软弱夹层参数对岩质边坡稳定性及锚固影响研究

刘春波 言志信 张功会 王雪姣

(1.三峡大学 土木与建筑学院,湖北 宜昌 443002；2.河南城建学院 土木与交通工程学院,河南 平顶山467036)

我国西部地区孕育着大量顺倾层状岩体边坡,其在地震作用下极易发生失稳破坏.随着西部地区工程建设的加快,越来越多的大型基础设施如山区高速公路和铁路客运专线等将建在强震区,地震作用下顺倾层状岩体边坡的稳定性问题日益突出.董金玉,杨国香,伍法权[1]分析了顺倾和反倾岩体边坡的动力破坏规律.言志信,张刘平,曹小红,等[2-3]基于FLAC3D软件探究了顺倾层状岩体边坡的地震动响应规律以及地震作用下的变形机制等.顺倾层状岩体边坡不稳定的主要原因是坡体内蕴含大量的结构面或软弱夹层,其弹性模量小、力学强度低,地震作用下往往对边坡的变形破坏起决定性作用[4-5].迄今为止,尚未有人就地震作用下顺倾层状岩体边坡内软弱夹层参数对边坡破坏影响进行研究.

锚杆因其独特的优势已广泛应用于边坡加固中,然而地震作用下边坡锚固机理探究工作仍远落后于工程实践,因此急需对此开展研究.前人对静力作用下锚杆锚固问题的研究已经做了诸多探索[6-9],而动力作用下锚杆锚固机理的研究尚处于起步阶段,叶海林,郑颖人,陆新[10]研究了地震作用下锚杆的受力机制和轴力分布规律.郝建斌,郭进杨,张振北,等[11]分析了不同高程锚杆的地震动响应规律.赖杰,郑颖人,刘云,等[12]研究了抗滑桩和锚杆联合支护下边坡的抗震性能.

到目前为止,有关地震作用下顺倾层状岩体边坡锚固作用的研究鲜有涉及锚杆-砂浆和砂浆-岩体两锚固界面上的剪切作用[13],而边坡锚固界面上的剪切作用与边坡稳定性关系十分密切,也是锚固机理研究的关键.鉴于此,本文利用FLAC3D软件建立不同软弱夹层参数(数量、间距、厚度、倾角)顺倾层状岩体边坡锚固模型,研究了地震作用下顺倾层状岩体边坡软弱夹层参数对边坡稳定性和锚固界面剪应力的影响.

1 边坡模型建立及参数选取

1.1 边坡计算模型参数

图1为全长粘结锚杆锚固顺倾层状岩体边坡模型,根据张鲁渝,郑颖人,赵尚毅,等[14]的研究,边坡模型的边界尺寸会对计算精度产生一定的影响,本文模型研究范围为51 m×3 m×24 m(长×宽×高),其中坡高为12 m,坡顶距左端边界的距离为30 m,为坡高的2.5倍,坡脚距右端边界的距离约为18 m,为坡高的1.5倍,边坡坡角为75°.为获取坡面永久位移,在坡面每隔竖向高度2 m 布置一个测点.由于地震作用下顺倾层状岩体边坡的失稳破坏主要受临近坡面软弱夹层控制[15],为方便计算仅在靠近坡面处设置软弱夹层,边坡岩体和软弱夹层力学参数见表1.

图1 计算模型示意图

表1 边坡岩体和软弱夹层参数

为方便分析,将软弱夹层数量设为S、倾角为α、厚度为H、间距(水平间距)为D.将离坡面最远的软弱夹层命名为主软弱夹层,其余均为次软弱夹层.以主软弱夹层为界把岩体分为基岩和危岩两部分.图1中,S=4,D=2 m,H=0.5 m,α=30°.软弱夹层参数取值见表2,采用单一变量法研究各参数的影响.共建立了12个相同尺寸而不同软弱夹层参数的概化边坡模型.

表2 软弱夹层参数取值

1.2 锚杆计算模型参数及剪应力提取方法

采用全长粘结型锚杆,以M30水泥浆为固结剂,锚孔直径和锚杆直径分别为120 mm 和30 mm,锚杆弹性模量为210 GPa,密度为7 800 kg/m3.于坡体布设4根锚杆,锚杆倾角为15°,竖向间距为3 m,各锚杆总长自上到下依次为16.38 m、13.26 m、10.17 m、7.07 m,在基岩中长度均为5 m.根据《建筑边坡工程技术规范GB50330-2013》,取锚杆-砂浆界面的极限粘结强度为2.4 MPa,砂浆-岩体界面的极限粘结强度为1.0 MPa.为贴合实际,利用FISH 语言编程来模拟某点锚固界面的脱粘破坏,即当锚固界面剪应力达到其极限粘结强度时,锚固界面的剪应力即降至残余粘结强度,其值约为锚固界面极限粘结强度的45%[16].

