中会产生一些缺陷，例如裂纹、锈蚀、构件变形等[5-9]。

关于闸门存在的变形缺陷，主要是由制造时焊接变形和长期运行钢件发生塑性变形引起的，许多学者经过多年努力取得了丰硕的成果。杨贵海[10]在研究闸门缺陷形成机理的基础上，应用模糊决策理论分析了闸门在设计过程中缺陷形成原因，提出闸门存在设计缺陷的最优解决模型。Junjun B等[11]针对某人字门因误操作导致门叶变形，采取了二次修复的措施，完成闸门的修复工作。王青[12]、姜涛[13]、陈争军[14]普遍认同通过变形控制措施，改善焊接工艺的方法，可以提高闸门制造质量。方致远[15]在弧形钢闸门在静水压力变形规律的基础上探寻改良优化措施，针对主横梁和支臂接缝处的应力较大和变形，提出加厚支臂和加角钢两种处理方式。

由于变形缺陷不仅会改变闸门的整体应力分布，还可能会在某些部位产生应力集中现象，对闸门的安全运行造成影响，针对闸门在长期运行中已经发生变形从而改变闸门性状的研究则少而又少。本文结合某平面钢闸门实例，借助ANSYS软件在主横梁和面板存在变形缺陷时对闸门进行静力特性分析，为平面闸门运行监测提供参考。

1 建模方法及结构应力分析方法

1.1 平面闸门建模方法

进行闸门有限元分析时，通常有板梁组合结构、部分空间薄壁结构、完整空间薄壁结构三类建模方式。板梁组合结构在对水工钢闸门进行建模时，模拟精细程度较低，简化方式粗略；部分空间薄壁结构在建模时增选了杆单元与梁单元，相对而言提高了精细程度；完整空间薄壁结构方法是最贴近于现实闸门的工作情况，它将闸门各构件用板壳单元进行离散，这样模拟出来的闸门精确度更高，可靠性更强。综上所述，本文采用的是第三种建模方式。

1.2 结构应力分析方法

有限单元法将连续体离散并划分为有限单元，在利用最小势能原理和虚功原理推导单元刚度方程的基础上，整合得到整体结构刚度，利用求解所得的节点位移即可计算单元应力、应变，基本方程如下：

其中，P为整体结点荷载列阵；δ为整体结点位移列阵；K为整体劲度矩阵。

通过复合函数求导法则，将单元应变子矩阵中形函数对整体坐标的偏导转换为对局部坐标的偏导，如下所示：

式中，J为雅可比矩阵：

式（1）～式（5）为八节点等参单元的坐标变换式，进而求得雅可比矩阵的计算式如下：

对于等参单元中任意一点的应力应变关系如下：

2 工程实例

2.1 工程背景

本文以某水利工程泄洪洞检修闸门为研究对象，该闸门为潜孔式平面闸门，闸门尺寸12.6m×8.671m（宽×高），板梁结构。闸门主横梁自上向下依次编为1～6号。纵梁（不含边梁）自左向右依次编号为1～5号。闸门结构示意图如图1所示。

图1 闸门结构示意图（单位：mm）Figure 1 Schematic diagram of gate structure

2.2 有限元模型

建立三维原始模型，控制单一变量（变形）。坐标系定义如下：以闸门主横梁轴向为Z方向，以铅直方向为Y方向，选定以顺水流方向为X方向。计算模型的节点总数为94286个，单元总数为95689个。平面闸门有限元模型如图2所示。基于平面闸门的结构特点与受力方式，将面板、主横梁、小横梁、纵梁以及边梁采用壳单元用shell63来模拟，支撑滑块采用solid45单元来模拟。

图2 平面钢闸门有限元模型Figure 2 Plane steel gate finite element model

2.3 边界约束条件

考虑到闸门的结构和所受荷载均关于中间的纵梁对称，建立闸门左半部模型。闸门底端施加Y方向的竖直约束，对称轴上施加Z方向的对称约束，模型底部面板的中间节点施加X方向的位移约束。

2.4 计算工况与变形模拟

本文所选取的计算工况：底槛高程68.5m，设计水头26.0m。

对于变形缺陷的模拟：根据《水利水电工程钢结构设计规范》规定，对于检修闸门，主横梁的最大挠度与计算跨度的比值不过1/500[17]。此闸门主横梁计算跨度为12000mm，容许最大挠度为24mm。为计算方便，将平面弯曲变形的最大位移定义为D，长为L，如图3所示；主横梁和面板存在变形缺陷的模型如图4所示。

图3 变形示意图Figure 3 Schematic type of deformed structure

图4 变形有限元模型示意图Figure 4 Schematic diagram of deformed finite element model

2.5 强度校核标准

该平面闸门的构件材料为Q345钢，面板、小横梁、纵梁等厚度均不大于16 mm，其容许应力[σ]=230MPa，[τ]=135MPa；主横梁、边梁等厚度大于16mm而小于40mm，容许应力[σ]=220MPa，[τ]=130MPa。根据《水利水电工程金属结构报废标准》规定，大型工程的闸门运行30年以上时，时间系数为0.9[18-19]。调整后的抗拉、抗压、抗弯容许应力与抗剪容许应力分别为207、121.5、198、117MPa。

3 有限元静力特性分析

3.1 主横梁弯曲变形计算结果分析

本文的平面闸门共有3节门叶，每节有上下2根主横梁。标准闸门应力计算结果表明每节门叶下主横梁的折算应力大于上主横梁。为计算方便选取2、4、6号主横梁右半部分的3个梁格腹板，标记为9个区域，分别对其进行弯曲建模，位置示意图如图5所示。

