小型五相感应电机设计及槽数选取分析

熊义勇，赵镜红

(海军工程大学 电气工程学院，武汉 430033)

0 引 言

五相感应电机由于其诸多优势受到广泛的关注，在某些容错性能要求较高场合，小型的电传动装置也采用五相感应电机来提高其可靠性。而五相电机的研究基础在于电机的设计，定转子槽数的选择则是电机设计的关键步骤。

在前人的研究中，Barrero F等人对五相异步电动机的设计、模拟与控制(包括容错运行控制)做了综合评述[1-2]。孙俊忠等人提出五相感应电动机可以借鉴传统的三相感应电机的设计方法、流程，同时还提出了一种五相电动机设计方案及其多回路数学模型与参数计算方法[3-6]，但文献[3]中直接给出了电机的主要尺寸，未对其定、转子槽数选择等给出详细的选取依据。陈宇等人主要对五相感应电机进行了定子绕组设计并直接给出了电磁设计结果[7-8]。上述文献，主要针对磁路法开展选取和计算，对于电机定、转子槽数选取问题的研究均不甚详细。关于五相感应电机定转子槽数的选择，王东等人选用定转子槽为60槽/38槽的3个五相的十五相感应电机[9]；Pereira L A 等人选用40槽/30槽、4极五相感应电机[10]；Rosa R S D选用30槽/44槽、2极电机的五相感应电机[11]；孙俊忠等人在文献[3]中设计的五相感应电机，选用的是30槽/26槽，2极电动机，但没有给出槽数具体的选取依据。

三相鼠笼电机定转子槽匹配主要根据文献[4-6]选取，因相数改变，对于五相感应电机特别是小型五相鼠笼式感应电机的定转子槽选取问题的研究目前还没有文献提及，本文在介绍完五相感应电机的设计后，重点针对此开展研究。

1 小型五相感应电机的尺寸设计及参数计算方法

本文设计的五相感应电机为在某牵引设备使用到的电传动装置，其电源来自于独立馈线发出的220 V直流电压，该电压经过5个独立控制的单相H桥逆变器后，联接电动机的绕组两端。为保证传动装置的可靠性和稳定性，该电动机的额定转速(1 500±150) r/min，额定功率不小于2.2 kW，效率在额定工况下不小于75%。根据电传动装置的实际需求，该电机设计为五相感应电动机，其绕组为开绕组结构，额定功率PN=2.5 kW，极对数p=2，效率ηN=80%。针对该电机的需求，设计转子为斜槽鼠笼转子，可采用磁路法和绕组函数法开展设计和计算，并通过有限元建模进行仿真分析。

1.1 主要尺寸设计

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

Di2=Di1-2δ

(8)

由电机主要参数可以求出定子绕组每相串联导体数:

(9)

若定子绕组采用的并联支路数为a1，每槽导体数:

(10)

由此可以得到电机主要尺寸。

1.2 绕组及槽型设计

此五相感应电机的绕组，可设计为单层同心式绕组，集中整距分布，各相排布为A+，D-，B+，E-，C+，A-，D+，B-，E+，C-，五相均匀分布定子槽中，这里不做进一步展开。

本文设计定子为半开口梨形槽、转子为闭口鼠笼结构，定、转子槽型如图1所示。电机定转子的槽型尺寸可以待槽数选取后参考文献[6]计算。为方便对定转子槽数优化选取，假设定子为半开口梨形槽、转子为闭口鼠笼结构。在同一尺寸转子槽型中，选择定子槽口宽度相等、结构类似的电机定子。

(a) 定子槽 (b) 转子槽

采用Ansoft软件参数化扫描，在2 mm≤b01≤4 mm,0.5 mm≤b02≤3.5 mm的范围，每0.5 mm一个点进行有限元扫描求解，并以额定负载转矩脉动的峰均比作为优化值，得到b01=2.5 mm、b02=3 mm为最佳的设计尺寸，最终槽型尺寸如表1所示。

表1 定、转子槽型尺寸 单位：mm

1.3 参数计算方法

对于鼠笼型转子，其绕组参数计算在现有参考文献中已有成熟方法。对于五相感应电机的定子绕组，其电阻计算可以参考文献[4-5]获得,而其电感值的计算是关键。除按照文献[13]的方法按单个线圈计算外，还可以考虑采用绕组函数法[14]。

忽略电机的饱和效应，允许磁场叠加；忽略谐波频率下定子导体的集肤效应。可以根据绕组函数N(θ)，从本质上描述气隙中的空间场分布。此外，绕组函数构成了计算电机电感的基础。根据此法可以方便地求出绕组的自感和互感[15]。

根据文献[16]，假设θ为电机圆周上的机械角度，绕组函数NA(θ)表示A相绕组产生的磁动势。

(11)

式中：k=1,3,5,…。

使用匝数函数nA(θ)表示A相绕组在空间的实际分布情况,匝数函数的平均值:

(12)

NA(θ)-nA(θ)=0

(13)

忽略电机的齿槽效应，根据上述对电机的匝数函数和绕组函数的描述，针对两个任意线圈，可对绕组A的自感和AB间互感进行计算：

(14)

(15)