前人利用FLAC3D进行锚杆锚固问题研究时,仅用cable单元获得了锚杆-砂浆界面上剪应力,但砂浆-岩体界面剪应力无法获取,为此本文对cable单元进行改进,以获取两锚固界面的剪应力.

获取剪应力的方法为：如图2～3 所示,建立锚杆-砂浆和砂浆-岩体两界面单元模型,分别进行计算.

图2 锚杆-砂浆界面计算模型示意图

图3 砂浆-岩体界面计算模型示意图

计算锚杆-砂浆界面的剪应力时,对cable单元的内层和外层分别赋予锚杆参数和水泥浆参数,并将此时获取的锚杆轴力代入式(1),得到锚杆-砂浆界面剪应力；计算砂浆-岩体界面剪应力时,将锚杆和水泥浆看作一个整体即锚固体,并将锚固体的参数赋予cable单元的内层,将岩体参数赋予cable单元的外层,此时计算获得的剪应力即为砂浆-岩体界面剪应力.

式中：τi为锚杆上第i个监测点和第i+1个监测点间第i段锚固体的界面剪应力的平均值(Pa)；d为锚杆直径(m).ΔP为第i个监测点和第i+1个监测点间轴力差值(N)；Δx为第i段锚固体长度(m).计算中 Δx取0.5 m.

1.3 动力加载参数

合理的边界条件可有效提高计算的精度,FLAC3D在动力分析时采用静力边界和自由场边界,本文对边坡进行数值建模时,在模型底面采用静态边界,以防止地震波的反射和不必要的能量发散；由于自由场边界提供了与无限场地相同的效果,在模型四周采用自由场边界,以考虑地震波在模型四周传播的真实性[17].力学阻尼采用局部阻尼,局部阻尼系数为0.156.本文输入地震波为Kobe波,如图4为输入地震波加速度时程曲线,其峰值为6.0 m/s2,持续时间为10 s.

图4 地震波加速度时程曲线

2 边坡稳定性及界面剪应力分析

2.1 边坡稳定性分析

为分析软弱夹层参数对锚固界面剪应力的影响,需首先分析不同软弱夹层参数的边坡在地震作用下的稳定性及破坏模式.分析0.6g地震波作用下不同软弱夹层参数锚固边坡位移云图(X向)发现,地震作用下边坡主要从主软弱夹层处破坏,不同软弱夹层参数下的破坏形式大体分为沿着主软弱夹层的整体性倾倒-滑移破坏和层间错动倾倒-滑移破坏,软弱夹层数量S、厚度H越大,间距D、倾角α越小,边坡破坏程度越大,层间错动程度越剧烈.不同的软弱夹层数量和厚度、水平间距和倾角有着相似的破坏规律,因此以厚度H和倾角α为例,结合图5、6简述边坡破坏模式的变化,对上述结论进行说明.

保持主、次软弱夹层间距4 m 不变,逐渐改变次软弱夹层厚度H,如图5(a)～(d)所示,危岩上部X向位移大于下部,随着厚度H的增大,危岩X 向位移不断增大,层间错动程度越发剧烈.

图5 不同次软弱夹层厚度边坡位移云图(X 向)

这主要由于地震波传播至软弱夹层时受阻,地震波能量在此释放导致危岩产生整体滑移或被抛射的趋势[18],且岩体对地震波存在高程放大效应,危岩上部向坡面方向位移较大,而危岩下部主要以滑移为主向坡面方向位移较小,因此坡体破坏模式为上部倾倒下部滑移.随着次软弱夹层厚度的增加,地震波在次软弱夹层处释放的能量增大,层间错动程度逐渐增大,当H=2.0 m 时主、次软弱夹层间岩体主要以滑移为主,次软弱夹层右侧岩体以“倾倒”为主,层间错动程度最大.

如图6(a)～(d)所示,α从30°～45°,坡体倾倒-滑移的破坏模式不变,危岩X向位移不断减小,且层间错动程度不断减弱.软弱夹层倾角较小时,危岩质量较大,地震作用下受到较大的惯性力作用,且主、次软弱夹层间距仅为2 m,导致其层间错动程度较为剧烈.随着倾角的增大,软弱夹层长度缩小,危岩质量也减小,边坡的破坏程度减弱,且次软弱夹层对边坡的稳定性的影响也逐渐减弱,当α=45°时边坡破坏模式仅为沿着主软弱夹层呈现上部倾倒下部滑移,层间并无错动.

