基于交叉效率模型的地方政府财政科技支出效率研究

张 斌 孙旭安 何 艳

(苏州大学 东吴商学院&东吴智库, 江苏 苏州 215021)

一、引言

走创新发展之路，使得创新真正成为经济增长的推动力，已经成为我国各级地方政府的共同选择，而不断加大投入则是提升创新能力的重要基础。政府财政科技支出虽然在数量上不如企业，但是由于它在某种程度上体现了政府的意图和导向，因而对于加快创新体系建设，提升自主创新能力具有无法替代的重要作用。近年来，我国地方财政科技支出从1995年的86.8亿元迅速上升至2018年的5 779.7亿元，年均增长率为20.03%，高于同期中央财政科技支出6.63个百分点。尽管我国地方政府的财政科技支出总量和规模持续上升，但各地区仍然存在着资源配置不合理，资金使用及管理效率低下等问题。因此，相对于加大投入，如何提升财政科技支出效率更为关键。所以，在准确评估目前财政科技支出效率基础上提出有针对性和具有可操作性的改进效率的建议，对于我国经济发展真正实现创新驱动和可持续增长具有重要的理论和现实意义。

二、文献综述

事实上，财政科技支出效率近年也一直是国内外学者研究的热点问题。Kerssens & Cook[1]提出政府的财政科技支出效率评价体系应遵循的若干基本原则，并强调效率评价体系应当根据被评价单位的具体要求进行适时调整。白景明[2]认为要在尊重科学发现规律、技术创新规律以及各类科技研究之间内在联系的基础上，构建适合中国国情的财政科技支出评价体系。谢福泉[3]认为要把科技置于整个社会经济的系统之中，所选取的效率评价指标应当反映出科技进步、经济增长和社会发展三者的协调关系。罗卫平和陈志坚[4]认为财政科技支出的评价体系的构建应当避免主观性和人为的因素。袁志明和虞锡君[5]认为财政科技支出绩效是一个内涵和外延都难以精确界定的概念，应当借助经济学、管理学以及统计学的方法去量化绩效。李尽法[6]认为在财政科技支出效率的评估过程中，应该关注财政支出效率的动态变化，这样才能分析和了解影响财政支出效率的影响因素。

在财政支出效率评估的具体方法方面，一些学者分别使用了层次分析法(AHP)、随机前沿法(SFA)和平衡计分卡等方法，郭红侠等[7]运用群组层次分析法设立指标体系，并利用专家的判断矩阵确定权重来为绩效评价提供科学依据；田时中等[8]在使用AHP—熵值法和模糊隶属度函数确定权重的基础上，运用线性加权和函数评价了安徽财政科技支出的动态绩效。尹奥等[9]基于随机前沿分析(SFA)方法对山东省近年来财政科技支出效率进行了实证分析；贾康和孙洁[10]把平衡计分卡的绩效评价系统引入财政支出绩效评价管理，目的在于使财政支出绩效评价中公平与效率、长期与短期等多个目标达到综合匹配；许评[11]基于平衡计分卡的理念从补贴的经济效益，公交服务，补贴管理和可持续发展四个维度构建了公交财政补贴绩效评价的指标体系并使用层次分析法确定了指标权重。王瑞华和靳来月[12]运用平衡计分卡的方法从社会公众、财务经济、内部组织流程和学习与成长四个维度构建了地方政府财政支出绩效评价指标体系。

但是上述学者使用的这些评价方法的局限性在于存在较强的主观性，如随机前沿法和层次分析法需要事先设定函数形式、投入和产出的相对权重等，为规避上述方法的不足，许多学者开始尝试使用数据包络分析(DEA)方法来对政府财政支出效率进行评估。沈渊[13]采用DEA的经典模型评价了我国31个地区的2005年的科技投入效率、技术与规模效率；徐海峰和陈存欣[14]以2006—2015年辽宁省财政科技投入和产出数据为样本，使用DEA方法分析了辽宁省的财政科技资金的投入产出效率；金荣学和宋弦[15]运用DEA中的CCR和BCC模型，从社会效益、经济效益和生态效益三个角度对2009年全国29个省市财政支出效率做了实证分析；吕亮雯和何静[16]运用超效率DEA方法对广东省2001—2008年的地方财政科技投入效率进行分析和评价；谭秀阁等[17]运用DEA方法中的超效率模型和Malmquist生产率指数模型对我国30个省市的财政科技支出效率进行了评价；黄科舫等[18]运用DEA方法，从横向和纵向两个层次对湖北省财政科技投入产出效率进行了评价；郭平和卢玲玲[19]运用三阶段DEA模型对我国2010—2013年地方财政支出调节城乡收入差距的效率进行了实证研究；杨建飞和席小瑾[20]运用全局数据包络分析法测度了2007—2016年我国30个省级行政区的地方财政科技投入效率。