通过此法可以方便地求出定子绕组的电感值，并可将结果与文献[4-5，17-18]中的计算方法对比，分析误差。

2 定转子槽数选取分析

文献[4]指出，定转子槽数配合不当可能会导致异步附加转矩、同步附加转矩、振动、噪声等，主要是通过气隙磁场来对电机产生影响。在同一正弦交流电下，定转子槽数主要对电机起动性能、定子电流和气隙磁密等因素造成影响。为避免产生相同齿谐波奇数，避免附加同步转矩，槽配合应满足Z1≠Z2，Z1≠Z2±2p(Z1,Z2分别为定转子槽数)；为避免一阶齿谐波相互作用产生单向振动力，槽配合应满足Z1≠Z2±1，Z1≠Z2±2p±1。五相感应电机功率较小，且对转矩脉动要求较高，为下线方便，定子槽数不应过多。为保证对称性，可选取槽数主要有20槽、30槽、40槽、60槽。

根据以上原则，对于极数为2p=4的电机，若定子20槽Z1=20，则Z2≠15、16、17、19、20、21、23、24、25，由近槽原则[5]，Z2可取18、22，远一点可取14及以下或26、27；若定子30槽，Z1=30，则Z2≠25、26、27、29、30、31、33、34、35，由近槽原则，Z2可取28、32，远一点可取24及以下或36、37、38、39、40；若定子40槽，Z1=40，则Z2≠35、36、37、39、40、41、43、44、45，由近槽原则，Z2可取38、42，远一点可取34及以下或46、47、48、49、50、51、52；若定子60槽，Z1=60，则Z2≠55、56、57、59、60、61、63、64、65，由近槽原则，Z2可取58、62，远一点可取54及以下或66至77。由此，所有配合情况如表2所示。

表2 近槽原则下五相感应电机适合的定转子槽配合表

虽然五相电机转子26槽在定子30槽时会在电磁制动产生同步附加转矩，但仍能满足所需设计的电机系统的要求，故转子26槽仍可作为以上不同定子槽电机的共用转子槽。

由于需设计的电机为小型五相电机，其尺寸较小，为制造和下线方便，定子槽数不应过多，故60槽定子非最优选，不再做进一步研究。根据定转子槽数，电机型号筛选主要如表3所示。

表3 电机主要型号及尺寸

为简化设计，选取三种电机为单层绕组,其分布如图2所示。

(a) 定子槽数20

(b) 定子槽数30

(c) 定子槽数40

3 仿真分析

根据上节中计算的参数，基于Ansoft软件建立2D有限元模型，并对电机进行细致剖分。设置扫描时间为一个周期的1/20，针对同一转子，不同定子的电机进行仿真，对比各自的起动性能、稳态定子电流及径向气隙磁密，以此分析三种电机中最优的定转子槽数匹配。

假设在定子中通入正弦交流电压如下(ω=2πf)：

3.1 电机设计参数的仿真验证

以定子30槽、转子26槽为例，在起动过程中，电机转速变化以及定子电流波动如图3、图4所示，在稳态下，电机稳态磁力线及气隙径向磁密分布均匀如图5、图6所示。图中，各种数据及仿真波形正常，误差在允许范围内，由此可以验证电机设计参数的正确性。

图3 起动转速变化图

图4 定子电流波形图

图5 磁力线分布图

图6 气隙圆周径向气隙磁密分布图

3.2 起动转速性能

将三种电机起动过程数据汇总，做归一处理并进行比较，其起动转速对比图如图7所示。

图7 三种电机起动转速对比图

经比较可知，空载时，30槽电机与40槽电机几乎同时在180ms达到稳态，而20槽电机达到稳态时间较晚，在305ms左右达到稳态；30槽电机超调量达到4.84%，20槽电机与40槽电机超调量几乎相等，不超过2%。

3.3 稳态定子电流分析

将三种电机的定子A相稳态电流做归一处理，得到稳态定子电流对比图，用MATLAB软件分别进行FFT分析。

图8中，20槽电机空载稳态定子电流谐波THD为1.74%，主要为3、5、7、9、11、19、21次谐波；30槽

图8 稳态定子电流对比图

电机空载稳态定子电流谐波THD为26.29%，主要为3、5次谐波；40槽电机空载稳态定子电流谐波THD为2.72%，主要为3、5次谐波。30槽电机定子电流有明显畸变。

3.4 径向气隙磁密

将三种电机的径向气隙磁密分解成基波和各次谐波，并用MATLAB软件进行FFT分析，如图9～图11所示。

图9 40槽电机径向气隙磁密分解及谐波次数图

图10 30槽电机径向气隙磁密分解及谐波次数图

图11 20槽电机径向气隙磁密分解及谐波次数图

其结果对比分析如表4所示。

表4 三种电机径向气隙磁密对比分析表

经与定子电流数据对比分析，在上述转子槽数一定的情况下，30槽定子五相电机径向气隙磁密幅值较高，在铁心中饱和导致畸变，产生谐波含量较高。

综上分析，该小型五相感应电机选择定子20槽、转子26槽电机起动性能较差，但定子电流谐波含量低；选择定子30槽，转子26槽的电机，可以得到较好的起动性能，但产生气隙磁密较高，易使铁心饱和，导致畸变；定子40槽、转子26槽电机兼顾了两者的优点，起动性能好且谐波定子电流含量低，所以，定子40槽、转子26槽可以作为小型五相感应电机设计的优选。

4 结 语

本文根据某型电传动装置中五相感应电机的指标要求，采用传统磁路法对其主要尺寸、绕组、槽型进行设计，并介绍了基于绕组函数法的参数计算方法；同时，针对小型五相鼠笼感应电机定转子槽数选择的问题，采用理论筛选以及有限元仿真分析的方法，通过仿真验证电机设计的正确性，对电机的起动特性、定子电流、径向气隙磁密等仿真结果进行了综合比较，得出在三种电机中，定子40槽、转子26槽的匹配是该小型五相感应电机优选的结论。