图6 不同软弱夹层倾角边坡位移云图(X 向)

锚杆轴力峰值分布规律可印证上述破坏模式.如图7所示,软弱夹层厚度H越大,锚杆1～3峰值轴力越大,且锚杆1＞锚杆2＞锚杆3,所以应注重加强上部锚杆,而锚杆4轴力峰值并不随厚度H的增加而增大,即因两软弱夹层间错动的影响,坡脚处岩体主要以滑移为主,锚杆4轴力峰值基本不变.

图7 软弱夹层厚度与锚杆轴力峰值关系曲线

2.2 锚固界面剪切作用分析

以软弱夹层数量S=4为例分析地震作用下软弱夹层对锚杆锚固界面剪应力影响以及两锚固界面上剪应力的异同.参考文献[19],定义剪应力为0且轴力最大的点为中性点,该点位于软弱夹层中,中性点左右两侧剪应力符号相反,定义向坡体内部方向的剪应力为正,向坡面方向的为负,锚杆中受到的剪应力为正的部分为锚固段,受到的剪应力为负的部分为拉拔段.

如图8所示,各锚杆的锚杆-砂浆界面剪应力沿杆长分布形式相似,均于中性点两侧出现了正负峰值,正负峰值大小相近.锚杆1位于边坡上部,地震作用下反应强烈,锚杆1对应锚杆长度11.5 m 处的锚杆-砂浆界面剪应力超过极限粘结强度,界面剪应力下降至残余粘结强度,产生了界面脱粘,而其余锚杆并未脱粘.结合第2节破坏分析可知,次软弱夹层距离主软弱夹层越远,其引起的界面剪应力峰值越小,锚杆1 中其减小幅度依次为74.2%、74.8% 和87.1%.通过对比软弱夹层数量S为1～4时的锚杆-砂浆界面剪应力发现,剪应力峰值和脱粘程度随着数量S的增大而增大.

图8 锚杆-砂浆界面剪应力分布曲线(S=4)

如图9所示,各锚杆砂浆-岩体界面剪应力沿杆长分布形式基本一致,均于中性点两侧出现了正负峰值,且在主软弱夹层(中性点)附近发生了脱粘,脱粘段有向锚杆两端发展的趋势.

图9 砂浆-岩体剪应力分布曲线(S=4)

对比图8、9可知,锚杆-砂浆界面仅锚杆1出现了脱粘,脱粘长度为0.5 m,砂浆-岩体界面剪应力较小但脱粘程度较大,锚杆1～4脱粘长度依次为1.0 m、1.0 m、1.0 m、0.5 m.由上述分析可知,与锚杆-砂浆界面剪应力相比,砂浆-岩体界面剪应力对地震波的反应更为显著,这点与工程实际较为符合,其主要原因是界面极限粘结强度的不同.与锚杆-砂浆界面剪应力相同,砂浆-岩体界面脱粘程度随着软弱夹层数量S的增大而增大.

3 锚固界面剪切作用影响分析

剪应力峰值是研究锚固问题的常用物理量,边坡永久位移(地震结束后边坡位移的最大值)是分析边坡稳定性问题的重要物理量,因此本文以剪应力峰值|τi|和边坡永久位移为研究对象,结合边坡破坏模式,进一步研究地震作用下软弱夹层的数量S、间距D、厚度H和倾角α对锚固边坡稳定性及锚固界面剪应力的影响.

3.1 软弱夹层数量影响分析

由2.2节可知锚固界面剪应力峰值随软弱夹层数量S的增加而增大,因此不再赘述.永久位移与数量S的关系曲线如图10所示,与界面剪应力峰值相同,永久位移随数量S的增加而增大,当S=1时永久位移随坡高呈线性增大趋势,印证了其沿软弱夹层倾倒-滑移的破坏模式.由于软弱夹层间的层间错动,当S=2、3、4时,坡脚处(坡高14 m 至16 m)永久位移增幅较大,随坡高的增大增幅减小,且分析S=3和S=4永久位移曲线发现,永久位移增幅在坡脚至1/3坡高范围内减小了两次,说明多个软弱夹层间发生了错动.

图10 软弱夹层数量与坡面测点永久位移曲线

3.2 软弱夹层间距影响分析

因主软弱夹层附近的剪应力峰值已超过界面粘结强度,无法精确描述,因此下文研究软弱夹层参数对锚固界面剪应力的影响时,均以次软弱夹层附近的界面剪应力峰值为研究对象.

如图11所示,从图中可以看出两锚固界面剪应力峰值随软弱夹层间距D的增大呈指数下降,这与上文中层间错动程度随间距D的增加而减弱的现象一致.