整体而言，一些学者在研究过程中运用DEA的多种模型得到了许多有价值的研究成果并提出和相应的政策建议，但是上述研究仍然没有解决传统DEA方法所存在的问题。因此，本文将在分析传统DEA模型内在缺陷的基础上，使用交叉效率模型计算我国各省市的财政科技支出效率，并将交叉效率模型计算的结果与传统CCR模型的结果进行对比，在此基础上对提升我国财政科技支出效率提出相应的对策建议。

三、研究方法

目前，Charnes et al.[21]最早提出的DEA方法被广泛运用于决策单元的效率评估，如银行、医院、港口、机场等等，该方法的实质就是利用线性规划来评估多投入和多产出的若干决策单元的相对有效性。假设有n个决策单元，每个决策单元的有m种投入和s种产出，那么对于决策单元j来说，xij即为第i(i=1,2,…,m)种投入，yrj即为第r(r=1,2,…,s)种产出。那么，决策单元k在CCR模型[21]下的效率值计算就如公式(1)所示：

(1)

ujr≥0,r=1,…,s,

vji≥0,i=1,…,m.

从以上模型可以看出，在评价某一决策单元的效率时，CCR模型总是试图选用一组最有利于该决策单元的投入产出权重组合，从而导致各决策单元的投入产出权重选择大多并不一致，所以这种自评体系导致效率评价的结果在一定程度上失去了客观性。另一方面，在运用CCR模型进行实证研究过程中会发现多个决策单元的效率值同时等于1，从而使得这些决策单元无法充分排序，最终导致传统的CCR模型评估决策单元的有效性有所降低[22-24]。

为了弥补这一缺陷，许多学者提出了基于传统DEA模型的拓展方法，但其中影响力较大的是Sexton et al.[25]提出的交叉效率评价方法，其基本原理是在在传统CCR模型所得出的效率值基础上，再用剩余n-1个决策单元的最优权重来计算决策单元d的效率值并取均值。从而由单纯的自评机制转变为自评与互评机制相结合，使得效率评价更为客观有效。

随之而来的问题是虽然最优目标值是唯一的，但最优权重却往往并不唯一。所以通过公式(2)并不能最终确定效率值。为此，一些新的二次目标交叉效率模型被引入，其中使用最多的就是进取型和利他型两种模型[25][26]，分别如公式(3)和公式(4)所示：

(3)

urk≥0,r=1,…,s,

vik≥0,i=1,…,m.

(4)

urk≥0,r=1,…,s,

vik≥0,i=1,…,m.

公式(3)和(4)的约束条件完全相同，区别仅在于保证单元获取自评效率(也就是CCR模型计算得出的效率值)的同时，使得其它决策单元交叉效率尽可能小的就是进取型，反之尽可能大的就是利他型。这两种模型虽然在一定程度上可以解决交叉效率值无法确定的问题，但是缺点在于实际运用中缺乏一个明晰的准则究竟是使用进取型模型还是利他型模型。

为此，Wang & Chin[27]认为决策单元在选择交叉效率权重时，不应当过多考虑是否能够最大化或是最小化其它决策单元的效率，而是应当考虑是否对自身最有利，并在进取型模型和利他型模型的基础上构建了中性交叉效率模型。

(5)

urk≥0,r=1,…,s,

vik≥0,i=1,…,m.

