基于PARAFAC分解的通信系统信道估计方法

韩曦　赵雨雨　刘芹　白文乐

摘  要：针对用户通信中上行链路的信道估计问题，考虑使用单向两跳多输入多输出中继系统，提出了一种基于平行因子分解的联合信道估计算法。该方法对用户传输的信号采用Khatri-Rao空时预编码方案，在接收端构造张量模型，并采用两次奇异值分解算法对该模型进行拟合，从而实现了信道的联合估计。仿真结果表明，该半盲接收机的估计性能接近理想的迫零接收机，与两阶段训练序列信道估计方法相比，该半盲接收机的归一化均方误差和误码率得到了明显的下降。

关键词：半盲接收机;联合估计;KRST;SVD算法;张量模型

中图分类号：TN929.5        文献标识码：A 文章编号：2096-4706（2020）02-0071-03

Abstract：For the channel estimation of uplink in user communication，a unidirectional two hop multi input multi output relay system is considered. So a joint channel estimation algorithm based on parallel factorization is proposed. In this method，Khatri-Rao space-time precoding scheme is adopted for the signal transmitted by the user. Tensor model is constructed at the receiving end，and two SVD algorithms are used to fit the model，thus joint channel estimation is realized. The simulation results show that the estimation performance of the semi blind receiver is close to the ideal zero forcing receiver. Compared with the two-stage training sequence channel estimation method，the normalized mean square error and error rate of the semi-blind receiver are significantly reduced.

Keywords：semi-blind receiver;joint estimation;KRST;SVD algorithm;tensor model

0  引  言

一些研究結果表明，中继技术对于提高接收机分集和信号功率水平是非常有用的。其中，基于中继节点的协同通信技术可以有效地解决中继节点的路径损耗、阴影衰落等传播问题。中继协议可分为非再生协议和再生协议[1]。在非再生协议中，如放大转发（AF）协议[2]，中继节点接收到的信号在传输到目的节点之前仅进行线性变换;在再生协议中，如解码转发（DF）协议，涉及到在中继上的解码和重新编码，然后将编码信息转发到目的地。在中继协同通信系统中，MIMO技术是提高信号容量和信息传输质量的常用手段[3]。近些年来，张量分解成为了协作通信系统中信道估计和符号检测的有效方法[4]。

张量分解已成功应用于单向MIMO中继系统[5-8]。文献[5]提出了一种基于监督张量的MIMO中继系统复合信道矩阵估计模型。在训练阶段，利用训练序列和放大矩阵的设计规则来简化估计过程。文献[6]考虑了多跳MIMO中继场景，并且采用交替最小二乘（ALS）算法和平行因子（PARAFAC）联合估计信道矩阵。然而，这两种方法都是利用训练序列来估计信道矩阵，从而降低了频谱效率。在文献[7]中，提出了一种基于PARAFAC分解的盲检测空时编码方法。文献[8]的工作与文献[7]使用相同的正交频分复用系统。文献[9]结合时域扩展和空频预编码提出了一种三线性空-时-频编码方案。然而，在MIMO中继系统中，对传输用户中继信号的通信系统研究较少。并且在该系统优化技术中，多通道的信道状态信息（CSI）是必不可少的。

本文是基于北京市自然科学基金项目的研究成果。在研究中发现，通过在用户通信系统中引入中继，能够进一步提高通信质量和抵抗信道衰落的影响。此外，为了降低部署和操作复杂度，中继节点使用放大转发（AF）协议。考虑到两跳单向MIMO通信系统，我们使用Khatri-Rao空时（KRST）编码技术对用户传输信号进行预编码，这样能够有效整合用户传输的信号资源。根据现有MIMO链路的张量代数结构，本文推导了基于平行因子（PARAFAC）的SVD算法，得到了一种新型半盲接收机。与文献[5]等基于训练序列的方法相比，本文接收机避免了使用消耗带宽的训练序列，节省了信道资源。在我们的仿真结果中，所提出的接收机性能接近于理想的迫零（ZF）接收机[9]，并且与基于两跳的两阶段训练序列（TST）接收机[10]相比，具有更好的性能。

1  系统模型

我们考虑一路两跳MIMO中继通信系统，在源节点上使用KRST预编码。如图1所示，在信源阶段，本文利用KRST预编码将用户发出的信息进行编码整合，然后通过信道传输到中继，在中继系统中对信源信息使用AF协议，最后到达信宿。我们在各个用户节点、中继节点和目标节点中分别配置M，R，K根天线。为了方便求解，本文考虑的是无噪声情况。根据文献[3]，由于传播路径损耗，假设用户传输的信号不能直接到达目的节点。同时，假定中继节点以半双工方式工作。

在信源整合用户信息阶段，假设用户的信号用矩阵S∈?N×M表示。在用户和中继之间所对应的信道矩阵用H（SR）∈?R×M表示。因此，符号矩阵通过信道传输到达中继时，中继接收到的信号表示为：

4  仿真及结论

本节使用MATLAB仿真对所提方法的性能进行验证，所提方法的性能由信道归一化均方误差（NMSE）和符号误码率（BER）进行衡量。

从图2的BER曲线图可以看出，所提出的接收机性能优于TST接收机，接近于理想的迫零（ZF）接收机。图3描述了所提接收机和TST接收机的NMSE性能。从图中可以看出，对信道H（RD）估计中，TST接收机的估计性能较好。但随着累计误差的影响，TST接收机的估计性能急剧恶化，可以看到所提接收机对H（SR）的估计比TST接收机更加精确。

5  结  论

本文针对用户中继通信系统，提出了一种PARAFAC联合信道估计方法。该方法能够在未知CSI的情况下，实现对符号和信道的联合估计。其中BER的估计性能接近于ZF接收机的性能，验证了所提算法的有效性。

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作者简介：韩曦（1983.11-），女，汉族，河北保定人，讲师，博士，研究方向：信号处理，建模分析等;赵雨雨（1993.03-），男，汉族，河北张家口人，硕士生，研究方向：通信技术;刘芹（1996.11-），女，汉族，山东泰安人，硕士生，研究方向：数字信号处理;白文乐（1967-），男，汉族，山西运城人，副教授，博士，研究方向：通信网络，无线网络与信号理论。