两界面剪应力峰值最终降幅分别为：76.4%(砂浆-岩体)、76.9%(锚杆-砂浆),即两界面上剪应力对间距D的反应基本一致.把界面剪应力峰值与该界面极限粘结强度的比值命名为软弱夹层影响百分比,随间距D增加锚杆-砂浆界面百分比依次为30.4%、16.5%、8.09%、7.16%,砂浆-岩体界面依次 为40.2%、24.4%、13.4%、9.3%.砂浆-岩体界面影响百分比均大于锚杆-砂浆界面,印证了砂浆-岩体界面上剪应力对地震波的反应更为敏感.

图11 软弱夹层间距与界面剪应力峰值曲线

结合图12可知,永久位移随软弱夹层间距D的增大而减小,即地震作用下间距D越大边坡越稳定.D为2 m 和4 m 时层间错动程度较大,坡脚处永久位移曲线增幅较大,当D=6 m 时层间虽有错动但程度有所减弱,而D=8 m 时层间已无错动,此时边坡较为稳定.

图12 软弱夹层间距与坡面测点永久位移曲线

3.3 软弱夹层厚度影响分析

图13为两锚固界面剪应力峰值与次软弱夹层厚度H的关系曲线.从图中可以看出,两界面剪应力峰值均随次软弱夹层厚度H的增加而增大,最终增幅分别为110.0%(砂浆-岩体)、112.3%(锚杆-砂浆),即两界面上剪应力对厚度H的反应基本一致.

图13 次软弱夹层厚度与界面剪应力峰值曲线

如图14所示,与软弱夹层数量S对坡面永久位移的影响相同,坡面永久位移随软弱夹层厚度H的增加而增大.且坡脚至1/3坡高范围内永久位移曲线增幅随厚度H增加而增大,即层间错动程度越来越大.

图14 软弱夹层厚度与坡面测点永久位移曲线

3.4 软弱夹层倾角影响分析

锚杆锚固长度会随着软弱夹层倾角的改变而发生变化,因此在改变倾角的同时保持锚杆在基岩内长度(5 m)不变.

结合图15、16可知,软弱夹层倾角α越大坡面永久位移越小,且坡脚至1/3坡高范围内永久位移曲线增幅不断减小,层间错动程度逐渐减弱.界面剪应力峰值随软弱夹层倾角的增大呈线性减小,倾角α从30°增至45°时,锚杆-砂浆界面和砂浆-岩体界面剪应力峰值分别减少了88.6%、88.7%,即两界面上剪应力对倾角α的反应基本一致.倾角α为45°时两界面剪应力峰值分别为0.08 MPa和0.04 MPa,此时次软弱夹层的存在对锚杆几乎无影响,永久位移曲线随坡高的增大基本呈线性增长,这与2.2节破坏情况相吻合.

图15 软弱夹层倾角与界面剪应力峰值曲线

图16 软弱夹层倾角与坡面测点永久位移曲线

综合上述不同软弱夹层参数时坡面永久位移曲线发现：软弱夹层数量S从1到4和厚度H从0.5 m 到2.0 m 坡顶测点(测点7)永久位移增幅分别为19.03%、13.68%、6.49% 和 10.34%、11.78%,11.23%.间距D从2.0 m 到8.0 m 和倾角α从30°到45°坡顶测点永久位移降幅分别为：4.26%、5.02%、5.28%和11.01%、19.85%、31.88%.对比可知,数量S、厚度H、倾角α对边坡稳定性影响较大；间距D对边坡稳定性影响较小.

4 结 论

利用FLAC3D建立了不同软弱夹层参数的顺倾层状岩质边坡模型,并通过改进的cable单元建模获取了两锚固界面剪应力,通过计算和分析得出以下结论：

1)地震作用下,软弱夹层间距D和倾角α越大,数量S和厚度H越小,边坡破坏程度越低.随着软弱夹层参数改变坡体主要破坏面位置不变,不同软弱夹层参数的边坡主要存在两种破坏模式,即整体性倾倒-滑移破坏和层间错动性倾倒-滑移破坏.

2)与锚杆-砂浆界面相比,砂浆-岩体界面脱粘程度更大,主要原因是两锚固界面极限粘结强度不同,锚杆-砂浆界面极限粘结强度远大于砂浆-岩体界面.软弱夹层参数对两界面剪应力的影响一致.

3)当软弱夹层间距D和倾角α越小,数量S和厚度H越大时,锚固界面剪应力峰值和坡面永久位移越大.整体来看,数量S、厚度H、倾角α对边坡稳定性影响较大,而间距D对边坡稳定性影响较小.

4)锚固界面剪应力与边坡永久位移密切相关,不同软弱夹层参数下二者呈现出相同规律.