为了使得实证结果更加可信，本文将分别使用CCR模型和三种交叉效率模型评价决策单元，一方面将交叉效率模型与传统DEA方法的实证结果进行对比，另一方面可以将三种交叉效率模型的结果相互印证。

四、实证研究

(一)指标选取及数据来源

本文所选取的样本涵盖了2009—2018年我国30个省、直辖市和自治区，不包括西藏(数据部分缺失)和港澳台地区。数据来源于2010—2019年的《中国统计年鉴》《中国科技年鉴》及各省市的统计公报。

在投入指标方面，本文选取较为常用的财政科技投入、R&D人员全时当量和百人固定电话和移动电话数。[17][20][28][29]。在产出指标方面，由于发明专利的技术含量较高且很少受到专利授权机构审查能力的约束，因而更能反映一个地区的自主创新能力[20][30-32]。科技论文能够在体现一个地区在基础研究和应用研究方面取得的成果，本文所选用的指标为SCI、EI 和 CPCI-S三大检索系统收录的论文数量[33][34]。新产品销售收入可以反映创新成果被市场接受程度与技术创新和扩散能力，是成果应用转化的重要体现[17][35][36]。所以本文选择了发明专利的授权数量、科技论文数和新产品销售收入这三项作为产出指标。表1提供了对30个省市的投入产出变量的统计性描述。

表1 投入产出变量的统计性描述

(二)实证结果分析

本文同时运用三种DEA交叉效率模型以及传统CCR模型对我国30个省市2009—2018年的财政科技支出效率进行了评价，并取其均值，一方面可以将交叉效率模型与传统CCR模型的结果进行对比，另一方面还可以将三种交叉效率模型得出的评价结果相互印证，进一步强化评价结果的可信性。实证结果如表2所示：

表2 2009—2018年我国30个省市财政科技投入效率均值及排名

续表

1.交叉效率模型与传统CCR模型的对比分析

实证结果显示，在使用传统CCR模型进行效率评价时，即使取10年均值，仍然有北京、广东和陕西三个决策单元的效率值为1，而在使用交叉效率模型时，没有一个省市的效率值是完全有效的(即效率值等于1)，各地区的财政科技支出效率仍然有改进和提升的空间。而且，交叉效率模型中进取型、利他型、中立型和CCR模型中效率均值分别为0.442 5、0.493 5、0.487 2和0.678 1，传统CCR模型所得出的效率值远高于交叉效率模型中的评估值。

而且一些地区在CCR模型与交叉效率模型中的排名也发生了较大的改变，较为明显的是辽宁、湖北、四川、和云南四个地区，它们的排名在交叉效率模型中的排名与CCR模型相比有了较大幅度的提升，反之吉林、福建、海南和甘肃四个地区的排名在交叉效率模型中的排名与CCR模型相比有了较大幅度的下降。究其原因，是因为在CCR模型可以选择对决策单元有利的权重，这样一部分在某些产出项具有突出优势的决策单元可以获得更高的评价。但在交叉效率中尤其是中立型交叉效率模型中效率值的高低是以全部产出项的均衡发展为基础的，所以出现了上述地区在不同模型中的排名变化。

2.三种交叉效率模型排序的一致性检验

如表1所示，30个省市在三种交叉效率模型中的排序基本一致，只有少数几个省市在三种交叉效率模型中的排名有所差异。为了进一步验证三种交叉效率模型计算出的效率值是否具有一致性，本文使用非参数Kruskal-Wallis检验来比较三组效率值，首先假设三组效率值存在一致性，检验结果的H值为1.595，P值为0.45，无法拒绝原假设，所以可以认为三组效率值存在一致性，这同时也表明交叉效率模型对于决策单元的效率评价是稳健的，即交叉效率模型基本能够较为客观地反映各地区财政科技支出的实际状况。

3.聚类分析

值得指出的是，在评估我国各省市的财政科技支出效率时，不容回避的一个基本事实是各地区在主导产业、地理区位以及经济规模等方面存在着巨大的差异，这些差异会直接导致投入规模的不同，同时这种投入规模的不同会在可见的未来长期存在。所以，在同等投入规模的基础上对各地的财政科技支出效率进行聚类分析更加具有现实意义，这也有利于财政科技支出效率相对较低的地区寻找相对实际的标杆和赶超对象。因为如果效率差异是由地区之间的天然异质性造成的，那么为无效决策单元设定的改进目标也许是其自身无法完成的。

所以，我们使用聚类分析方法，分别以各地区的投入指标和交叉效率模型得出的效率指标为变量，对30个省市从效率和投入两个维度进行分类，将效率相近和投入规模相似的省市进行合并，从而更加全面地评估各地区的财政科技支出效率。具体采用的聚类技术是层次聚类法(Hierarchical Cluster Analysis)，最终通过平均连接法(Average Linkage Method)来得到分类结果。