图5 变形模拟位置示意图Figure 5 Deformation simulation position diagram

3.1.1 面板

取变形程度20mm，面板最大折算应力σzh如表1所示。存在变形缺陷的、闸门面板的折算应力变化值不超过3%，并且最大折算应力出现的位置基本一样，均在3号主横梁跨中的区域。此外面板的折算应力分布规律趋势也基本相同。主横梁腹板存在小弯曲变形会增加闸门面板的折算应力，但对应力分布影响较小。

表1 主横梁20mm变形闸门面板折算应力Table 1 Main beam 20mm deformation gate panel conversion stress

当变形位置出现在4号主横梁跨中区域的梁格腹板时，引起面板折算应力的变化略大于其他位置变形产生的影响，但面板的折算应力并未超出容许应力207MPa。

3.1.2 主横梁

取变形程度20mm，以2号主横梁为例，1～3号位置变形的主横梁最大折算应力记于表2。

与标准闸门相比，2号主横梁的折算应力变化幅度不超过±5%，最大折算应力均出现在主横梁后翼缘与腹板的连接区域。

表2 主横梁20mm变形闸门主横梁折算应力Table 2 Main beam 20mm deformation gate main beam conversion stress

进一步研究2号主横梁腹板变形对主横梁轴向应力和剪应力的影响。轴向应力图如图6所示，剪应力图如图7所示。

轴向应力分布受变形影响较大，腹板变形位置云图出现突变，轴向应力增加，最大值出现在腹板与后翼缘连接处。靠近主横梁跨中区域的变形对轴向应力分布的影响更大。1号位置变形主横梁的剪应力分布受影响最大，出现剪应力急剧增大的现象，跨中区域的剪应力变化值达到200%。针对剪应力突变的情况，实际工程中可采取增加加劲板或采取倒角措施改善变形主梁部分的应力分布。

3.1.3 纵梁

纵梁的最大折算应力出现在3号纵梁腹板与小横梁连接处。分析原因是此处水压力较大，加上与小横梁相交接，受到来自小横梁的挤压应力。以20mm变形情况为例，选取对主横梁影响较大的跨中区域，折算应力数据记于表3。

各纵梁变形情况下应力分布与未变形时相比变化较小，说明主横梁腹板发生微小变形对纵梁整体折算应力和应力分布影响较小。

3.2 面板凹陷变形计算结果分析

标准闸门有限元计算结果表明，面板上的1～12号位置的折算应力明显大于其他区域，因此选取面板单边12个区域，对其进行凹陷建模，取样位置如图8所示。

图6 2号主横梁轴向应力图Figure 6 2#main beam axial stress diagram

图7 2号主横梁剪应力图Figure 7 2# main beam shear stress diagram

表3 主横梁20mm变形闸门纵梁折算应力Table 3 Main beam 20mm deformation gate longitudinal beam deflection stress

图8 面板变形模拟位置示意图Figure 8 Panel deformation simulation position diagram

3.2.1 面板

20mm变形情况面板最大折算应力σzh如表4所示。最大出现在4号变形位置，其次出现在7号位，均在面板靠近边梁的位置，这是由于变形位置靠近闸门边梁的支撑滑块，使滑块附近的区域出现了一定程度的应力集中现象，且对上下两个梁格的应力分布造成了影响。

当变形位置出现在面板中部区域时，引起面板折算应力的变化最大，发生在顶部和底部的变形引起折算应力的变化幅度均未超过1%。

3.2.2 主横梁

取变形程度20mm的情况，以3号主横梁为例，折算应力记于表5。与标准情况相比，主横梁的折算应力变化幅度均未超过10%，但随着变形位置不断靠近闸门下部，越靠近面板中心线区域的变形产生的影响要大于其他位置。

表4 主横梁20mm变形闸门面板折算应力Table 4 Main beam 20mm deformation gate panel conversion stress

表5 面板20mm变形3号主横梁折算应力表Table 5 Panel 20mm deformation 3#main beam conversion stress table

图9 3号主横梁径向应力图Figure 93# main beam radial stress diagram

进一步研究面板凹陷变形对3号主横梁径向应力和轴向应力分布的影响。径向应力如图9，轴向应力如图10，轴向应力记于表6。

表6 面板20mm变形3号主横梁轴向应力表Table 6 Panel 20mm deformation 3# main beam axial stress table

图10 3号主横梁轴向应力图Figure 103# main beam axial stress diagram

6号区域的变化幅度达到234%，分析其原因应该是面板在水压力的作用下，将力传递过主横梁的过程中，由于变形的存在，导致主横梁受轴向压力会迅速增加，实际工程中均需要进行复核检查。

3.2.3 纵梁

纵梁的最大折算应力普遍出现在3号和4号纵梁腹板与小横梁翼缘连接处。各纵梁变形情况下应力分布与标准闸门情况相比变化较小。以20mm变形情况为例，折算应力数据记于表7。

与标准闸门相比变化幅度均未超过20%，6号位产生的变化较大，分析原因应该是靠近闸门中部区域水压较大导致应力增大。

4 结论

本文应用ANSYS平台揭示了存在变形缺陷对闸门构件的影响。结果表明，当跨中区域存在弯曲变形时，主横梁的剪应力产生较大影响。边梁区域存在变形时，支撑滑块附近出现了较为明显的应力集中，必要时可使用加劲板或采用倒角改善应力分布。对今后闸门的运行巡检工作中应特别注意主横梁跨中区域和面板区域靠近边梁位置出现的变形。

表7 面板20mm变形闸门纵梁折算应力Table 7 Panel 20mm deformation gate longitudinal beam deflection stress