图1 各省市投入规模和效率聚类分组图

注：表中东部地区用*标注，中部地区用**标注，其余则为西部地区。同一方框内省份按交叉效率的高低从左至右排序。

(1)高投入省市的效率比较分析

如图1所示，投入规模较大的北京、广东、江苏、上海和浙江五个省市都是我国经济最为发达的地区。凭借其雄厚的经济实力，这五个省市在投入规模上也位列第一阵营。在这一阵营中，北京、广东和江苏分别以效率值排名的第1位、第3位和第4位位于效率值的第一梯队中。北京作为我国首都所在地，科研机构、高等院校和高新技术企业的质量和数量都在国内具有绝对优势。2009—2018年期间的论文数遥遥领先于其他省市，而新产品销售收入和发明专利的授权数的均值也位居前列。即北京在高投入的基础上实现了高产出，效率值明显高于其它省市，以中立型得出的效率为例，北京的效率值为0.978 3，而排名第二的陕西省效率值仅为0.812 6。广东是我国市场经济发育最为完善的地区，出现了华为和中兴等在海内外都具有相当知名度的创新型企业，尤其是从2019年PCT国际专利申请的企业排名看，华为公司以4 411件连续三年成为全球企业申请人第1位，中兴通讯以1 085件位于全球企业PCT排名的第18位。江苏省作为仅次于广东的全国GDP排名第二大省，同样拥有着大量的科研机构和著名的高校。上海和浙江虽然在投入规模位于第一阵营，但在效率方面与北京、广东和江苏相比仍然有一定的差距，虽然地处长三角，拥有大量著名的高校和高水平的科研机构，但科技论文数目方面与北京相比尚有较大的差距，发明专利授权数与其他三个省市都有一定的差距。

(2) 中等投入省市的效率比较分析

天津、辽宁、山东和福建均地处我国东部地区，也属于经济较为发达的地区，投入规模仅低于北京等五个省市，但财政科技支出效率却出现了明显的差异，其中天津表现最为突出，其中立型交叉效率的排名位于第10位，可以视为同等投入规模条件下的标杆地区。辽宁、山东与天津相比，虽然在发明专利授权数和新产品销售收入比天津略高，但是其投入却比天津高很多，这导致这两个省份中立型交叉效率的排名略低于天津。福建与天津相比差距较为明显，中立型交叉效率的排名位于第15位，其科技论文数和新产品销售收入明显低于其他三个省市，财政科技支出效率甚至低于黑龙江、吉林等投入规模较小的省份，这是由于福建虽然地理位置优越，但企业规模普遍较小，科技资源比较短缺，因而存在较大的改进余地。

(3) 低投入省市的效率比较分析

在投入较低的省份当中，除了河北和海南以外，其它地区均属于我国的中西部地区。其中河北虽然位于京津冀经济圈内，但经济发展的外向度不高，海南省目前仍以农业和旅游业为主，也缺乏具有较强创新能力的大型企业，这些原因制约了两地财政科技支出效率的提升。陕西、重庆的效率值分别位居2、5位(以中立型交叉效率模型为准)，同时这两个省份也分别是西部地区和中部地区在财政科技支出效率方面表现最好的。事实上，陕西、重庆、四川和湖北、湖南等地本来就拥有较为丰富的科研资源，重点高校和科研机构的数量即使在全国范围内都是名列前茅的，而且还凭借西部大开发，中部崛起的国家战略的实施，财政科技支出效率在近几年来有较大的提升，甚至超过了东部一些传统的经济发达省份。江西和山西等资源富裕型省份的问题在于由于经济增长过度依赖稀土和煤炭等资源，忽视创新能力发展，导致发展观念、战略、体制落后。内蒙古、青海和宁夏三地等地则位居全国的后三位，主要原因在于这些地区的高新技术产业化发展滞后，再加上基础设施，交通等外部因素的制约，难以吸引足够的人才资源为当地服务，导致财政科技支出效率在近期也没有出现较为明显的改善迹象。

五、结论与政策建议

从实证分析的结果来看，我国各省市基于三种交叉模型计算出来的均值分别为0.442 5、0.493 5和0.487 2，即使是传统CCR模型计算出来的效率均值也只有0.678 1，这说明我国的财政科技支出效率仍然存在较大的改进空间；另一方面基于各地区在经济基础、产业导向、地理区位和科技资源方面的不同，各省市在财政科技支出效率方面也存在着较大的差异。基于美、日等创新型国家的发展经验而言，虽然区域创新是多主体和多要素互动的复杂系统，但各地区在政策等可控变量方面，依然可以通过选择合适的创新战略等来提升财政科技支出效率。

(一)通过优势互补来共同提升绩效

我国幅员辽阔，不同区域所处的经济发展阶段也不一致；因此，应当依据自身的经济发展水平、创新资源来制定本地区的创新策略来提升地方财政科技支出效率。东部地区的优势在于完善的市场化体系，可以较为迅速地将基础研究的成果转化为产业优势，所以应当与中西部地区陕西、湖北等拥有较多科技资源的省市开展合作，一方面可以使得基础研究和应用性研究有效衔接，建立和完善科技成果转化交易平台以尽快地将科研成果转化为现实生产力；西部地区中的宁夏等经济欠发达地区应当将提升财政科技支出效率和承接东部产业转移以及改造本地的传统产业结合起来，改变经济发展长期依赖资源开发以及传统农业的局面，尽可能地使得技术创新的成果服务于当地产业发展，缩小区域间产业转移的技术缺口，以真正促进区域经济的可持续发展。

(二)构建稳定的财政科技投入机制

周期长、风险高的特点和规律，决定了科技创新需要持续不断地加大投入。从国际经验来看，美国、日本等为世界所公认的创新型国家，一开始也是通过政府投入来推动技术创新的。鉴于中西部等欠发达省份投入规模较小，各级地方政府应当严格按照《中华人民共和国科学技术进步法》和《国家中长期科学和技术发展规划纲要(2006—2020)》的战略部署，把科技投入作为预算保障的重点，并根据当地科技发展状况构建稳定的财政科技投入保障机制。使得财政科技支出的增长与财政支出以及政府的经常性支出相匹配，实现财政科技支出、科技进步和经济增长三者之间的良性互动。

(三) 在全社会营造保护知识产权的良好氛围

完善的知识产权保护体系能够使得企业有效保护其创新成果并对创新行为形成长期激励。综观全球，德法等国家一直都将知识产权保护尤其是专利保护机制作为促进创新的有效工具，推动全社会充分认识知识产权的重要性，营造保护知识产权的良好氛围来推动创新；日本也于2002年颁布了《知识产权基本法》，将知识产权立国的战略法定化，该法律的颁布实施衔接了国家政策到具体政策的空间，使得政府推动知识产权战略的行为有法可依，为日本推进知识产权战略中各种政府行为提供了良好的法制环境。应当说，我国目前的知识产权保护水平特别是东部地区已经有了很大改进，但是仍然存在以侵犯他人知识产权来获取利润的行为，结果明显抑制了相关地区的创新行为。所以，为了早日实现我国建设创新型国家的目标，应当在全社会弘扬尊重和保护私人产权，特别是尊重知识、崇尚创新的良好社会氛围。

(四)大力引进和培养高科技人才

回顾历史，国家与国家之间的竞争，归根到底就是人才的竞争，为了吸纳世界各地的优秀人力资源，各国政府纷纷采取各种措施加大创新型人才资源培养和引进力度，推出创新人才计划。因此，我国可以借鉴世界各国吸引人才的成功经验和做法，建立一个集信息存储、联络沟通、信息发布为一体的人才数据库，及时掌握各类高层次人才的科研情况、工作情况、获奖情况，以及国内急需技术领域的人才及高级人才的个人意愿以及其他想法，尽力为优秀人才回国服务牵线搭桥，甚至在条件成熟时，可以像巴西等新兴发展中国家那样，对国籍制度进行适度调整，承认双重国籍，尽可能创造条件来吸引其它国家的人才。

此外，对于中西部创新人才相对缺乏的省份，应当重点完善基础教育的投入机制，并在高等教育资源配置中适当加大面向中西部的倾斜度。同时通过制定特定的创新产业规划和实施，在中西部地区形成专门人才集聚高地，通过改善工作生活条件等方式来为科技人才营造一个舒适的生活环境和愉快的工作环境，充实创新活动相对薄弱地区的人才储备，从而从根本上提升区域自主创新能力。